七年级数学下册第一章整式的乘除1-5平方差公式（第2课时）一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
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资料简介

- 1 - 平方差公式一课一练·基础闯关题组利用平方差公式进行数的运算 1.运用平方差公式计算 40 ×39 ,可以变形为　(　　) A. × 　　 B. × C. × D. × 【解题指南】运用平方差公式进行数的简便运算应满足两点:一是把算式变形为相同两数的和与差;二是变成平方差公式的形式后两个因数的大小不变. 【解析】选 D.由 ÷2=40 得,40 ×39 = × . 2.下列代数式的值是 1 的是　(　　) A.20092-2008×2010 B.20092-2009×2010 C.20092-2009×2008 D.20092-20082 【解析】选 A.A.20092-2008×2010 =20092-(2009-1)(2009+1) =20092-20092+1=1,此选项正确; B.20092-2009×2010 =20092-(2009.5-0.5)(2009.5+0.5) =20092-2009.52+0.25,计算结果不是 1,此选项错误; C.20092-2009×2008 =20092-(2008.5+0.5)(2008.5-0.5) =20092-2008.52+0.25,计算结果不是 1,此选项错误; D.20092-20082 =(2009+2008)(2009-2008)- 2 - =4017,计算结果不是 1,此选项错误. 3.计算的结果是　 (　　) A.62500　　　B.1000 C.500　　　D.250 【解析】选 C. 原式= = = = =500. 4.计算 142-13×15 的结果是　　　　__. 【解析】142-13×15=142-(14-1)(14+1)=142-142+1=1. 答案:1 5.计算:9×11×101×10001. 【解析】9×11×101×10001=99×101×10001 =(100-1)(100+1)×10001 =(1002-1)×10001 =9999×10001 =(10000-1)(10000+1) =100002-1=99999999. 6.利用整式乘法公式进行计算:992-1. 【解析】原式=(99+1)×(99-1)=100×98=9800. 题组利用平方差公式进行整式的运算 1.计算(1+3x)(3x-1)+9 的结果是　(　　) A.18x2-2　　 B.2-18x2 C.0　　　　 D.8x2 【解析】选 C.(1+3x)(3x-1)+9 =(3x)2-1+9 =9x2-1+1-9x2=0. 2.代数式(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)的值是　(　　) A.0　　 B.2- 3 - C.-2　　 D.不能确定【解析】选 C.(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1) =(y2-1)(y2+1)-(y4+1) =y4-1-y4-1=-2 3.(2017·温州中考)化简:(1+a)(1-a)+a(a-2). 【解析】原式=1-a2+a2-2a=1-2a. 4.计算: -(3a-2b)(3a+2b). 【解析】原式=a2- b2-(9a2-4b2) =a2- b2-9a2+4b2 =-8a2+ b2. 5.解方程:(3-x)(3+x)-x(5-x)=4. 【解析】(3-x)(3+x)-x(5-x)=4. 9-x2-5x+x2=4. 9-5x=4. -5x=-5. x=1. 6.(2017·常州中考)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中 x=-2.　【解析】原式=x2-4-x2+x=x-4. 把 x=-2 代入,得原式=-2-4=-6. 1.若 A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则 A 的末位数字是　　　　__. 【解析】A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216. 21 的末位数字是 2, 22 的末位数字是 4, 23 的末位数字是 8, 24 的末位数字是 6, 25 的末位数字是 2, 26 的末位数字是 4, 16÷4=4,所以 216 的末位数字是 6.- 4 - 答案:6 2.乘法公式的探究及应用: (1)如图 1 所示,可以求出阴影部分面积是　　　　__.(写成两数平方差的形式) (2)若将图 1 中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图 2 的矩形,此矩形的面积是　　　　__.(写成多项式乘法的形式) (3)根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式:(1- )(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- ). 【解析】(1)a2-b2. (2)(a+b)(a-b). (3)原式= … = × × × ×…× × × × = × = . 查看更多

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