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2018年秋人教B版数学选修4-5练习：2.2　排序不等式 Word版含解析.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2　排序不等式 课时过关·能力提升 ‎1.已知a>0,且M=a3+(a+1)3+(a+2)3,N=a2(a+1)+(a+1)2(a+2)+a(a+2)2,则M与N的大小关系是 (　　)‎ A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M0,则a3≥b3≥c3.‎ 根据排序原理,得a4+b4+c4≥a3b+b3c+c‎3a.‎ 又因为ab≥ac≥bc,a2≥b2≥c2,‎ 所以a3b+b‎3c+c‎3a≥a2bc+b2ca+c2ab.‎ 所以a4+b4+c4≥a2bc+b2ca+c2ab,‎ 即a2(a2-bc)+b2(b2-ac)+c2(c2-ab)≥0.‎ 当且仅当a=b=c时等号成立.‎ 答案:B ‎3.若A A.A>B B.A0,则A≥B≥C,‎ 由排序不等式,得aA+bB+cC=aA+bB+cC,‎ aA+bB+cC≥bA+cB+aC,‎ aA+bB+cC≥cA+aB+bC,‎ 将以上三式相加,得3(aA+bB+cC)≥(a+b+c)·(A+B+C)=π(a+b+c),‎ a=b=c或A=B=C时等号成立.‎ 答案:‎ ‎★7.设a,b,c都是正实数,求证 证明设a≥b≥c>0,‎ 由不等式的性质,知a5≥b5≥c5.‎ 根据排序不等式,知 又由不等式的性质,知a2≥b2≥c2‎ 由排序不等式,得 由不等式的传递性,知 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故原不等式成立.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 查看更多

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