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九年级数学下册第6章图形的相似6-6图形的位似教案（苏科版）.docx

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
- 苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）

资料简介

1 6.6 图形的位似教学目标：1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形； 2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．教学重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．教学难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．教学过程：一、课前专训 1. 小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段 AB 在乙图中的对应线段是 ( ) A. FG B. FH C. EH D. EF 二、 2. 已知 △ ABC 的三边长分别为 6 cm，7.5 cm，9 cm， △ DEF 的一边长为 4 cm，当 △ DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( ) A. 2 cm，3 cm B. 4 cm，5 cm C. 5 cm，6 cm D. 6 cm，7 cm 3. 如图，Rt △ ABC 中，∠ABC = 90∘，DE 垂直平分 AC，垂足为 O，AD ∥ BC，且 AB = 3， BC = 4，则 AD 的长为． 4. △ ABC 与 △ AʹBʹCʹ 都是等腰三角形，∠A 与 ∠Aʹ 分别是顶角，如果 ∠B = ∠Bʹ，则 △ ABC 与 △ AʹBʹCʹ （填“相似”或“不相似”）．要求：三角形相似判定专训，为后续知识学习作铺垫。2 二、复习 1、相似三角形有哪些判定方法？ 2、相似三角形有哪些性质？三、新知： 1．操作思考操作：（1）如图，已知点 O 和△ABC．画射线 OA、OB、OC，分别在 OA、OB、OC 上取点 A′、 B′、C′，使．（2）画△A′B′C′． 2．观察：通过刚才的操作，你发现了 . 3．思考：你能否再编一个问题，把△ABC 放大？完成导学案第一部分．要求：通过自学，发现画位似图形的操作方法，并让学生编制习题，充分激发学生对课本中题目多角度、多方面的探索欲望，培养学生解决实际问题的能力，增强学生学习的信心． 4．巩固练习阅读课本 P76-77，解决下面问题： 1．下列说法中，错误的是（ ) A．位似图形一定是相似图形； B．相似图形不一定是位似图形； C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比； D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行． 2．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且位似比是 1:2，若 AB＝2cm，则 A′B′ ＝，请在图中画出位似中心 O．完成巩固练习．要求：在学生阅读课本中的内容后，通过 2 个问题，检测学生是否掌握了本节课的基础知识．四、例题 1 2 OA OB OC OA OB OC ′ ′ ′= = =3 1、（1）如图所示△ABC 与△A′B′C′及△ABC 与△A′′B′′C′′是否分别相似？（2）△ABC 与△A′B′C′及△ABC 与△A′′B′′C′′中，对应顶点所在的直线，在位置上有什么特点？（3）对应边在位置上又有什么特点？（4）位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心．如上图，△ABC 与△A′B′C′及△ABC 与△A′′B′′C′′是位似形，点 O 是位似中心．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．通过观察、猜想，总结出位似图形的定义要求：教师在学生猜想的基础上，将学生的猜想用数学语言呈现出来，便于学生说理证明． 2．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别为 O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点 A，B 的横坐标、纵坐标都乘 2．得到相应的点 A′，B′坐标．（1）画△OA′B′；（2）△OA′B′与△OAB 是位似形吗？为什么？积极思考，尝试解决，小组交流，进一步规范书写过程．要求：通过例题的研究，促使学生理解刚才推导出的结论．五、归纳小结位似图形的性质： 1．两个位似形一定是相似形； 2．对应顶点所在的直线都经过同一点； 3．对应边互相平行（或在同一直线）； 4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比． A B C O A' B' C'4 根据之前的探究，总结出相应的结论并将结论推广到一般情况．要求: 师生互动，培养学生归纳、总结和有条理的表达能力．六、练一练 1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2:5，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角形的对应边长为（） A．8cm B．20cm C．3.2cm D．10cm 2．如图，△ABC 中，A，B 两个顶点在 X 轴的上方，点 C 的坐标是（－1，0），以点 C 为位似中心，在 X 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，并把△ABC 的边长放大到原来的 2 倍，设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（） A． B． C． D．第 1 题第 2 题运用所学知识进行有条理的说理．要求：小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力七、课堂小结本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？要求：通过学生的总结和质疑，加强自己对知识的理解，既能让学生熟悉知识，又能提升学生归纳总结的能力。课后作业 1．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（　　） A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段之比等于位似比 C．两个图形上的对应线段必平行 D．两个图形的面积比等于位似比的平方 2．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，2），B（4，1），C（3，3）．（1）以 O 点为位似中心，在网格中画出△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 的相似比为 2：1； 1 2 a− 1 ( 1)2 a− + 1 ( 1)2 a− − 1 ( 3)2 a− +5 （2）若每一个方格的面积为 1，则△A′B′C′的面积为　　． 3．在平面直角坐标系中．（1）取横坐标、纵坐标都是整数的 4 个点，画出以这 4 个点为顶点的四边形 ABCD；（2）把四边形 ABCD 各顶点的横坐标、纵坐标都乘 2，得相应的点 A′、B′、C′、D′的坐标，并画出四边形 A′B′C′D′；（3）以坐标原点为位似中心，把四边形 ABCD 按相似比 2：1 放大，你发现了什么？板书 6.6 位似图形 1、位似图形的定义 2、位似图形的性质例 1 例 2 查看更多

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