九年级数学下册第7章锐角三角形7-3特殊角的三角函数教案（苏科版）.docx

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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资料简介

1 7.3　特殊角的三角函数教学目标 1．能通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2．会计算含有 30°、45°、60°角的三角函数值； 3．能根据 30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小； 4．经历探索 30°、 45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力．教学重点通过推理得 30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义．教学难点特殊角的三角函数的运用．教学过程课前专训 1. ∠A＝30°，∠C＝30°，a=6， b=______，c=______∠A＝45°，∠C＝90°，b=2， a=______，c=_____. 新课引入——温故知新如图，在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，如何表示∠A 的三种三角函数？教师出示问题，根据学生回答，同时板书．正弦三角函数余弦正切 c aAA =∠= 斜边的对边sin c bAA =∠= 斜边的邻边cos b aAA =∠= 邻边的对边tan CA b ac B CA b 6c B2 探索活动——想一想你能分别说出 30°、45°、60°角的三角函数值吗？ 1．除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？ 2．是否还有其他的方法呢？探索活动——试一试如图，在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠A＝30°． 1．请说出 BC:AB:AC＝( )； 2．若设 BC＝1，则 AC＝( ) AB＝( )； 3．你能求出 sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？教师引导学生完成 30°角的三角函数值的求解过程，并对其求解方法进行总结． 4．若∠A＝45°，你能求出 sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？ 5．若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？教师指名学生板书，师生共同评价．探索活动——填一填 1．根据计算结果，填写表格：ａ三角函数值 30° 45° 60° Sinθ cosθ tanθ 教师出示表格，学生试着填写．认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？迁移运用 1.已知角，求值．（1）2sin30°＋3tan30°＋tan45°； C B A3 （2）cos 45°＋tan60°cos30°. 2.已知值，求角．（1）已知 tanA＝，求锐角 A 的度数．（2）已知 2cosA－＝0 ，求锐角 A 的度数． 3.确定值的范围．（1）在 Rt△ABC 中∠C＝90°，当锐角 A＞45°时，sinA 的值（） A． B． C． D．（2）在 Rt△ABC 中∠C＝90°，当锐角 A＞30°时，cosA 的值（） A． B． C． D． 4.确定角的范围．（1）当∠A 为锐角，tanA 值大于时，则∠A 取值范围是（） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜90° C．0°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° （2）当∠A 为锐角，当时，则∠A 取值范围是（） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A≤60° D．60°＜∠A≤90° 师生共同分析，解决问题，强调范围类题目解题方法. 能力提升如图，在△ABC 中，已知 BC＝1＋，∠B＝60°，∠C＝45°，求 AB 的长． 2 3 3 2 2sin0 查看更多

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