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天天资源网 / 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

七年级数学下册第二章相交线与平行线2-3平行线的性质（第2课时）一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
- 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

资料简介

- 1 - 平行线性质一课一练·基础闯关题组平行线性质和判定的一般推理 1.(2017·宿迁中考)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截,若∠1=80°,∠2=100°, ∠3=85°,则∠4 的度数是　(　　) A.80° B.85° C.95° D.100° 【解析】选 B.∠1+∠2=80°+100°=180°,所以 a∥b,根据两直线平行,内错角相等得∠4=85°. 2.如图所示,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=30°,则与∠FCD 相等的角有　 (　　) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】选 B.因为 AB⊥EF,CD⊥EF, 所以 AB∥CD,所以∠FCD=∠A, 因为∠1=∠F=30°, 所以 BG∥FA,所以∠GBA=∠A, 所以与∠FCD 相等的角有两个. 3.如图所示,下列说法中错误的是　(　　)- 2 - A.因为∠A+∠ADC=180°,所以 AB∥CD B.因为 AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180° C.因为∠1=∠2,所以 AD∥BC D.因为 AD∥BC,所以∠3=∠4 【解析】选 D.A.因为∠A+∠ADC=180°, 所以 AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 故本选项正确; B.因为 AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).故本选项正确; C.因为∠1=∠2, 所以 AD∥BC(内错角相等,两直线平行). 故本选项正确; D.应该是:因为 AB∥CD, 所以∠3=∠4(两直线平行,内错角相等). 故本选项错误. 4.已知:如图,∠A=120°,∠ABC=60°,∠DFE=∠C, 试说明∠ADG=∠DGF.(完成下面的推理过程) 因为∠A=120°,∠ABC=60°, 所以∠A+∠ABC=　　　　, 所以　　　　∥　　　.(　　　　　)- 3 - 又因为∠DFE=∠C,(已知) 所以　　　　∥　　　　,(　　　　) 所以　　　　∥　　　　,(　　　　). 所以∠ADG=∠DGF(　　　　). 【解析】因为∠A=120°,∠ABC=60°, 所以∠A+∠ABC=180°, 所以 AD∥BC.(同旁内角互补,两直线平行) 又因为∠DFE=∠C,(已知) 所以 EF∥BC,(同位角相等,两直线平行) 所以 AD∥EF,(平行于同一直线的两直线平行) 所以∠ADG=∠DGF.(两直线平行,内错角相等) 5.如图,已知 AB∥CD,∠1=∠2,试说明:∠3=∠4. 【解析】延长 BE 交直线 CD 于 M, 因为 AB∥CD, 所以∠1=∠BMC, 因为∠1=∠2, 所以∠2=∠BMC, 所以 BE∥CF, 所以∠3=∠4. 题组平行线性质和判定的综合运用 1.如图,已知 AB∥CD,∠1=∠2,∠E=50°,则∠F 的度数是　(　　)- 4 - A.40° B.50° C.60 ° D.70° 【解析】选 B.连接 BC 因为 AB∥CD, 所以∠ABC=∠BCD, 因为∠1=∠2, 所以∠EBC=∠BCF, 所以 EB∥CF, 所以∠F=∠E=50°. 2.(2016·邯山区一模)如图,AB,CD,EF,MN 均为直线,∠2=∠3=70°,∠GPC= 80°,GH 平分∠MGB,则∠1=　 (　　) A.35° B.40° C.45° D.50° 【解析】选 D.因为∠2=∠3=70°, 所以 AB∥CD,所以∠BGP=∠GPC, 因为∠GPC=80°,所以∠BGP=80°, 所以∠BGM=180°-∠BGP=100°, 因为 GH 平分∠MGB,所以∠1=50°. 3.如图,已知 CD⊥AB 于 D,EF⊥AB 于 F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,则∠1+∠2=- 5 - 　　　°. 【解析】因为∠DGC=105°,∠BCG=75°(已知), 所以∠DGC+∠BCG=180°, 所以 DG∥BC(同旁内角互补,两直线平行), 所以∠2=∠DCB(两直线平行,内错角相等), 因为 CD⊥AB,EF⊥AB(已知), 所以 CD∥EF(平面内,垂直于同一直线的两直线平行), 所以∠DCB+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补), 所以∠1+∠2=180°(等量代换). 答案:180 4.请将下列证明过程补充完整: 如图,在△ABC 中,DE∥BC,GF∥AB,∠ABC=∠DEH,试判断 GF 与 EH 的位置关系.　结论:GF∥EH. 理由如下: 因为 DE∥BC(已知), ∠DEB=∠EBH(　　　　　　), 因为∠ABC=∠DEH(已知), 所以∠ABC-∠EBH=∠DEH-∠DEB, 即∠ABE=∠BEH, 所以　　　∥　　　(　　　　　　), 因为 GF∥AB(已知), 所以 GF∥EH(　　　　　　). 【解析】结论:GF∥EH.- 6 - 理由如下, 因为 DE∥BC(已知), ∠DEB=∠EBH(两直线平行,内错角相等), 因为∠ABC=∠DEH(已知), 所以∠ABC-∠EBH=∠DEH-∠DEB, 即∠ABE=∠BEH, 所以 AB∥HE(内错角相等,两直线平行) 因为 GF∥AB(已知), 所以 GF∥EH(平行于同一直线的两直线平行). 　如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C 与∠AED 的大小关系吗?并说明理由. 【解析】∠C 与∠AED 相等,理由为: 因为∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义), 所以∠2=∠DFE(同角的补角相等), 所以 AB∥EF(内错角相等,两直线平行), 所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等), 又∠B=∠3(已知), 所以∠B=∠ADE(等量代换), 所以 DE∥BC(同位角相等,两直线平行), 所以∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等). 查看更多

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