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2020年中考数学一轮复习基础考点专题11一次函数（含解析）.docx

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2020年中考数学一轮复习基础考点专题全套（共30份）
- 2020年中考数学一轮复习基础考点专题全套（共30份）

资料简介

1 专题 11 一次函数考点总结【思维导图】2 【知识要点】知识点一变量与函数变量：在一个变化过程中数值发生变化的量。常量：在一个变化过程中数值始终不变的量。【注意】 1、变量是可以变化的，而常量是已知数，且它是不会发生变化的。 2、区分常量和变量就是在某个变化过程中该量的值是否发生变化。函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。【函数概念的解读】 1、有两个变量。 2、一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化。 3、对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。函数定义域：一般的，一个函数的自变量 x 允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。确定函数定义域的方法：（自变量取值范围）（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；3 （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数值概念：如果在自变量取值范围内给定一个值 a，函数对应的值为 b，那么 b 叫做当自变量取值为 a 时的函数值。函数解析式：用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。函数的取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。画函数图像的一般步骤：1、列表 2、描点 3、连线函数图像上点的坐标与解析式之间的关系： 1、将点的坐标代入到解析式中，如解析式两边成立，则点在解析式上，反之，不在。 2、两个函数图形交点的坐标就是这两个解析式所组成的方程组的解。函数的三种表示法及其优缺点 1、解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。优：准确反映整个变化过程中自变量与函数的关系。缺：求对应值是要经过比较复杂的计算，而且实际问题中有的函数值不一定能用解析式表示。 2、列表法：把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。优：自变量和与它对应的函数值数据一目了然，使用方便。缺：所列对应数值个数有限，不容易看出自变量与函数值的对应关系，有局限性。 3、图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。优：形象的把自变量和函数值的关系表示出来。缺：图像中只能得到近似的数量关系。【典型例题】 1．（2013·河北中考真题）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y =（）4 A．2 B．3 C．6 D．x+3 【答案】B 【解析】依题可得：．故选 B． 2．（2019·广西中考模拟）下列各曲线中哪个不能表示 y 是 x 的函数的是（　　） A． B． C． D．【答案】D 【详解】解：显然 A、B、C 三选项中，对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是 x 的函数； D、对于 x＞0 的部分值，y 都有二个或三个值与之相对应，则 y 不是 x 的函数；故选：D． 3．（2019·新疆中考模拟）下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（　　） A． B． C． D．【答案】C 【详解】 2x 6y x 32 += − =5 A，B，D 的图象都满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故 A、B、D 的图象是函数，C 的图象不满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故 C 错误．故选 C． 4．（2019·浙江中考模拟）用 100 元钱在网上书店恰好可购买 m 本书，但是每本书需另加邮寄费 6 角，购买 n 本书共需费用 y 元，则可列出关系式（　　） A． B． C． D．【答案】A 【详解】解：平均每本书价格为，购买 n 本书共需费用 . 故选：A． 5．（2019·浙江中考模拟）已知 y 关于 x 的函数图象如图所示，则当 y＜0 时，自变量 x 的取值范围是（　　） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1 或 x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 或 1＜x＜2 【答案】B 【解析】 y0 b0 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 时，y 随 x 增大而增大，必过一、三象限。 k>0，b>0 时, 函数的图象经过一、二、三象限；（一次函数） k>0，b0，b=0 时, 函数的图象经过一、三象限。（正比例函数） k  − ≤ 13 2 m− < ≤25 【解析】根据 y 随 x 的增大而减小得：k＜0，又 kb＞0，则 b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选 A． 2．（2019·陕西中考模拟）若正比例函数 y＝kx 的图象经过点 A（k，9），且经过第一、三象限，则 k 的值是（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3 或 3 【答案】C 【详解】解：∵正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限 ∴k＞0，把（k，9）代入 y＝kx 得 k2＝9，解得 k1＝﹣3，k2＝3， ∴k＝3，故选 C． 3．（2017·陕西中考模拟）已知直线不经过第一象限，则的取值范围是（）． A． B． C． D．【答案】D 【解析】试题解析：∵直线不经过第一象限，则有：解得：．故选． 4．（2019·山东中考真题）当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是 _____．【答案】 . 【详解】 ( )3 3 1y m x m= − − + m x 1 3m ≥ 1 3m ≤ 1 33 m< < 1 33 m≤ ≤ ( 3) 3 1y m x m= − − + 3 0 3 1 0 m m − ≤ − + ≤ 1 33 m≤ ≤ D ( )2 2 3y k x k= − + − k 1 3k< 3k < 1 3k< < 1 3k< < 2 3y x= − 2 4y x= − 2 4y x= + 2 2y x= + 2 2y x= − y x= ( )2,2 ( )2,3 ( )2,4 (2,5)27 【答案】D 【详解】由“上加下减”的原则可知，将直线 y=x 向上平移 3 个单位后，所得直线的表达式是 y=x+3，当 x=2 时，y=x+3=2+3=5，所以点（2，5）在平移后的直线上，故选 D. 考查题型十三计算一次函数与坐标轴所围三角形的面积 1．（2017·天津中考模拟）如图，一次函数的图像与正比例函数的图像交于点 . （1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；（3）求的面积. 【答案】（1）一次函数表达式为： y=2x-2；正比例函数为 y=x；（2）x − ( )3 MN 2= OP 1= MOP∴ 1 1 2 12 × × = 1 2 3 2 1 229 ∴直线 l3 的解析式为 y= x-4， ∴x=0 时，y=-4， ∴B（0，-4）．将 y=-2 代入 y= x-4，得 x=4， ∴点 C 的坐标为（4，-2）．设直线 l2 的解析式为 y=kx+b， ∵直线 l2 过 A（2，1）、C（4，-2）， ∴ ，解得， ∴直线 l2 的解析式为 y=- x+4；（2）∵y=- x+4， ∴x=0 时，y=4， ∴D（0，4）． ∵B（0，-4）， ∴BD=8， ∴△BDC 的面积= ×8×4=16． 3．（2017·陆丰市民声学校中考模拟）如图，过点 A（2，0）的两条直线，分别交 y 轴于 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB= . （1）求点 B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为 4，求的解析式． 1 2 1 2 2 1 4 2 k b k b +  + − ＝＝ 3 2 4 k b  −  ＝＝ 3 2 3 2 1 2 1l 2l 13 2l30 【答案】（1）（0，3）；（2）．【详解】（1）在 Rt△AOB 中， ∵ ， ∴ ， ∴OB=3， ∴点 B 的坐标是（0，3）．（2）∵ = BC•OA， ∴ BC×2=4， ∴BC=4， ∴C（0，-1）．设的解析式为，把 A（2，0），C（0，-1）代入得：， ∴ ， ∴ 的解析式为是．考查题型十四一次函数图像交点的实际应用 1．（2018·吉林中考真题）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30min．小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 y（m）与各自离开出发地的时间 x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少 m，小玲步行的速度为多少 m/min；（2）求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间． 1 12y x= − 2 2 2OA OB AB+ = 2 2 22 ( 13)OB+ = ABCS∆ 1 2 1 2 2l y kx b= + 2 0{ 1 k b b + = = − 1 { 2 1 k b = = − 2l 1 12y x= −31 【答案】（1）家与图书馆之间路程为 4000m，小玲步行速度为 100m/s；（2）自变量 x 的范围为 0≤x≤ ；（3）两人相遇时间为第 8 分钟．【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段 CD 为小东路程与时间函数图象，折现 O﹣A﹣B 为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为 4000m，小玲步行速度为（4000-2000）÷（30-20）=100m/s (2)∵小东从离家 4000m 处以 300m/min 的速度返回家，则 xmin 时， ∴他离家的路程 y=4000﹣300x，自变量 x 的范围为 0≤x≤ ， (3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前， ∴4000﹣300x=200x 解得 x=8 ∴两人相遇时间为第 8 分钟．故答案为(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤ ；(3)第 8 分钟. 2．（2018·黑龙江中考模拟）A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2 分别表示两辆汽车的 s 与 t 的关系．（1）L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车 B 的速度是多少？（3）求 L1，L2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式．（4）2 小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？ 40 3 40 3 40 332 【答案】（1）L1 表示汽车 B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）汽车 B 的速度是 1.5 千米/分；（3）s1= ﹣1.5t+330，s2=t；（4）2 小时后，两车相距 30 千米；（5）行驶 132 分钟，A、B 两车相遇．【解析】（1）函数图形可知汽车 B 是由乙地开往甲地，故 L1 表示汽车 B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设 L1 为把点（0，330），（60，240）代入得所以设 L2 为把点（60，60）代入得所以（4）当时， 330﹣150﹣120=60（千米）；所以 2 小时后，两车相距 60 千米；（5）当时，解得即行驶 132 分钟，A、B 两车相遇．知识点三一次函数与方程（组）、不等式一次函数与一元一次方程的关系：因为任何一个以x为未知数一元一次方程都可以转化为kx+b=0（k≠0 ）的形式.求方程 kx+b=0(k≠0)的解，就是求函数 y=kx+b(k≠0)函数值为 0 时，自变量 x 的值. 一次函数与二元一次方程组的关系：一般因为每个含有未知数 x 和 y 的二元一次方程，都可以写成 y=kx+b 1s kt b= + ， 1.5 330.k b= − =， 1 1.5 330s t ；= − + 2s k t= ′ ， 1.k′ = 2 .s t= 120t = 1 2150 120.s s= =， 1 2s s= 1.5 330 ,t t− + = 132.t =33 （k≠0，k，b 为常数）的形式。所以每个这样的方程都对应一个一次函数，即对应一条直线。直线上每个点的坐标（x，y），都是这个二元一次方程的解。由上可知，含有未知数 x 和 y 的两个二元一次方程组成的二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少。从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条直线的交点坐标。因此可以通过画一次函数图像的方法得到方程组的解一次函数与一元一次不等式的关系：因为任何一个以 x 为未知数一元一次不等式都可以转化为 ax+b>0 或 ax+b − 5 3x < 4 1k−   0k ≠34 (2) 求出直线 y1＝2x 和直线 y2＝－x＋3 的交点坐标 (3) 结合图象，直接写出 0＜y2＜y1 的解集：_________________ 【答案】（1）（3，0）（0，3）；（2）交点坐标（1，2）；（3）1＜x＜3 【解析】（1）令 y=0，得 x=3，令 x=0，得 y=3，所以直线和 x 轴交点为（3，0），和 y 轴交点为（0，3）；（2）由，解得，所以两直线交点坐标为（1，2）；（3）由图象可知 0＜y2＜y1 的解集为 1＜x＜3. 知识点四一次函数的实践与探索考查题型十六利用数形结合的思想解一次函数应用题 1．（2019·浙江中考真题）如图 1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图 2 所示． 2{ 3 y x y x = = − + 1 2 x y =  = h m x s 3 610h x= − + y m x s35 （1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．【答案】（1）（2）甲【详解】（1）设关于的函数解析式是，，解得，，即关于的函数解析式是；（2）当时，，得，当时，，得， ∵ ， ∴甲先到达地面． 2．（2019·浙江中考真题）某风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午 8 点发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午 7:40 到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 25 分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图 2 所示. y x 1 65y x= − + y x y kx b= + 6 15 3 b k b =  + = 1 5 6 k b  = −  = y x 1 65y x= − + 0h = 30 610 x= − + 20x = 0y = 10 65 x= − + 30x = 20 30< y x36 （1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式. （2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间. （3）小聪在塔林游玩 40 分钟后，想坐班车到草甸，则小聘聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）【答案】（1） .；（2）10 分钟；（3）第 5 班车，7 分钟. 【详解】（1）解：由题意得，可设函数表达式为： . 把，代入，得，解得 . ∴第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式为 . （2）解：把代入，解得，（分）． ∴第一班车到塔林所需时间 10 分钟. （3）解：设小聪坐上第班车. ，解得， ∴小聪最早坐上第 5 班车. 等班车时间为 5 分钟， y x ( )150 3000 20 38y x x= − ≤ ≤ ( )0y kx b k= + ≠ ( )20,0 ( )38,2700 y kx b= + 0 20 2700 38 k b k b = +  = + 150 3000 k b =  = − y x ( )150 3000 20 38y x x= − ≤ ≤ 1500y = 150 3000y x= − 30x = 30 20 10- = n ( )30 25 10 1 40n− + − ≥ 4.5n ≥37 坐班车所需时间：（分）， ∴步行所需时间：（分），（分）． ∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早 7 分钟考查题型十七利用转化的思想解一次函数应用题 1．（2019·上海中考模拟）E-learning 即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了 A、B 两种在线学习的收费方式．A 种：在线学习 10 小时（包括 10 小时）以内，收取费用 5 元，超过 10 小时时，在收取 5 元的基础上，超过部分每小时收费 0.6 元（不足 1 小时按 1 小时计）；B 种：每月的收费金额（元）与在线学习时间是（时）之间的函数关系如图所示．（1）按照 B 种方式收费，当时，求关于的函数关系式．（2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照 A 种方式支付了 20 元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果该月他按照 B 种方式付费，那么他需要多付多少元？【答案】(1) ; (2) 35 小时， 10 元. 【详解】（1）当时，设与之间的函数关系式是： ∵它经过点（5，0），（20，15）， ∴ 解得 ∴ ．（2）按照 A 种收费方式，设小明三月份在线学习时间为小时，得．解得． 1200 150 8÷ = ( )1200 1500 25 20÷ ÷ = ( )20 8 5 7− + = y x 5x≥ y x 5y x= − 5x ≥ ( )0y kx b k= + ≠ 5 0, 20 15 k b k b + =  + = 1, 5. k b =  = − 5y x= − ( )5 10 0.6 20x+ − × = 35x =38 当时，．（元）．答：如果小明 3 月份按照 A 种方式支付了 20 元，那么他三月份在线学习的时间最多是 35 小时，如果该月他按照 B 种方式付费，那么他需要多付 10 元. 2．（2013·四川中考真题）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品，在商场试销发现：销售单价 x(元/ 件)与每天销售量 y(件)之间满足如图所示的关系： (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）y＝－x＋180；（2）售价定为 140 元/件时，每天最大利润 W＝1600 元．【解析】解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，，解得．故 y 与 x 的函数关系式为 y=﹣x+180；（2）∵y=﹣x+180， ∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180） =﹣x2+280x﹣18000 =﹣（x﹣140）2+1600， ∵a=﹣1＜0， ∴当 x=140 时，W 最大=1600， ∴售价定为 140 元/件时，每天最大利润 W=1600 元．考查题型十八利用一次函数最值解决最优化问题 1．（2019·湖南中考真题）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 x 时所需费用为 y 元，选择这两种卡消费时，y 与 x 的函数关系如图所示，解答下列问题 35x = 5 30y x= − = 30 20 10− = 130 50 150 30 k b k b + =  + = 1 180 k b = −  =39 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y 关于 x 的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．【答案】（1），（2）见解析【详解】（1）设，根据题意得，解得， ∴ ；设，根据题意得：，解得， ∴ ；（2）① ，即，解得，当入园次数小于 10 次时，选择甲消费卡比较合算； ② ，即，解得，当入园次数等于 10 次时，选择两种消费卡费用一样； ③ ，即，解得，当入园次数大于 10 次时，选择乙消费卡比较合算． 2．（2019·天津中考模拟）某学校计划组织全校 1441 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共 62 辆 A，B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号 20y x=甲 10 100y x= +乙 1y k x=甲 15 100k = 1 20k = 20y x=甲 2 100y k x= +乙 220 100 300k + = 2 10k = 10 100y x= +乙 y y甲乙 20 10 100x x> + 10x >40 客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价 A 30 人/辆 380 元/辆 B 20 人/辆 280 元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元．（Ⅰ）求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围；（Ⅱ）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？【答案】(1) 21≤x≤62 且 x 为整数；(2)共有 25 种租车方案，当租用 A 型号客车 21 辆，B 型号客车 41 辆时，租金最少，为 19460 元．【详解】 (1)由题意得 y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360， ∵30x＋20(62－x)≥1441， ∴x≥20.1，∴21≤x≤62 且 x 为整数； (2)由题意得 100x＋17360≤21940，解得 x≤45.8，∴21≤x≤45 且 x 为整数， ∴共有 25 种租车方案， ∵k＝100>0，∴y 随 x 的增大而增大，当 x＝21 时，y 有最小值， y 最小＝100×21＋17360＝19460，故共有 25 种租车方案，当租用 A 型号客车 21 辆，B 型号客车 41 辆时，租金最少，为 19460 元．考查题型十九构造一次函数模型解决动态几何问题 1．（2018·温岭市第三中学中考模拟）如图 1，点 P 从△ABC 的顶点 B 出发，沿 B→C→A 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是( )41 A．10 B．12 C．20 D．24 【答案】B 【详解】解：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5，即 BC=5，由于 M 是曲线部分的最低点， ∴此时 BP 最小，即 BP⊥AC，BP=4， ∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形， ∴PA=3， ∴AC=6， ∴△ABC 的面积为： ×4×6=12. 故选：B. 2．（2019·黄石市河口中学中考模拟）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BC﹣CD﹣DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A 点停止运动．设 P 点运动时间为 x（s），△BPQ 的面积为 y（cm2），则 y 关于 x 的函数图象是（） A． B． C． D． 1 242 【答案】C 【解析】试题分析：由题意可得 BQ=x． ①0≤x≤1 时，P 点在 BC 边上，BP=3x，则△BPQ 的面积= BP•BQ，解 y= •3x•x= ；故 A 选项错误； ②1＜x≤2 时，P 点在 CD 边上，则△BPQ 的面积= BQ•BC，解 y= •x•3= ；故 B 选项错误； ③2＜x≤3 时，P 点在 AD 边上，AP=9﹣3x，则△BPQ 的面积= AP•BQ，解 y= •（9﹣3x）•x= ；故 D 选项错误．故选 C 3．（2018·山东中考模拟）如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（） A． B． C． D．【答案】C 【解析】 1 2 1 2 23 2 x 1 2 1 2 3 2 x 1 2 1 2 29 3 2 2x x− ABC∆ 90B∠ =  3AB cm= 6BC cm= P A AB B 1 /cm s Q B BC C 2 /cm s P Q A B P B PBQ∆ S t43 由题意可得：PB=3-t，BQ=2t，则△PBQ 的面积 S= PB•BQ= （3-t）×2t=-t2+3t，故△PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．故选 C． 1 2 1 2 查看更多

2020年中考数学一轮复习基础考点专题11一次函数（含解析）.docx

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