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8.2 幂的乘方与积的乘方 课题: 8.2 幂的乘方与积的乘方(1) 课时: 1 课型: 新授 教学目标: 1.能说出幂的乘方的运算性质,并会用符号表示; 2.使学生能运用幂的乘方法则进行计算,并能说出每一步运算的依据; 3.经历探索幂的乘方的运算性质过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一 般的思考方法,发展数感和归纳能力. 教学重点:理解并正确运用幂的乘方的运算性质. 教学难点:幂的乘方的运算性质的应用. 教学设计: 设计说明及补充: 情 境 导 入 一、复习回顾 1.an 表示的意义是什么? 2.同底数幂乘法法则是什么? 教 学 过 程 二、探究新知 (1)一个正方体的边长是 102cm,则它的体积是多少? (2)100 个 104 相乘,可以记作什么? (3)先说出下列各式的意义, 再计算下列各式: (23)2 表示____________; (a4)3 表示____________; (am)5 表示____________. 从上面的计算中,你发现了什么规律? 猜想:(am)n=? 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 归纳:(am)n=amn. 证明:(am)n=am·am ·…·am=am+m+ … +m =amn . 幂的乘方法则:(am)n=amn. 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 三、例题教学 例 1 计算: (1)(106)2 ; (2) (am)4(m为正整数); (3) -(y3)2; (4)(-x3)3. 练一练:1.计算 (102)3 ;(b5)5 ;(an)3 ;-(x2)m. 2.计算: (1) ( 104 )2;(2)(x5)4;(3)-(a2)5 ;(4) (-23)20 . 3.下面的计算是否正确?如有错误请改正. (1)(a3)2=a2+3=a5; (2)(-a3)2=-a6 . 例 2 计算: (1)x2·x4+(x3)2 ; (2)(a3)3·(a4)3. 练一练: 计算:1.(y2)3y2 ; 2.(-32)3(-33)2 ; 3.(-x)2(-x)3 . 四、拓展提高 1.若 a2n=5,求 a6n; 2.若 am=2,a2n=7,求 a3m+4n; 3.比较 2100 与 375 的大小; 4.已知 44×83=2x ,求 x 的值. 五、小结 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗? 板书设计: 教学反思: 主备教师: 使用人: 使用时间:课题: 8.2 幂的乘方与积的乘方(2) 课时: 2 课型: 新授 教学目标: 1.了解积的乘方性质,理解用符号表示积的乘方运算性质的意义,体会模型思想,发展符号意 识. 2.会正确运用积的乘方的运算性质进行运算,并知道每一步运算的依据. 3.经历探索积的乘方的运算性质的过程,从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考 问题的方法,知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性. 教学重点:探索积的乘方的运算性质,会正确运用此性质进行计算. 教学难点:积的乘方的运算性质的探索. 教学设计: 设计说明及补充: 情 境 导 入 一、复习旧知 1.用符号表示幂的乘方运算性质. 2.我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的? 教 学 过 程 二、探索活动 1.根据乘方的意义,计算 . 2.观察上式,它有什么特点? 3.归纳结论. 4.说明结论的正确性. 三、例题讲解 例 1 计算: (1) (5m)3; (2) (-xy2)3. 巩固练习:P52 练一练 1、2、3. 例 2 计算: (1)( xy2)2; (2)(-2ab3c2)4. 问题一 从上面的计算中,你发现了什么?能说明你的猜想是正 确的吗? 问题二 计算( )4×210,并说明每一步的依据. 例 3 球的体积 V= πr3 (其中 V、r 分别表示球的体积和半 径).木星可以近似地看成球体,它的半径约是 7.13×104 km,木星 3)2( x 3 1 1 4 - 3 4的体积大约是多少(π≈3.14)? 四、拓展练习 1.填空: (1)( )4·210= ; (2) 若(a2bn)m=a4b6,则 m= ,n= ; (3) [(-2)×106]2= ; (4) 0.52004·22004= ; (5)若 xn=5,yn=3,则(xy)2n= . 2.P52 练一练 4. 五、课堂小结 谈谈本节课收获的知识与方法. 六、作业布置 必做题:P53 习题 8.2 第 3、6、7 题; 选做题: 1.计算: ; 2.在手工课上,小军制作了一个正方体的模 具,其边长是 4×103cm,问该模具的体积是多少? 板书设计: 教学反思: 主备教师: 使用人: 使用时间: 4 1 2013 20141 33   ⋅  (1)- 4 91 24   ⋅  (2) 查看更多

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