七年级数学下册第一章整式的乘除1-2幂的乘方与积的乘方一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
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资料简介

- 1 - 幂的乘方与积的乘方一课一练·基础闯关题组幂的乘方、积的乘方运算　　　　　　　　　　　　　　 1.(2017·大连中考)计算(-2a3)2 的结果是　(　　) A.-4a6 B.4a5 C.-4a5 D.4a6 【解析】选 D.根据幂的乘方的运算性质,(-2a3)2=(-2)2a3×2=4a6. 2.(2017·宁夏中考)下列各式计算正确的是　(　　) A.4a-a=3 B.a4+a2=a3 C.(-a3)2=a6 D.a3·a2=6 【解析】选 C.根据合并同类项法则“同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变”,可知 4a-a=3a,故选项 A 错误;选项 B 中“a4”和“a2”不是同类项,故不能进行加减运算,所以选项 B 错误;根据“(ab) n=anbn”和“(am)n=amn”可知(-a3)2=a6 成立,故选项 C 正确;根据“a m·an=am+n”,可知 a3·a2=a5,故选项 D 错误. 3.(-a)3(-a)2(-a5)=　 (　　) A.a10 B.-a10 C.a30 D.-a30 【解析】选 A.(-a)3(-a)2(-a5)=(-a3)·a2(-a5)=a3+2+5=a10. 【方法指导】底数为负时,注意指数为奇数、偶数时符号的变化情况.指数为奇数时,运算的结果带有负号,指数为偶数时,计算的结果没有负号. 4.(2017·苏州中考)计算:(a2)2=　　　　. 【解析】(a2)2=a4. 答案:a4 5.计算:(a4)3+m=　　　　 . 【解析】(a4)3+m=a4(3+m)=a12+4m. 答案:a12+4m 6.如果 an=5,bn=3,则(ab)n=　　　　.　【解析】(ab)n=an·bn=5×3=15. 答案:15 7.计算下列各式,结果用幂的形式表示.- 2 - (1)-23×22. (2)(-2)3×(-2)6. (3)(-x)3·x2·(-x)5. (4)-(-a4)·(-a3)·(-a2). 【解析】(1)原式=-25. (2)原式=(-2)9=-29. (3)原式=x3·x2·x5=x10. (4)原式=a4·a3·a2=a9. 题组逆用幂的乘方、积的乘方法则 1.丁丁认为下列括号内都可以填 a4,你认为使等式成立的只能是　(　　) A.a12=(　　)3 B.a12=(　　)4 C.a12=(　　)2 D.a12=(　　)6 【解析】选 A.a12=a4×3=(a4)3. 2.若 3×9m×27m=321,则 m 的值为　(　　) A.3　 B.4　 C.5　 D.6 【解析】选 B.3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m×33m=31+2m+3m=31+5m=321,所以 1+5m=21,5m=20,m=4. 3.若 m=2125,n=375,则 m,n 的大小关系正确的是　(　　) A.m>n B.m27,所以 m>n. 4.逆用积的乘方,小明很轻松地计算出: ·2 2018= =1,受他的启发,请你计算一下: ×32018=　　　　. 【解析】 ×32018= ×32017×3= ×3=1×3=3. 答案:3. 5.(2017·深圳市观澜中学质检)若 10m=5,10n=3,则 102m+3n=　　　　. 【解析】因为 10m=5,10n=3,所以 102m+3n=102m×103n=(10m)2×(10n)3=52×33=25×27=675. 答案:675- 3 - 6.如果 2x+1×3x+1=62x-1,则 x 的值为　　　　.　【解析】2x+1×3x+1=2x×2×3x×3=(2×3)x×2×3 =6x×6=6x+1=62x-1,所以 2x-1=x+1,x=2. 答案:2 7.已知 3x-5y-2=0,则 8x·32-y 的值为　　　　. 【解析】8x·32-y=(23)x·(25)-y=23x·2-5y=23x-5y. 因为 3x-5y-2=0,所以 3x-5y=2,所以 23x-5y=22=4. 答案:4 8.已知 2n=3,则 4n+1 的值是　　　　.　【解析】因为 4n+1=22(n+1)=22n+2=(2n)2×4, 把 2n=3 代入得 32×4=9×4=36. 答案:36 9.比较:218×310 与 210×315 的大小. 【解析】因为 218×310=28×210×310=28×(2×3)10=256×610, 210×315=210×310×35=(2×3)10×35=243×610, 又 256>243,所以 218×310>210×315. 10.计算:(1)已知 44·83=2x,求 x 的值. (2)xa=2,ya=3,求(xy)2a 的值 (3)当 a3b2=72 时,求 a6b4 的值. 【解析】(1)44·83=(22)4·(23)3=28·29=217,所以 x=17. (2)(xy)2a=[(xy)a]2=(xaya)2=62=36. (3)a6b4=(a3)2(b2)2=(a3b2)2=722=5184. 若 22·16n=(22)9,解关于 x 的方程 nx+4=2. 【解析】22·16n=(22)9 变形为 22·24n=218, 所以 2+4n=18,解得 n=4. 此时方程为 4x+4=2, 解得 x=- . 查看更多

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