九年级数学下册第7章锐角三角形7-6用锐角三角函数解决问题教案（苏科版）.doc

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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1 课题：用锐角三角函数解决问题一次备课【教学目标】1．知识与技能：（1）掌握斜坡坡度i，了解并学会用三角函数的有关知识解决工程中相关实际问题；（2）能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明； 2．过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用； 3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．【教学重难点】利用坡度与坡角之间的关系为解决实际问题．情境创设如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC．斜坡 AB＝10m，大坝高为 8m．（右图）（1）斜坡 AB 的坡度 iAB＝___．（2）如果坡度 iAB＝1∶ ，则坡角∠B＝___．（3）如果坡度 iAB＝1∶2，AB＝8m，则大坝高度为___. 探索活动活动一：如图，小明从点 A 处出发，沿着坡度为 10°的斜坡向上走了 120m 到达点 B，然后又沿着坡度为 15°的斜坡向上走了 160m 到达点 C，问点 C 相对于起点 A 升高了多少？（精确到 0.1m）（参考：）（右图）活动二：学校校园内有一小山坡 AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡 AB 长为 12 米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡 BD 的坡比是 1∶3（即为 CD 与 BC 的长度之比）． A、 D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD. i α tani α= 3 sin10 0.17 cos10 0.98° ≈ ° ≈，，sin15 0.26° ≈ ， cos15 0.97° ≈ E D CB A 15° 10° D C B A2 例题讲解如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 α 为 30°，背水坡 AD 的坡度 β 为 1∶1.2，坝顶宽 DC＝2.5 米，坝高 4.5 米．求：（1）背水坡 AD 的坡角 β（精确到 0.1°）；（2）坝底宽 AB 的长（精确到 0.1 米）．思考：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶 CD 加宽 0.5 米，背水坡 AD 的坡度改为 1∶1.4，已知堤坝的总长度为 5km，求完成该项工程所需的土方（精确到 0.1 米 3）拓展提高如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角．（1）求的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，结与作业通过这节课的学习，你有什么感受呢？你对自已这节课的表现有什么评价？你对同学这节课的表现有什么评价？说出来告诉大家． 23AEF∠ = ° 38BAC∠ = ° 60 4mADC AD∠ = =°， CAE∠ 2 1.4= 3 1.7= 6 2.4= β α F E D C BA 查看更多

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