九年级数学下册第6章图形的相似6-7用相似三角形解决问题（1）教案（苏科版）.docx

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九年级数学下册第6章图形的相似6-7用相似三角形解决问题（1）教案（苏科版）.docx

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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1 6.7 用三角形相似解决问题（1）教学目标：1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力； 2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型； 3．通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动，体验成功的喜悦，培养科学的数学观．教学重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题．教学难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题．教学过程：一、课前专训 1．在比例尺为 1：38 000 的城市交通地图上，某条道路的长为 5cm，则它的实际长度为（　　） A．0.19 km B．1.9 km C．19 km D．190 km 2．若 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a=5cm，b=2.5cm，c=8cm，则线段 d 的长为（　　） A．2cmB．4cm C．5cm D．6cm 要求：掌握成比例线段，为本节课新授内容作铺垫．三、新知： 1．情景引入（1）当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子．（2）你能举出生活中的例子吗？生：…… 要求：学生思考教师出示的问题，积极回答问题．从实际生活情境出发，设计问题，引导学生积极思考． 2．活动探究活动一、　实验探究 1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影； 2．数学实验：测量阳光下物体的影长．结论： 1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．2 2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．要求：学生阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系．展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容． 3．思考操作如图 6-42 中，甲木杆 AB 在阳光下的影长为 BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？要求：根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段．引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．四、例题背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．问题：如图 6-43，AC 是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影 DB 的长为 32 m，金字塔底部正方形的边长为 230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？要求：学生分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述．运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案．引导学生利用所学知识解决相关问题，渗透转化思想．3 五、练一练 1．在阳光下，身高为 1.68m 的小强在地面上的影长为 2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为 18m．求旗杆的高度（精确到 0.1m）． 2．在阳光下，高为 6m 的旗杆在地面上的影长为 4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为 36m．求这座建筑物的高度．要求：阅读问题，构建数学模型，利用相似三角形的知识解决问题．引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题．六、总结： 1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？要求：回顾本节课的知识，达到温故而知新的目的．引导学生梳理本节课的知识点，将新学的知识打牢、夯实. 课后作业 1、在阳光下，高为 6m 的旗杆在地面上的影长为 4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为 36m，则这座建筑物的高度为　　m． 2、如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 AB∥DE，交 EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，求池塘的宽 DE． 3、如图，在阳光下，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设旗杆 AB 在地面上的影长 BD 为 12m，墙面上的影长 CD 为 3m；同一时刻，竖立于地面长 1m 的木杆的影长为 0.8m，求旗杆 AB 的高度．转化（相似三角形）解决实际问题数学问题4 4、如图，某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影子长为 1.35 米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为 BC=3.6 米，墙上影子 CD=1.8 米，求树高 AB． 5、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB=2m，它的影子 BC=1.6m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿 PQ 的长度为　　 m．　板书 6.7 用相似三角形解决问题（1）在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．活动一例题查看更多

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