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2018年秋人教B版数学选修4-5练习：1.5.1　比较法 Word版含解析.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.5　不等式证明的基本方法 ‎1.5.1　‎比较法 课时过关·能力提升 ‎1.当x>1时,不等式x≥a恒成立,则实数a的取值范围是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.(-∞,2] B.[2,+∞)‎ C.[3,+∞) D.(-∞,3]‎ 解析:∵x>1,∴x-1>0,∴x 当且仅当x=2时等号成立.故a≤3.‎ 答案:D ‎2.设a=sin 15°+cos 15°,b=sin 16°+cos 16°,则下列各不等式正确的是(　　)‎ A.a C.b0,故①正确.‎ ‎②取a=b=1,则a5+b5=2,a3b2+a2b3=2,故②不正确.‎ ‎③a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,故③正确.‎ 答案:C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.若a>b>0,则下列各式恒成立的是(　　)‎ A C.a 解析:利用不等式的性质可知,‎ 当a>b>‎0C不恒成立.‎ 当0c,‎ 解析:∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,‎ 当且仅当a+c=2b时等号成立.‎ 答案:‎ ‎★7.已知a,b∈(0,+∞),且a≠b,a2‎ 解析:∵a,b∈(0,+∞),‎ ‎∴1=a2≥‎2a·‎ 当且仅当aa.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴0a.故c≥b>a.‎ ‎★9.某人乘出租车从A地到B地,有两种方案.第一种方案:乘起步价为10元,每千米1.2元的出租车;第二种方案:乘起步价为8元,每千米1.4元的出租车.按出租车管理条例,在起步价内,不同型号的出租车行驶的路程是相等的,则此人从A地到B地选择哪一种方案比较合适?‎ 解:设从A地到B地的距离为m千米,起步价内行驶的路程为a千米.‎ 显然当m≤a时,选起步价为8元的出租车比较合适,即选择第二种方案比较合适.‎ 当m>a时,设m=a+x(x>0),乘坐起步价为10元的出租车的费用为P(x)元,乘坐起步价为8元的出租车的费用为Q(x)元,则P(x)=10+1.2x,Q(x)=8+1.4x.‎ 则P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x),‎ 当x>10时,P(x) 查看更多

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