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七年级数学下册第11章整式的乘除11-3单项式的乘法教案（青岛版）.docx

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青岛版七年级数学下册教案全套（共30份）
- 青岛版七年级数学下册教案全套（共30份）

资料简介

11.3.1 单项式的乘法（一）教学目标： 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。 2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。教学重点：单项式乘法法则的导出。教学难点：多种运算法则的综合运用。教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高） 1、指出下列公式的名称 aman=am+n （ am）n=amn (ab)m= aman 指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 (ab)2= ————— ； a8·a7 = ———— ； (x4)3= . (102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。 (－2a2)3=———— 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2 (－2x2y)2 二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为 6 个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是 a 米，长都是 ka 米，怎样求这块菜地的面积？问题 1：怎样解决这个问题？问题 2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是 2a 米，长是 3ka 米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是 k 平方米，则 6 块菜地的面积 s=6k （平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。出示课题和教学目标。三、自主探索，展示新知探究 1 计算：3ab . a2bc 提出问题： (1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ (2)根据乘法的性质去掉括号。 (3)根据乘法交换律变换因式的位置。 ④根据乘法结合律重新组合。 ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，然后小组讨论进行交流。利用多媒体出示每一步的答案：探究 2：根据上面的分析，试计算，并总结归纳出单项式的运算步骤。学生先独立运算，再小组讨论归纳解题步骤。引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。四、应用新知，解决问题例题 1（教材例 1）计算： (1) 4a3 7a4 (2) 7ax (-2a2bx2)  分析：这两个小题都是单项式乘以单项式，解题之前要求学生先观察，根据题目的特征，分析出里面含有哪些运算，应选用什么样的法则进行计算。例 2（教材例 2）求单项式 x3y2，- xy3z， x2yz2 的积。 2a 2a分析：本题是三个以上单项式的乘法，在例题的教学过程中，除学生口答计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按要求规范的书写格式进行练习和作业。观察一下，例 3 比例 2 多了什么运算？注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号五、反馈练习、拓展思维（大显身手） 1.谁能一遍全部计算正确  （1） (4x4y)2·(- xy3)5 （2） (x2y)3·(-3x)2 2、提高题:计算: （1）7x8·3x2 (2) （-2x3）·（-3x2）   六、拓展、延伸（积极开动脑筋，看哪一组同学得高分。） 1、（1）单项式乘单项式，结果仍是一个（）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？ 2、能力拓展：（1）已知单项式 2a3y2 与－4a2y4 的积为 ma5yn,求 m+n 的值。（2）已知 A=3ab,B=－5a2c,求 A2B 的值。七、小结：1、谈收获。单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 , 相同的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为积的一个因式。 11.3.2 单项式的乘法（二）一、【教学目标】： 1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 2、经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同. 3、培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵【教学重点】：掌握单项式与多项式的运算方法【教学难点】：对单项式乘以多项式法则的理解和领会教与学过程：一、课前预习任务 1、小明的妈妈承包了一块宽为 m 米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？任务 2、王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为 6 个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是 a 米，长都是 ka 米，菜地两侧各有一条宽 0.5 米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积? 二、课中实施（一）预习交流 1、以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。（二）精讲点拨 1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式与多项式相乘，就是用去乘多项式的每一项，再把所得的相加，要特别强调“用去乘多项式的每一项”. 2．例题讲解 m dcba 例 1：计算（1）；（2）对应训练计算：（1）2ab (5ab2+3a2b) (2)( ab2－2ab)· ab (3)(－3x2) (－2x3＋x2－1) (4) (－4x2＋6x－8) (－12x2) 通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？ 1、利用分配律不漏乘 2、注意“符号” 3、把所得积相加是合并同类项。（三）拓展训练 1、计算：（1）x (x2－xy＋y2)-y(x2＋xy＋y2) (2) (2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x) (3) 12 x2 y2 [3yn－1－2xyn＋1+(－1)888] （四）系统小结 1.你用到了以前哪些有关的法则？2.单项式与多项式相乘的法则是什么？ ( ) ( )343 2 −⋅− xx ababab 3 134 3 2 ⋅     − 3 2 2 1三、限时作业 1 、下列运算正确的是（） A. －2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2y B. 2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4 C. (3ab2－2ab)abc =3a2b3－2a2b2 D. (ab) 2 (2ab2－c)=2a3b4－a2b2c 2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于（） A.3x3－4x2 B x2 C 6x3－8x2 D 6x2－8x 3、计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（） A －6y3＋8y2－1 B －6y3－8y2－1 C －6y3－8y2－2y D －6y3＋8y2＋2y 4、若 3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则 k＝。 5、一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式 6、计算： (－4x2＋6x－8)·（－ x2） 7 、先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中 x＝ 1 2。 2 1 查看更多

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