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2018年秋人教B版数学选修4-5练习：2.4　最大值与最小值问题优化的数学模型 Word版含解析.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.4　最大值与最小值问题,优化的数学模型 课时过关·能力提升 ‎1.若x,y都是正数,且xy=3,则2x+y的最小值为 (　　)‎ A.‎ C.‎ 解析:∵x,y∈(0,+∞),∴2x+y≥2x=y,即x.‎ 答案:D ‎2.设x,y,m,n∈(0,+∞),‎ A.m+n B.4mn C.‎ 解析: x+y=(x+y ‎≥‎ 当且仅当nx2=my2,,‎ 故x+y的最小值 答案:C ‎3.已知数列{an}的通项公式an A.第9项 B.第8项和第9项 C.第10项 D.第9项和第10项 解析:annn=.‎ 又n∈N*,检验可知选D.‎ 答案:D ‎4.已知a,b,x1,x2为互不相等的正数,y1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.y1y2x1x2 D.不确定 解析:要比较y1y2与x1x2的大小,就是要比较(ax1+bx2)(ax2+bx1)与(a+b)2x1x2的大小,而(ax1+bx2)·(ax2+bx1)=[≥(‎ 因为a,b,x1,x2互不相等,所以等号不成立.故选C.‎ 答案:C ‎5.设实数x1,x2,…,xn的算术平均数∈R),并记p=(x1‎ A.p>q B.pAD)的周长为24,把它沿AC折起来,AB折过去后,交DC于点P,设AB=x,求△ADP的面积的最大值及相应的x值.‎ 解:∵AB=x,∴AD=12-x,‎ 又DP=PB',AP=AB'-PB'=AB-DP=x-DP.‎ 在Rt△ADP中,由勾股定理,‎ 得(12-x)2+DP2=(x-DP)2.‎ 整理,得DP=12‎ ‎∴△ADP的面积S·DP ‎∵x>0,‎ ‎∴6x ‎∴S=108≤108-7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当且仅当6xx=,S有最大值108-7‎ 故当x=,△ADP的面积的最大值是108-7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 查看更多

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