2018年秋人教B版数学选修4-5练习：2.1.1　平面上的柯西不等式的代数和向量形式 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.1　柯西不等式 ‎2.1.1　‎平面上的柯西不等式的代数和向量形式课时过关·能力提升 ‎1.函数y A 解析:根据柯西不等式,‎ 知y=1‎ ‎≤‎ 当且仅x.‎ 答案:B ‎2.已知a,b∈(0,+∞),且a+b=1,则 A.‎ 解析:‎ ‎≤(12+12)(‎4a+1+4b+1)=2[4(a+b)+2]‎ ‎=2×(4×1+2)=12,‎ 当且仅a=b.‎ 答案:D ‎3.已知x,y∈(0,+∞),且xy=1,‎ A.4 B.2 ‎ C.1 D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费解析:‎ ‎≥‎ 当且仅x=y=1时等号成立.‎ 答案:A ‎4.已知2x2+y2=1,则2x+y的最大值是(　　)‎ A 解析:2x+y 当且仅x=y.‎ 答案:C ‎5.已 A.AB C.A≤B D.A≥B 答案:D ‎6.设xy>0,‎ 解析:原 ‎≥‎ 当且仅当xyxy.‎ 答案:9‎ ‎7.若2x+3y=1,则4x2+9y2的最小值为　　　　　. ‎ 解析:由柯西不等式,得(4x2+9y2)(12+12)≥(2x+3y)2=1,故4x2+9y2≥2x=3y,即x.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费答案:‎ ‎8.设a,b,c,d,m,n都是正实数,P 解析:由柯西不等式,得P ‎≤‎ 当且仅adm2=bcn2时等号成立.‎ 答案:P≤Q ‎★9.试求函数f(x) =3cos x+‎ 解:设m=(3,4),n=(cos x 则f(x)=3cos x+‎ ‎=|m·n|≤|m||n|‎ 当且仅当存在实数λ≠0,使得m=λn时等号成立.‎ 此时,x=0.‎ 解得sin xx 故当sin xx,‎ f(x)=3cos x+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费查看更多

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