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8.1 同底数幂的乘法 课 题 8.1 同底数幂的乘法 总计第课时 教学目标 1. 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质,并会用符号表示,知道幂 的意义是推导同底数幂的运算性质 的依据; 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算; 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,从中感受从具体到抽象、从特殊到一 般的思想方法,在发展推理能力和有 条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心. 重难点 教学重点:同底数幂乘法的运算法则及其应用. 教学难点:同底数幂乘法的运算法则的灵活应用. 教 学 方 法 手 段 教 学 过 程 设 计 一、创设情境,引入问题 问题:一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算,它工作 103 秒可进 行多少次运算? 指导交流: 引导学生在讨论与交流的基础上得出结果. 指导学生观察上面算式中乘法底数,指数特点,引出课题:“同底数幂 的乘法”. 二、新知探究,例题点击 探究: 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1)25×22= = ; (2)a3·a = = ; (3)5m·5n= = (m、n 为正整数). ①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法,观察运算过程中 的底数、指数如何变化. ②猜想: 对于任意底数 a 与任意正整数 m、n, am · an=?并说明理由(板 二次备课 (方法和手段、 改进建议)书过程). ③归纳并板书同底数幂的乘法法则. 例 1 计算,结果用幂的形式表示. (1) a·a6 ;   (2) (-2)3×(-2)2 ; (3) –am·a2m ; (4) 25×23×24 . 通过观察比较、分析得出:am·an·ap=am+n+p(m、n、p 都是正整 数). 巩固练习二: 4.计算. (1)(x-y)·(y-x)2·(x-y)5; (2)an·an+1+a2n·a (n 是正整数). 三、探研时空,思维升华 “嫦娥二号”于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒发射升空,飞行 速度:15 千米/秒,预计 5 日内到达指定轨道,若到达轨道时飞行 了 4.32×105 秒,计算此时“嫦娥二号”飞行的路程(结果用科学计数 法表示). 思考:大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程,但需要输入 密码才能打开.现在知道 xm=32,xn=8,密码就是 x m +n 的值.你能帮 助老师破解密码吗? 四、小结反思 小结: ①通过这节课的学习你有何感受?有什么收获?说出来与大家一 起分享! ②对这节课的内容,你还有疑问吗? 作业 设计 教学 反思 查看更多

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