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2020年中考数学一轮复习基础考点专题01有理数（含解析）.docx

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2020年中考数学一轮复习基础考点专题全套（共30份）
- 2020年中考数学一轮复习基础考点专题全套（共30份）

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1 专题 01 有理数【思维导图】【知识要点】知识点一有理数基础概念  有理数（概念理解）正数：大于 0 的数叫做正数。负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。有理数的分类（两种）（见思维导图）  数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2  数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。  数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 【注意】 1. 数轴是一条直线，可向两段无限延伸。 2. 在数轴上原点，正方向，单位长度的选取需根据实际情况而定。  相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）  绝对值绝对值的概念：一班数轴上表示 a 的数与原点之间的距离叫做数 a 的绝对值。绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）  比较大小 1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 3）两个负数比较，绝对值大的反而小。 4）两个正数比较，绝对值大的反而大。常用方法：数轴比较法、差值比较法、商值比较法、绝对值比较法等。 1．（2018·海南琼山中学中考模拟）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A．|+2|与|-2| B．-|+2|与+(-2) C．-(-2)与+(+2) D．|-(-3) |与-|-3| 【详解】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误； C、-（-2）=2 与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误； D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确．故选：D．3 2．（2019·四川中考真题）一定是 A．正数 B．负数 C． D．以上选项都不正确【详解】 ∵a 可正、可负、也可能是 0 ∴选 D. 3．（2018·内蒙古中考模拟）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　） A．点 A 和点 C B．点 B 和点 C C．点 A 和点 B D．点 B 和点 D 【详解】 A、B、C、D 所表示的数分别是 2，1，-2，-3，因为 2 和-2 互为相反数，故选 A． 4．（2013·江苏中考真题）如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0 【详解】根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|， A、应为 a＜b，故本选项错误； B、应为|a|＜|b|，故本选项错误； C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b 正确，故本选项正确； D、应该是 a+b＞0，故本选项错误．故选 C． 5．（2019·甘肃中考真题）已知，是 2 的相反数，则的值为(　　) A．-3 B．-1 C．-1 或-3 D．1 或-3 【详解】 ∵ ，是 2 的相反数， ∴ 或，，当时，；当时，； a− 0 1=a b +a b 1=a b 1a = 1a =﹣ 2b =﹣ 1a = 1 2 1a b+ = =﹣ ﹣ 1a =﹣ 1 2 3a b+ = =﹣﹣ ﹣4 综上，的值为-1 或-3，故选：C．考察题型一绝对值非负性应用 1．（2016·山东中考真题）当 1 a b a b− = − 2a a= 2a b a a b a b− − = − − = − |x|=7 |y|=5 x+y>0，，且 x-y x 7= y 5= x+y>0 x y 7 5 12 2− = ± = 或5 解：∵ ∴a 为任意数，故选：D． 5．（2017·湖北中考模拟）若|x﹣2|+|y+2|=0，求 x﹣y 的相反数．【详解】 ∵|x﹣2|+|y+2|=0， ∴x﹣2=0，y+2=0，解得 x=2，y=﹣2， ∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4， ∴x﹣y 的相反数是﹣4． 6.（2017·广东中考模拟）已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b 的值；（2）|a|+|b|的值．【详解】（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得 a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．考查题型二有理数比较大小 1．（2018·山东中考模拟）如果 a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　） A．b 为正数，c 为负数 B．c 为正数，b 为负数 C．c 为正数，a 为负数 D．c 为负数，a 为负数【解析】由题目答案可知 a，b，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使 a+b+c=0 成立，则必是 b＜0、c＜0、a＞0，否则 a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D 被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案， 0a ≥ ，6 若 a，b 为正数，c 为负数时，则：|a|+|b|＞|c|， ∴a+b+c≠0， ∴A 被否定，若 a，c 为正数，b 为负数时，则：|a|+|c|＞|b|， ∴a+b+c≠0， ∴B 被否定，只有 C 符合题意．故选：C． 2．（2019·北京中考模拟）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|c| B．a+c＜0 C．abc＜0 D．【详解】 ∵a+b=0， ∴原点在 a，b 的中间，如图，由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0， =-1，故选 C. 12．（2019·山东滨州市滨城区东城中学中考模拟）有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　　) ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【解析】由图知，b 查看更多

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