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七年级数学下册第四章三角形4-1认识三角形（第1课时）一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
- 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

资料简介

- 1 - 认识三角形一课一练·基础闯关题组与三角形有关的概念 1.观察下列图形,是三角形的是　(　　) 【解析】选 C.因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形,所以只有 C 符合. 【方法技巧】三角形的概念应明确三点 ①三条线段; ②不在同一条直线上; ③首尾顺次相接. 这三点缺一不可. 2.如图,以点 A 为顶点的三角形有　　　　个,它们分别是　　　　.　【解析】以点 A 为顶点的三角形有 4 个,它们分别是△ABC,△ADC,△ABE,△ADE. 答案:4　△ABC,△ADC,△ABE,△ADE 3.如图,在△ABC 中,E 是 AB 上一点,D 是 BC 上一点. (1)以 AC 为边的三角形共有　　　　个,它们分别是　　　　. (2)在△ABD 中,∠BAD 的对边是　　　　,在△AEO 中∠EAO 的对边是　　　　. 【解析】(1)以 AC 为边的三角形共有 4 个,它们分别是△ACO,△ACD,△ACE,△ABC.- 2 - (2)在△ABD 中,∠BAD 的对边是 BD,在△AEO 中,∠EAO 的对边是 EO. 答案:(1)4　△ACO,△ACD,△ACE,△ABC　(2)BD　EO 4.过 A,B,C,D,E 五个点中任意三点画三角形:　 (1)其中以 AB 为一边可以画出多少个三角形. (2)其中以 C 为顶点可以画出多少个三角形. 【解析】(1)如图,以 AB 为一边的三角形有△ABC,△ABD,△ABE 共 3 个. (2)如图,以点 C 为顶点的三角形有△ABC,△BEC,△BCD,△ACE,△ACD,△CDE 共 6 个. 题组三角形的内角和定理 1.在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C 等于　(　　) A.45°　 B.60°　 C.75°　 D.90° 【解析】选 C.因为三角形内角和是 180°,所以∠C=180°× =75°. 2.在一个三角形的三个内角中,说法正确的是　(　　) A.至少有一个直角 B.至少有一个钝角 C.至多有两个锐角 D.至少有两个锐角【解析】选 D.一个三角形的三个内角中至少有两个锐角. 3.如图,在△ABC 中,∠B=40°,过点 C 作 CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB 的度数为　(　　)- 3 - A.60°　 B.65° 　 C.70° 　 D.75° 【解析】选 D.因为 CD∥AB, 所以∠A=∠ACD=65°, 所以∠ACB=180°-∠A-∠B =180°-65°-40° =75°,即∠ACB 的度数为 75°. 4.(2017·株洲中考)如图,在 Rt△ABC 中,∠B 的度数是　　　　　度. 【解析】因为∠C=90°, 所以∠B=90°-∠A=90°-65°=25°. 答案:25 5.如图,直线 m∥n,△ABC 的顶点 B,C 分别在直线 n,m 上,且∠ACB=90°,若∠1= 40°,则∠2 等于　　　　度. 【解析】因为 m∥n,∠1=40°, 所以∠3=∠1=40°. 因为∠ACB=90°,- 4 - 所以∠4=∠ACB-∠3=90°-40°=50°, 所以∠2=180°-∠4=180°-50°=130°. 答案:130 6.如图所示,已知 DF⊥AB 于点 F,∠A=40°,∠D=50°,求 ∠ACB 的度数.　【解析】因为 DF⊥AB, 所以∠GFA=90°. 因为∠A=40°,所以∠AGF=50°, 因为∠CGD+∠D+∠DCG=180°, 又因为∠CGD=∠AGF=50°,∠D=50°, 所以∠DCG=80°, 又因为∠DCG+∠ACB=180°,所以∠ACB=100°. 如图,点 O 是△ABC 内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC 等于　(　　) A.95°　 B.120° C.135°　 D.无法确定【解析】选 C.因为∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°, 所以∠OBC+∠OCB=180°-∠A-∠1-∠2=180°-80°-15°-40°=45°, 因为∠BOC+(∠OBC+∠OCB)=180°, 所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-45°=135°. 【母题变式】 [变式一]如图,已知 AB⊥BD,AC⊥CD,∠A=25°,则∠D=　(　　) - 5 - A.25°　 B.65°　 C.55° 　 D.45° 【解析】选 A.因为 AB⊥BD,AC⊥CD, 所以∠A=90°-∠1,∠D=90°-∠2, 因为∠1=∠2, 所以∠D=∠A=25°. [变式二]如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4 等于　(　　) A.150°　 B.240°　 C.300°　 D.330° 【解析】选 C.在△ABC 中,∠1+∠2=180°-30°=150°. 在△ADE 中,∠3+∠4=180°-30°=150°, 所以∠1+∠2+∠3+∠4=300°. 如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P 是△ABC 内一点,且∠1=∠2,求∠BPC 的度数. 【解析】因为∠ABC=∠ACB,∠A=40°, 所以∠ACB= (180°-40°)=70°,即∠1+∠3=70°. 因为∠1=∠2, 所以∠2+∠3=70°, 在△BPC 中,∠BPC=180°-(∠2+∠3)=180°-70°=110°. 查看更多

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