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课时提升作业六 2.1.doc

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2017年高中数学选修4-5全册配套试卷（人教A版共21份含答案)
- 【人教A版】2017学年高中数学选修4-5全册配套试卷含答案（共21份）
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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时提升作业六 ‎　比　较　法一、选择题(每小题6分,共18分)‎ ‎1.设t=a+2b,s=a+b2+1,则下列t与s的大小关系中正确的是　(　　)‎ A.t>s B.t≥s C.t2,b>2,则　(　　)‎ A.ab≥a+b　　　 B.ab≤a+b C.ab>a+b D.ab2,b>2,所以-1>0,-1>0,则ab-(a+b)‎ ‎=a+b>0.‎ 所以ab>a+b.‎ ‎2.(2016·商丘高二检测)给出下列命题:‎ ‎①当b>0时,a>b>1;②当b>0时,a0时,>‎1a>b;④当ab>0时,>‎1a>b.其中真命题是　(　　)‎ A.①②③ B.①②④‎ C.④ D.①②③④‎ ‎【解析】选A.①当b>0时,>1-1>0>0,‎ 即a>b>1,故①正确;‎ ‎②当b>0时,‎1‎a>b,b‎1‎ab>-1,则与的大小关系为　(　　)‎ A.> B.b>-1,所以a+1>0,b+1>0,a-b>0,则-=Q,则实数a,b满足的条件为 ab≠1或a≠-2.‎ 答案:ab≠1或a≠-2‎ ‎5.若xN 三、解答题(每小题10分,共30分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.设A=+,B=(a>0,b>0),试比较A,B的大小.‎ ‎【解题指南】本题可考虑使用作商法,另外化简时可考虑使用基本不等式.‎ ‎【解析】因为==×=≥=1(当且仅当a=b时,等号成立).‎ 又因为B>0,所以A≥B.‎ ‎7.(2016·菏泽高二检测)已知a>0,b>0,‎ 求证:+≥+.‎ ‎【证明】-(+)‎ ‎=+‎ ‎=+=(a-b)·‎ ‎=≥0,‎ 所以+≥+.‎ ‎8.已知a,b均为实数,用比较法证明:≥(当且仅当a=b时等号成立).‎ ‎【证明】-=-‎ ‎==≥0,‎ 当且仅当a=b时等号成立,‎ 所以≥(当且仅当a=b时等号成立).‎ 一、选择题(每小题5分,共10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.(2016·温州高二检测)已知a>b>0且ab=1,设c=,P=logca,N=logcb,‎ M=logc(ab),则　(　　)‎ A.P0,>,‎ 所以m>0,n>0.又因为m2=ac+bd-2,‎ n2=ac+bd-(ad+bc),又由ad+bc>2,‎ 所以-2>-ad-bc,所以m2>n2,所以m>n.‎ 二、填空题(每小题5分,共10分)‎ ‎3.已知0a.‎ 答案:c ‎4.比较大小:log34______log67.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解题指南】令log34=a,log67=b,利用对数运算性质,比较a-b与0的大小.‎ ‎【解析】设log34=a,log67=b,则‎3a=4,6b=7,得7·‎3a=4·6b=4·2b·3b,即‎3a-b=,显然b>1,2b>2,则‎3a-b=>1⇒a-b>0⇒a>b.‎ 答案:>‎ 三、解答题(每小题10分,共20分)‎ ‎5.若实数x,y,m满足|x-m|0,b>0,且a≠b,所以a2b+ab2>2ab,‎ a3+b3>2ab.所以a2b+ab2-2ab>0,‎ a3+b3-2ab>0.‎ 所以|a2b+ab2-2ab|-|a3+b3-2ab|‎ ‎=a2b+ab2-2ab-a3-b3+2ab ‎=a2b+ab2-a3-b3=a2(b-a)+b2(a-b)‎ ‎=(a-b)(b2-a2)=-(a-b)2(a+b) 查看更多

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