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一元一次不等式 课程名称:不等式与不等式组的解法 教学内容和地位:学习不等式与不等式组的解法对于培养学生分析问题、解决问题的能力, 体会数学的应用价值,以及学生的后续学习都具有重要意义。 教学重点:解一元一次不等式或一元一次不等式组 1、教 材分 析 教学难点:选择恰当的方法解一元一次不等式或一元一次不等式组 2、课 时规 划 课时:3 课时 3、教 学目 标分 析  1、掌握一元一次不等式或一元一次不等式组的解法,会用数轴确定一元一次不等式组 的解集。  2、让学生经历知识的拓展过程,会应用数轴确定一元一次不等式组的解集,感受并掌 握数形结合思想。    4、教 学思 路   一:复习上次课重点知识。 二:梳理本节重要知识点。 三:例题精讲。 四:练习。 五:重难点,易错点,常见题型和方法。 六:课堂总结。 必讲知识点 5、教 学过 程设 计 一:复习上次课重点知识。 二:梳理本节重要知识点。 知识点一:不等式的概念 1、不等式:一般地,用符号“<”(或“≤”),“> ”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值, 都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这 个不等式的解集。 4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。 5、用数轴表示不等式的方法. 知识点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 4、说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改 变。②如果不等式乘以 0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么 就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为 0, 否则不等式不成立; 知识点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是 1,且 不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项 (5)将 x 项的系数化为 1 知识点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不 等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。 4、当任何数 x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。 6、不等式与不等式组 不等式:①用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一 个整式,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不 变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。 7、不等式的解集: ①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 8、一元一次不等式组的基本类型(以两个不等式组成的不等式组为例) 类型(设 a>b)不等式组的解集 数轴表示   1. (同大型,同大取大)x>a   2. (同小型,同小取小) x 查看更多

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