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天天资源网 / 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

七年级数学下册第二章相交线与平行线2-3平行线的性质（第1课时）一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
- 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

资料简介

- 1 - 平行线性质一课一练·基础闯关题组平行线的性质 1.(2017·邵阳中考)如图所示,已知 AB∥CD,下列结论正确的是　(　　) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 【解析】选 C.因为 AB∥CD,所以∠1=∠4. 2.两条直线被第三条直线所截,若∠1 和∠2 是同旁内角,且∠1=75°,则∠2 为　(　　) A.75°　　　 B.105° C.75°或 105° D.大小不确定【解析】选 D.因为无法确定两条直线的位置关系所以也无法确定∠1 和∠2 的大小关系. 3.(2017·黄冈中考)已知:如图,直线 a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,则∠2 的度数为　 (　　) A.50° B.60° C.65 ° D.75° 【解析】选 C.因为 a∥b,所以∠1+∠2+∠3=180°; 又因为∠1=50°,所以∠2+∠3=130°; 因为∠2=∠3,所以∠2=130°÷2=65°.- 2 - 4.(2017·重庆中考 A 卷)如图,AB∥CD,点 E 是 CD 上一点,∠AEC=42°,EF 平分∠AED 交 AB 于点 F,求∠AFE 的度数.　【解析】因为∠AEC=42°,所以∠AED=180°-∠AEC=138°, 因为 EF 平分∠AED,所以∠DEF= ∠AED=69°, 又因为 AB∥CD,所以∠AFE=∠DEF=69°. 题组平行线性质的综合运用 1.(2017·自贡中考)如图,直线 a∥b,点 B 在直线 a 上,且 AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=　(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 【解析】选 C.如图,因为 a∥b,∠1=35°,所以∠3=∠1=35°. 因为 AB⊥BC,所以∠2=90°-∠3=55°. 2.(2017·宁波中考)已知直线 m∥n,将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置(∠ABC=30°),其中 A,B 两点分别落在直线 m,n 上,若∠1=20°,则∠2 的度数为　(　　)- 3 - A.20°　 B.30° C.45° D.50° 【解析】选 D.因为 m∥n,所以∠2=∠ABC+∠1=50°. 【方法指导】解答三角板与直尺结合题的两个注意 (1)直尺的两条对边平行. (2)三角板的三个内角分别是 30°,60°,90°或 45°,45°,90°. 【变式训练】如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=　(　　) A.52° B.38° C.42° D.60° 【解析】选 A.如图: 因为 AB∥CD,∠2=38°, 所以∠3=∠2=38°, 因为∠1+∠3=90°, 所以∠1=52°. 3.(2017·东营中考)已知 a∥b,一块含 30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠1 等于　(　　)- 4 - A.100° B.135° C.155° D.165° 【解析】选 D.如图,过点 B 作 BD∥a,因为 a∥b, 所以 a∥b∥BD,所以∠3=∠2,∠5=∠4, 所以∠ABC=∠2+∠5=60°, 又∠2=45°,所以∠5=15°, 又∠1+∠5=180°,所以∠1=165°. 4.如图,把长方形 ABCD 沿 EF 对折,若∠1=50°,则∠AEF 的度数等于　　　　. 【解析】因为把长方形 ABCD 沿 EF 对折, 所以 AE∥BC,∠BFE=∠2, 因为∠1=50°,∠1+∠2+∠BFE=180°,所以∠BFE= =65°, 所以∠AEF+∠BFE=180°,所以∠AEF=115°. 答案:115° 5.已知:如图,BE∥CF,BE,CF 分别平分∠ABC 和∠BCD,试说明 AB∥CD.　【解析】因为 BE 平分∠ABC(已知), 所以∠1= ∠ABC,- 5 - 因为 CF 平分∠BCD,所以∠2= ∠BCD, 因为 BE∥CF(已知),所以∠1=∠2, 所以 ∠ABC= ∠BCD, 所以∠ABC=∠BCD,所以 AB∥CD. 　如图,DE⊥AB,垂足为 D,EF∥AC,∠A=30°, (1)求∠DEF 的度数. (2)连接 BE,若 BE 同时平分∠ABC 和∠DEF,问 EF 与 BF 垂直吗?为什么? 【解析】(1)因为 DE⊥AB,∠A=30°, 所以∠AOD=60°. 因为∠COE=∠AOD=60°,EF∥AC, 所以∠DEF+∠COE=180, 所以∠DEF=120°. (2)EF 与 BF 垂直.理由如下: 由(1)知,∠DEF=120°. 因为 BE 平分∠DEF, 所以∠BEF=∠BED= ∠DEF=60°. 又因为 DE⊥AB,所以∠DBE=30°. 因为 BE 平分∠ABC,所以∠EBF=30°, 所以∠F=180°-∠EBF-∠BEF=90°, 即 EF 与 BF 垂直. 查看更多

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