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七年级数学下册第11章整式的乘除11-6零指数幂和负整数指数幂教案（青岛版）.docx

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青岛版七年级数学下册教案全套（共30份）
- 青岛版七年级数学下册教案全套（共30份）

资料简介

11．6.1 零指数幂（第一课时）一、教与学目标： 1.经历零指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性； 2.了解零指数幂的意义；二、教与学重点难点：探究零次幂的公式推导，理解零指数幂的意义。三、教与学方法： 1.学生自主探究、合作交流； 2.精讲点拨，灵活运用，练习提高四、教与学过程：（一）情境导入：同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？复习上节内容，为节课题的引入做铺垫。（二）探究新知： 1.问题导读： ⑴．如果 m=n,情况怎样呢？如：？ ⑵．有没有意义？设置矛盾冲突，激发探究热情. 2.合作交流：探究零指数幂的意义 ⑴．从特殊出发： ①填空：，， = ，， ( )0,m n m na a a a m n−÷ = ≠ 、是正整数，且m>n 3 3 3 3 0 0)a a a a a−÷ = = ≠（ 2 2 3 3 = 2 2 2 2 03 3 3 3−÷ = = 3 3 5 5 3 3 3 3 05 5 5 5−÷ = = 0a= ， . ②思考：、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此，同样， 3.精讲点拨：由此你发现了什么规律？ ⑴．总结：一个非零的数的零次幂等于 1. ⑵．推广到一般：一方面：，另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1. 启发我们规定：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1. 又因为零指数幂的意义是由除法运算产生的，由于 0 不能做除数，所以 =1 中，应限制 a≠0。故而，零的零次幂没有意义。对于意义的理解注意两点： ⑴．规定 =1 的意义是一个由特殊到一般的归纳过程，当除数和被除数相等时，商是 1，而当 m=n 时，有，为了在数学中讲得通，故 =1。 ⑵．（a≠0）意义只能理解为 1，不能理解为 0 个 a 相乘。（三）、学以致用： 1、巩固新知： ⑴．计算： 4 4 10 10 4 4 4 4 010 10 10 10−÷ = = 2 2 3 3 2 23 3÷ 2 2 2 0 2 3 =3 3 33 ÷ = 4 4 4 0 4 10 10 10 1010 = ÷ = 0 ( 0)m m m ma a a a a−÷ = = ≠ 0 1( 0)a a= ≠ 0 ( 0)m m m ma a a a a−÷ = = ≠ 0a 0a 0a 0a2、能力提升： ⑴．判断 ⑵．若，则 x 的取值范围是_____, （四）、达标测评 1．选择：下列运算正确的是( ) A.0.050=0 B.(9-3-2)0=0 C.(-1)0=1 D.(-2)0=-2 2．填空： (3x-2)0=1 成立的条件是_________. 五、课堂小结： 1．今天这节课主要学习了什么？ 2．你有什么收获？又有什么疑惑？六、作业布置：七、教学反思： 013 13x − =   ( ) )()01 )(1)1( )(0)14.3( )(1)7 5( )(1 0 02 0 0 0 ≠=−− =+ =− =− = aa a a （ π =− = = = 0 0 0 0 )1.0( 3 )2 1( 100 =    +− 0 50 3 12200611.6.2 负整数指数幂（第二课时）一、教与学目标： 1.经历负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂引入的合理性； 2.了解负整数指数幂的意义；二、教与学重点难点：探究负整数指数幂的公式推导，理解负整数指数幂的意义。三、教与学方法： 1.学生自主探究、合作交流； 2.精讲点拨，灵活运用，练习提高四、教与学过程：（一）情境导入：同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？复习前面学习内容，为节课题的引入做铺垫。（二）探究新知：探究负整数指数幂的意义 1.问题导读： ⑴．如果 m＜n,情况怎样呢？如：？ ⑵．有没有意义？设置矛盾冲突，激发探究热情. 2.合作交流： ⑴．填空：， 3.精讲点拨： ( )0,m n m na a a a m n−÷ = ≠ 、是正整数，且m>n 2 3 2 3 1 0)a a a a a− −÷ = = ≠（ 1−a 2 2 3 _ _ _ 3 3 =_,3 3 =3 33 −÷ = 3 3 5 _-__ __ 5 5 _,5 5 5 55 = ÷ = = 4 4 7 __-__ _ 7 10 __,10 10 10 1010 = ÷ = =的意义相同吗？因此它们的结果应该有什么关系呢？（）同样：，（3）推广到一般：这就是说，任何不等于零的-n（n 为正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数。零的负整数次幂没有意义。（三）、学以致用： 1、巩固新知： ⑴．下列算式中正确的是（） A. B. C. D. ⑵．计算： 2、能力提升： ⑴．化简为（） A、 B、 C.、 D、 ⑵．下列计算正确的是（） 11 )( −−+ yx yx +1 yx 1+ 1+xy y 1+xy x 2 2 3 3 3 3 33 ÷与 -1 13 = 3 -2 -3 2 3 1 15 = 10 =5 10 ， ?na− = ( )0 0 11 0,n n n n na a a a a a na − −= = ÷ = ÷ = ≠ 是正整数 ( ) ( )2 0 2 010 10 10 10− × − + × ( ) ( ) 44 0 6 22 4 2 2 2 2 4 10− − − × − × ÷ − ÷ × ÷ A、 B、 C、 D、 ⑶．若，则 x=____,若，则 x=___, 若，则 x=___. （四）、达标测评： 1、选择题： ⑴．在:① ，② ，③ ， ④ 中，其中正确的式子有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 ⑵．成立的条件是（） A、x 为大于 2 的整数 B、x 为小于 2 的整数 C、x 为不等于 2 的整数 D、x 这不大于 2 的整数 ⑶．n 正整数，且则 n 是（） A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数 ⑷．等于（） A、 B、 C、 D、 2、填空题： ⑴．用小数表示 2.61×10－5=__________ ⑵．计算(－3－2)3 的结果是_________. ⑶．若 x2+x－2=5,则 x4+x－4 的值为_________. ⑷．用正整数指数幂表示 . 122 1 −=÷ − xxx 2 142 43 =÷ −− 632 6)2( xx =− −− 2 22 743 xxx =+ −− 12 8 x = 1 1 10x− = 10 0.0001x = ( ) 11 0 =− ( ) 11 1 −=− 2 2 3 13 aa =− ( ) ( ) 235 xxx −=−÷− 002 =−x nn −− −=− 2)2( 16 4 2m n÷ ÷ 12 −−nm 122 −−nm 1232 −− nm 1242 −− nm 2 15a bc− − =⑸．若，则 = . 五、课堂小结： 1、通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么要提醒大家注意的地方？ 2、你还有什么疑惑想提出来吗？六、作业布置：七、教学反思： 0235 =+− yx yx 35 1010 ÷ 查看更多

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