资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

七年级数学下册第四章三角形4-3探索三角形全等的条件（第2课时）一课一练（北师大版）.doc

7 页
510.5 KB

还剩 2 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
- 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

资料简介

- 1 - 探索三角形全等的条件一课一练·基础闯关题组利用“ASA”判定三角形全等 1.(2017·柳州区六校联考)如图,∠1=∠2,BC=EF,欲证△ABC≌△DEF,则还需补充的一个条件是　(　　) A.AB=DE　　 B.∠ACE=∠DFB　 C.BF=EC　　 D.∠ABC=∠DEF 【解析】选 D.根据“ASA”,另一组角必须是∠ABC 和∠DEF,故它们必须相等. 2.如图,已知∠ABC=∠D,∠ACB=∠CBD,关于图中的两个三角形的关系的说法中正确的是　(　　) A.可用 ASA 说明它们全等 B.可用 AAS 说明它们全等 C.可用 SSS 说明它们全等 D.不全等,缺少对应边相等的条件【解析】选 D.图中的两个三角形不全等,因为缺少对应边相等的条件. 3.如图,∠BAC=∠DAC,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由. 【解析】添加∠BCA=∠DCA.理由如下: 在△ABC 与△ADC 中, 因为∠BCA=∠DCA,- 2 - AC=AC, ∠BAC=∠DAC, 所以△ABC≌△ADC(ASA). 4.如图,已知 EF∥MN,EG∥HN,且 FH=MG,试说明:EF=NM. 【解析】因为 EF∥MN,EG∥HN, 所以∠F=∠M,∠EGF=∠NHM, 因为 FH=MG, 所以 FH+HG=MG+HG, 所以 GF=HM, 在△EFG 和△NMH 中, 因为∠F=∠M, GF=HM, ∠EGF=∠NHM, 所以△EFG≌△NMH(ASA). 所以 EF=NM. 5.如图,D,E 分别在 BC,AC 边上,且∠B=∠C,AB=DC,∠BAD=∠CDE.　试说明:△ADE 是等腰三角形. 【解析】因为在△ADB 和△DEC 中, ∠BAD=∠CDE, AB=DC, ∠B=∠C, 所以△ADB≌△DEC(ASA). 所以 AD=DE, 所以△ADE 是等腰三角形.- 3 - 题组利用“AAS”判定三角形全等 1.如图,能用 AAS 来判断△ACD≌△ABE,需要添加的条件是　(　　) A.∠ADC=∠AEB,∠C=∠B B.∠AEB=∠ADC,CD=BE C.AC=AB,AD=AE D.AC=AB,∠C=∠B 【解析】选 B.AAS 是根据两角及其中一角的对边对应相等判定三角形全等的方法. 【知识归纳】(1)要说明两个三角形全等,只要这两个三角形中存在两个角对应相等,一条边对应相等,就可以考虑运用“角边角”或“角角边”. (2)如果两个三角形有两个角对应相等那么第三个角也必然对应相等,因此由“角边角”判定方法可以得到判定三角形全等的又一个方法,即“角角边”. (3)综合“角边角”和“角角边”这两个判定方法解决三角形全等问题. 2.(2017·黔东南州中考)如图,点 B,F,C,E 在一条直线上,已知 FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件　　　　　　　使得△ABC≌△DEF. 【解析】添加∠A=∠D.理由如下: 因为 FB=CE,所以 BC=EF. 又因为 AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE. 所以在△ABC 与△DEF 中, 所以△ABC≌△DEF(AAS). 答案:∠A=∠D(答案不唯一) 3.如图,已知 BD=CE,∠B=∠C,若 AB=8,AD=3,则 DC=　　　.- 4 - 【解析】在△ABD 和△ACE 中, ∠A=∠A,∠B=∠C,BD=CE, 所以△ABD≌△ACE(AAS), 所以 AC=AB=8, 所以 CD=AC-AD=8-3=5. 答案:5 4.如图,四边形 ABCD 是正方形,G 是 BC 上任意一点(点 G 与 B,C 不重合),AE⊥DG 于点 E,CF∥AE 交 DG 于点 F. (1)在图中找出一对全等三角形,并加以说明. (2)试说明:AE=FC+EF. 【解析】(1)△AED≌△DFC. 因为四边形 ABCD 是正方形, 所以 AD=DC,∠ADC=90°. 又因为 AE⊥DG,CF∥AE, 所以∠AED=∠AEG=∠DFC=90°, 所以∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°, 所以∠EAD=∠FDC. 所以△AED≌△DFC(AAS). (2)因为△AED≌△DFC, 所以 AE=DF,ED=FC. 因为 DF=DE+EF,- 5 - 所以 AE=FC+EF. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:BD=BC. 【解析】因为∠ABD+∠3=180°,∠ABC+∠4=180°,且∠3=∠4, 所以∠ABD=∠ABC, 在△ADB 和△ACB 中, 因为∠1=∠2, AB=AB, ∠ABD=∠ABC, 所以△ADB≌△ACB(ASA), 所以 BD=BC. 【母题变式】 [变式一]如图,已知∠C=∠D,∠3=∠4.试说明:BD=BC. 【解析】因为∠ABD+∠3=180°,∠ABC+∠4=180°,且∠3=∠4, 所以∠ABD=∠ABC, 在△ADB 和△ACB 中, 因为∠D=∠C, ∠ABD=∠ABC, AB=AB, 所以△ADB≌△ACB(AAS), 所以 BD=BC. [变式二]如图,已知 AD=AC,BD=BC.试说明:∠3=∠4.- 6 - 【解析】在△ADB 和△ACB 中, 因为 AD=AC, BD=BC, AB=AB, 所以△ADB≌△ACB(SSS), 所以∠ABD=∠ABC, 因为∠ABD+∠3=180°,∠ABC+∠4=180°,所以∠3=∠4. [变式三]如图:已知 AE 交 BD 于点 C,∠DAC=∠EBC=∠BAC,AB=AC.试说明:DC 与 BE 有怎样的数量关系. 【解析】DC=BE. 因为∠EBC=∠BAC,∠ACD=∠BAC+∠ABC,∠ABE=∠EBC+∠ABC, 所以∠ACD=∠ABE, 在△ACD 和△ABE 中, ∠DAC=∠BAC, AC=AB, ∠ACD=∠ABE, 所以△ACD≌△ABE(ASA), 所以 DC=BE. 如图,AC,BD 相交于点 O,且 AB=DC,AC=DB. 　　试说明:∠ABO=∠DCO.- 7 - 【解析】连接 BC. 在△ABC 和△DCB 中, AB=DC,AC=DB,BC=CB, 所以△ABC≌△DCB(SSS), 所以∠A=∠D, 在△AOB 和△DOC 中,∠A=∠D, ∠AOB=∠DOC, AB=DC, 所以△AOB≌△DOC(AAS). 所以∠ABO=∠DCO. 查看更多

七年级数学下册第四章三角形4-3探索三角形全等的条件（第2课时）一课一练（北师大版）.doc

资料简介

相关资料