七年级数学下册第8章角8-5垂直教案（青岛版）.docx

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青岛版七年级数学下册教案全套（共30份）
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8.5 垂直课题 8.5 垂直教学目标 1.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 教学重点： 1、垂直，垂线的定义 2、垂线公理及垂线段最短的性质。教学难点： "垂线段最短"的性质, 点到直线的距离的概念及其简单应用. 课型：新授课教具目标导学：（学生自主学习内容、要求）一、导入新课如图，要把水渠的水引到水池 A，从渠堤 l 的什么地方开沟，水沟的长度最短？二、自主学习任务一：垂直的定义两条直线相交所成的四个角中，如果，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。它们的交点叫做。对应练习：如图：直线 AB 和 CD 互相垂直记作：或。任务二：垂线公理 1、经过直线 l 上的一点 A 或直线 l 外一点 B 你能用三角板画出直线的垂线吗？ 2、你能用量角器画吗？ 3、无论用什么方法你画出的直线有几条？ l A于是可以得到结论：。任务三：垂线性质 1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？得到的结论：，简称：。 2、补充：点到直线的距离的定义：对应练习：用刻度尺分别量出 P 到直线 AB、BC 和 AC 的距离。学生自主学习小组讨论（提问问题、导学探究讨论内容、方式等）一．学生小组活动: 各小组内积极探讨动手画一画 1、如图，经过直线 L 上一点 A 或直线 l 外一点 B，你能用三角板画出直线 l 的垂线吗？能画几条？ 2、如图，经过直线 l 上一点 A 或直线 l 外一点 B，你能用量角器画出直线 l 的垂线吗？能画几条？ 3、和同学交流你的画法 4、你发现了什么结论？总结：垂线的性质 1 画图操作 1、画出直线 L,L 外一点 P; 2、过 P 点出 PO⊥L,垂足为 O; 3、点 A1,A2,A3……在 L 上,连接 PA1、PA2、PA3……;4、用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2、PA3…长短.5、通过画图、测量, 你发现了什么规律？总结：垂线的性质 2 简单说成：垂线段最短. 6、点到直线的距离就是 lA交流展示（内容、方式、过程等） 1. 学生练习、板演每小组出 2—3 名同学上台板演预习成果和各习题的解答。 2.学生讲解：例 2 已知:如图,直线 AB 射线 OC 交于点 O,OD 平分∠ BOC,OE 平分∠AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系. 各小组内相互讲解有疑问的题目和典型例题。 3.教师释难解疑归纳总结（教师总结、释难解疑及师生互动探究） 1、本节课你学会了什么？请你写出来 2、还有哪些不明白？练习反馈： 1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 2. 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条 3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（） A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.两点之间确定一条直线, 4．将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使 D 到落 D’处，E 到落 E’处，并且 BD’与 BE’ 在同一直线上，那么 AB 与 BC 的位置关系 A B C E D O是 . 板书设计： 8.5 垂直一：垂直的定义例 1 二：垂线公理三：垂线性质例 2 课后反思：查看更多

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