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七年级数学下册第10章二元一次方程组10-1二元一次方程教案（苏科版）.doc

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资料简介

10.1 二元一次方程 一、 教学目标： 1. 体验由“一元”到“二元”，建立新的数学模型；体会由“二元”到“一元”的过程，了解 一元一次方程与二元一次方程之间的关系； 2. 了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程解的定义； 3. 学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。 二、 教学重点： 二元一次方程及其解的概念。 三、 教学难点： 二元一次方程解的不确定性和相关性。 四、 教学过程 （一）引入: 笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。这句话充分说明了方程是解 决实际问题的重要工具，让学生意识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。 （二）二元一次方程的概念: 问题（1） 太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得 3 分，输一场得 1 分。 (1）沙溪实验中学球队在联赛中共积 20 分，其中输了 5 场，若设他们赢了 x 场，则可列方程 为 ； （2）沙溪实验中学球队在联赛中共积 20 分，其中赢了 x 场，输了 y 场，则可列方程为 。 问题（2） （1）甲、乙两个数的和为 24，若甲数是乙数的 3 倍少 2，设乙数为 x，则可列方程为 ； （2）甲、乙两个数的和为 24，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程为 。 类比学习: 通过刚才的问题情境，学生得出四个方程，其中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程， 让学生比较发现得出二元一次方程的概念。 回忆：一元一次方程是如何定义的？ 你能给二元一次方程下个定义吗？ 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为 1 的整式方程叫做二元一次方程。 二元一次方程定义的 3 个要素： ①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为 1；③整式方程。 二元一次方程的一般形式： ax+by=c（x、y 是未知数，a、b、c 是已知数，且 ）. 问题（3） 下列方程中，哪些是二元一次方程？ （三）二元一次方程的解： 回忆：什么是方程的解？ 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 继续探索问题（1）： 你能列举出沙溪中学篮球队输赢场数的所有可能情况吗？ 3x＋y＝20 赢 x 场 输 y 场 二元一次方程的解的定义： 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的 1 个解。 二元一次方程的解的表示方法为： 思考：①去掉问题情境，二元一次方程 3x＋y＝20 还有没有其他的解了？ ②下列 3 对数值，哪些是上面方程的解？ 0,0 ≠≠ ba 13)1( =+ yx 3)2( xy + 327)3( =+x 162)4( 2 =− yy 432)(3)5( =−++ yxyx 31)6( =+ yx yx =)7(    = = by ax ③ x 的值取 、a 时，你能求出对应的 y 的值吗？ ④对于二元一次方程 3x＋y＝20，你能不能用 x 的代数式表示 y，用 y 的代数式表示 x 呢？ （四）拓展延伸: 已知一个长方形的周长为 20 厘米，求这个长方形的长和宽。 （1）设适当的未知数，列出方程； （2）如果长为 5.5 厘米，那么宽为 厘米； （3）如果宽为 3 厘米，那么长为 厘米； （4）求长和宽的所有正整数解。 （五）本课小结： 1.回顾二元一次方程的概念及解的定义； 2. 强调二元一次方程解的不确定性和相关性，会用一个未知数的代数式来表示另一个未知数。 本课流程图： （六）练习：教材 P95 练一练：1、2 五、板书设计： 问题 1 问题 2 学生练习： 课件投影 课题 1.二元一次方程概念； 2.二元一次方程的一般形式； 3.二元一次方程解的定义； 4. 二元一次方程解的表示方法。 实际问题 转化 方程 二元一次方程 概念 类比 一元一次方程概念 类 比 方 程 的 解 二元一次方程 的解 由特殊到一般用x的代数式表示y 用y的代数式表示x 解 决 2 1 查看更多

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