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11.2 不等式的解集 教学目标 1.知道不等式的解与解集的意义,会在数轴上表示不等式的解集; 2.初步感受数形结合思想. 教学重点 1.正确理解不等式的解与解集的意义;2.把不等式的解集正确的表示到数轴上. 教学难点 正确理解不等式解集的意义. 教学过程(教师) 学生活动 新课引入——情景导入: 为了保障交通安全、畅通,隧道入口处常有汽车限高标识 (如图见课本).高度为 3m、3.5m、4m、4.5m 的汽车允许通过这个 隧道吗? 积极思考,回答问题,首先 了解限高标志的含义,然后 把 3m、3.5m、4m、4.5m 分 别与 4.2m 比较大小,从而 得出答案. 试一试: 分别说出使下列不等式成立的 x 的值. (1)x-3>0; (2)x-4≤0. 学生会说出部分使不等式 成立的 x 的值. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式 x-3>0 和 x-4≤0 的解各有多少个? 理解概念,思考不等式解的 个数. 想一想: 比较方程 x-3=0 的解与不等式 x-3>0 的解有哪些相同点和不 同点? 思考并归纳、小结得出方程 与不等式解的相同点和不 同点: 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集 合,简称这个不等式的解集. 请举例说明不等式解集的意义. 求不等式解集的过程叫做解不等式. 理解解集概念,举例说明不 等式解集的意义. 想一想: x>3 的数有多少个?如果用数轴上的点来表示,那么大于 3 的数 在数轴上对应的点有何规律? 思考并作答(根据学生 的实际能力表现,可安排小 组讨论). 典型例题: 例 1 两个不等式的解集分别是 x<3,x≥-1,分别在数轴上将它 们表示出来. 对于“x<a”或“x>a”的 形式,用数轴表示时应在数 轴上表示数 a 的点处画“小 空心圆圈”,小于向左边画, 大于向右边画; 【思维拓展】 例 3 根据“当 x 为任何正数时,都能使不等式 x+2>1 成立”, 能不能说“不等式 x+2>1 的解集为 x>0”? 思考,讨论. 例 4 不等式 x≤2 的正整数解是( ) A. 1; B. 0,1; C. 1,2; D. 0,1,2. 本题可以根据选项直接筛 选. 练一练: 1 . 已 知 a 是 整 数 , 请 写 出 不 等 式 a ≤ 3 的 6 个 解: .在 不等式的解集中,正整数的解有 个,负整数解有 个,非负整数解有 个. 2.在数轴上表示不等式 x-3<0 的解集,并写出这个不等式的正 整数解. 可以借助数轴来完成. 小结: 1.什么是不等式的解集? 2.如何用数轴来表示不等式的解集? 共同小结. 课后作业: 课本 P123 练一练 1、2、3,习题 1、2、3. 查看更多

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