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课时跟踪检测（十二） 函数 y=Asin(ωx+φ）的图象及变换
层级一 学业水平达标
1．为了得到函数 y＝sin\a\vs4\al\co1(x－\f(π3))的图象，只需把函数 y＝sin x 的图象
( )
A．向左平移π3 个单位长度
B．向右平移π3 个单位长度
C．向上平移π3 个单位长度
D．向下平移π3 个单位长度
解析：选 B 将函数 y＝sin x 的图象向右平移π3 个单位长度，所得图象对应的函数解
析式为 y＝sin\a\vs4\al\co1(x－\f(π3)).
2．将函数 y＝sin 2x 的图象向右平移π2 个单位长度，所得图象对应的函数是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
解析：选 A y＝sin 2x y＝sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－
\f(π2))))＝sin\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－π)＝－sin(π－2x)＝－sin 2x.
由于－sin(－2x)＝sin 2x，所以是奇函数．
3．把函数 y＝cos x 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 12，然后
将图象沿 x 轴负方向平移π4 个单位长度，得到的图象对应的解析式为( )
A．y＝sin 2x B．y＝cos\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π2))
C．y＝cos\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π4)) D．y＝cos\a\vs4\al\co1(\f(1π4)
解析：选 B y＝cos x 的图象上每一点的横坐标变为原来的 12(纵坐标不变)得到 y＝cos
2x 的图象；
再 把 y ＝ cos 2x 的 图 象 沿 x 轴 负 方 向 平 移 π 4 个 单 位 长 度 ， 就 得 到 y ＝ cos
2\a\vs4\al\co1(x＋\f(π4))＝cos\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π2))的图象．
4．函数 y＝sin\a\vs4\al\co1(2x－\f(π3))在区间－\f(π2)，π)上的简图是( )天添资源网 http://www.ttzyw.com/
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解析：选 A 当 x＝0 时，y＝sin\a\vs4\al\co1(－\f(π3))＝－3)2
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