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天天资源网 / 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

七年级数学下册第六章频率初步6-2频率的稳定性一课一练（北师大版）.doc

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北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）
- 北师大版七年级数学下册全册一课一练（共39份含解析）

资料简介

- 1 - 频率的稳定性一课一练·基础闯关题组频率的稳定性 1.(2017·兰州中考)一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 9 个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,那么估计盒子中小球的个数 n 为　(　　) A.20 B.24 C.28 D.30 【解析】选 D.由题意可知 ×100%=30%,易解得 n=30. 2.(2017·营口中考)在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是　　　　个.　【解析】根据题意得摸到红色、黄色球的概率为 10%和 15%, 所以摸到蓝球的概率为 75%, 因为 20×75%=15(个), 所以可估计袋中蓝色球的个数为 15 个. 答案:15 3.(2017·黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是　　　　　　　　kg.　【解析】由题意可得,该果农今年的“优质蓝莓”产量约是:800×0.7=560(kg). 答案:560 4.公园里有一人设了个游戏摊位,游客只需掷一枚正方体骰子,如果出现 3 点,就可获得价值 10 元的奖品, 每抛掷 1 次骰子只需付 1 元的费用.小明在摊位前观察了很久,记下了游客的中奖情况: 游客 1 2 3 4 5 6 7 抛掷次数 30 20 25 6 16 50 12 中奖次数 1 0 0 1 0 2 0 看了小明的记录,你有什么看法?- 2 - 【解析】对于一个普通的正方体骰子,3 点出现的频率应为 ,小明记录的抛掷次数为 159 次,中奖的次数应为 27 次左右,而实际中奖次数只有 4 次,于是可以怀疑摆摊人所用的骰子质量分布不均匀, 要进一步证实这种怀疑,可以通过更多的试验来完成. 题组用频率估计概率 1.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的 40%,下列说法错误的是　 (　　) A.钉尖着地的频率是 0.4 B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在 0.4 附近 C.钉尖着地的概率约为 0.4 D.前 20 次试验结束后,钉尖着地的次数一定是 8 次【解析】选 D.A.钉尖着地的频率是 0.4,故此选项正确,不符合题意; B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在 0.4,故此选项正确,不符合题意; C.因为钉尖着地的频率是 0.4,所以钉尖着地的概率大约是 0.4,故此选项正确,不符合题意; D.前 20 次试验结束后,钉尖着地的次数应该在 8 次左右,故此选项错误,符合题意. 2.某种小麦播种的发芽概率约是 95%,1 株麦芽长成麦苗的概率约是 90%,一块试验田的麦苗数是 8 550 株, 该麦种的一万粒质量为 350 千克,则播种这块试验田需麦种约为　　　　千克. 【解析】设播种这块试验田需麦种 x 千克,根据题意得 x·95%·90%=8 550, 解得 x=350. 答案:350 3.如图是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图,该射手击中靶心的概率的估计值为　　　　.　【解析】依题意得击中靶心的频率逐渐稳定在 0.600 附近, 估计这名射手射击一次,击中靶心的概率约为 0.600. 答案:0.600 4.表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果.- 3 - 投篮次数 n 100 150 300 500 800 1000 投中次数 m 58 96 174 302 484 601 投中频率 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601 这名球员投篮一次,投中的概率约是　　　　. 【解析】由表可知,随着投篮次数的增加,投中的频率逐渐稳定到常数 0.6 附近, 故这名球员投篮一次,投中的概率约是 0.6. 答案:0.6 5.某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买 100 元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”,就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券 10 元.小明购买了 100 元的商品,他看到商场公布的前 10 000 张奖券的抽奖结果如下: 奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张) 500 1000 2000 6500 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率. (2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券,哪种方式更合算?并说明理由. 【解析】(1) = 或 5%. (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100× +50× +20× +0× =14(元). 因为 14>10,所以选择抽奖更合算. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 30 个,某小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 …- 4 - 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 … 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 … (1)请估计:当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近　　　　. (2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是　　　　,摸到黑球的概率是　　　　. (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个? 【解析】(1)根据题意可得当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 0.60. 答案:0.60 (2)因为当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 0.60, 所以摸到白球的概率是 0.6. 摸到黑球的概率是 0.4. 答案:0.6　0.4 (3)因为摸到白球的概率是 0.6,摸到黑球的概率是 0.4, 所以白球有 30×0.6=18(个), 黑球有 30×0.4=12(个). 【母题变式】 [变式一]2015 年榕城区从区中随机调查了 5 所初中九年级学生的数学考试成绩,学生的考试成绩情况如表 (数学考试满分 120 分) 分数段频数频率 72 分以下 368 0.2 72-80 分 460 0.25 81-95 分 96-108 分 184 109-119 分 120 分 54 0.2 (1)这 5 所初中九年级学生的总人数有多少人?- 5 - (2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上. (3)从这 5 所初中九年级学生中随机抽取一人,恰好是 108 分以上(不包括 108 分)的概率是多少? 【解析】(1)这 5 所初中九年级学生的总人数为 368÷0.2=1 840(人). (2)因为 81-95 分的频率为 1-(0.2+0.25+0.2)=0.35, 则 81-95 分的频数为 1 840×0.35=644, 所以 109-119 分的频数为 1 840-(368+460+644+184+54)=130. 答案:644　0.35　130 (3)随机抽取一人,恰好是 108 分以上的概率为 = . [变式二]某批足球的质量检测结果如下: 抽取足球数 n 100 200 400 600 800 1000 合格的频数 m 93 192 384 564 759 950 合格的频率 0.93 0.96 0.96 0.94 (1)填写表中的空格.(结果保留 0.01) (2)画出合格的频率折线统计图. (3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由. 【解析】(1)完成表格如下: 抽取足球数 n 100 200 400 600 800 1000 合格的频数 m 93 192 384 564 759 950 合格的频率 0.93 0.96 0.96 0.94 0.95 0.95 (2)如图所示:- 6 - (3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是 0.95, 因为从折线统计图中可知,随着试验次数的增大,频率逐渐稳定到常数 0.95 附近, 所以从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是 0.95. 查看更多

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