返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

安徽省枞阳县浮山中学 2019-2020 学年 高二下学期开学考试(理) 试卷分值:150 分 考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 A,B,C,D 的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号填涂到答题卡相应位置. 1.若复数 满足 ,则复数 在复平面上的对应点在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 2.我们从这个商标 中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是(  ) A.f(x)= 1 푥 2-1 B.f(x)= 1 푥 2+1 C.f(x)= 1 |푥 -1| D.f(x)= 1 ||푥 |-1| 3.已知函数 f(x)=loga(-x2-2x+3)(a>0 且 a≠1),若 f(0)<0,则此函数的单调减区间是(  ) A.(﹣∞,﹣1] B.[-1,+∞) C.(﹣3,﹣1] D.[-1,1) 4.已知正实数 a,b,c 满足:(1 2)푎 =log2a,(1 3)푎 =log2b,c=log c ,则(  ) A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 5.已知 f(x)=sinx-x3+1,x∈[-2π,2π],若 f(x)的最大值为 M,f(x)的最小值为 N,则 M+N 等于(  ) A.0 B.2 C.4π D.8π3 6.已知函数 f(x)= 푥 푒 푥,若关于 x 的方程[f(x)]2+mf(x)+m-1=0 恰有 3 个不同的实数解,则实数 m 的取值 范围是(  ) z 5)21( =− zi zA.(﹣∞,2)∪(2,+∞) B.(1- 1 푒,+∞) C.(1,e) D.(1- 1 푒,1) 7.已知 y=f(x+2)是奇函数,若函数 g(x)=f(x)- 푠 푖 푛 1 푥 -2有 k 个不同的零点,记为 x1,x2,…,xk,则 x1+x2+…+xk =(  ) A.0 B.k C.2k D.4k 8.已知函数 f(x)=sinωx+ 3cosωx- 3(ω>0)在[0,π 2]上有且仅有三个零点,则 ω 的取值范围是(  ) A.(10 3 , 14 3 ) B.[10 3 , 14 3 ] C.[4, 14 3 ] D.[4, 14 3 ) 9.已知函数 f(x)= 1 2x2+alnx,若对任意两个不相等的正数 x1,x2,都有 푓 (푥 1)-푓 (푥 2) 푥 1-푥 2 >4 恒成立,则 a 的 取值范围为(  ) A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.(﹣∞,4] D.(﹣∞,4) 10.已知函数 f(x)=(x2-2x)ex,若方程 f(x)=a 有 3 个不同的实根 x1,x2,x3(x1<x2<x3),则 푎 푥 2-2的取 值范围是(  ) A.(- 2 푒 2 ,0) B.(- 1 푒,0) C.(- 2 푒 2 ,2푒 2 ) D.(0,2푒 2 ) 11.函数 f(x)=2xlnx+x2-ax+3 恰有一个零点,则实数 a 的值为(  ) A.4 B.3 C. 6 D. 3 12. 设函数 f'(x)是函数 f(x)(x∈R)的导函数,当 x≠0 时,f'(x)+ 3푓 (푥 ) 푥 ( ) 3 4f x > 3 3( )4 2f x< ≤又 h( )= ,h(e)=0,∴ .即实数 a 的取值范围是( ,1) 20.(12 分)解:(1)依题意,f′(x)= +a= 若 a=0,则 f′(x)= >0,故函数 f(x)在[4,+∞)上单调递增; 若 a≠0,令 f′(x)=0,解得 x=﹣ , ①若 a>0,则﹣ <0,则 f′(x)>0,函数 f(x)在[4,+∞)上单调递增; ②若 a≤﹣ ,则﹣ ≤4,则 f′(x)≤0,则函数 f(x)在[4,+∞)上单调递减; ③﹣ <a<0,则﹣ >4,则函数 f(x)在[4,﹣ ]单调递增, 在(﹣ ,+∞)上单调递减; 综上所述,a≥0 时,函数 f(x)在[4,+∞)上单调递增,a≤﹣ 时,函数 f(x)在[4,+∞) 单调递减, ﹣ <a<0 时,函数 f(x)在[4,﹣ ]单调递增,在(﹣ ,+∞)上单调递减. (2)证明:依题意,x2+1﹣4lnx﹣2ax≥0,而 g′(x)=2x﹣ ﹣2a= , 令 g′(x)=0,解得 x= >1,因为 a>0,故 >1, 故 g′(x)在(1,+∞)上有唯一零点 x0= , 又 g′(x)=2(﹣ +x﹣a)故﹣ +x0﹣a=0① 要使 g(x)≥0 在(1,+∞)上恒成立,且 g(x)=0 有唯一解,只需 g(x0)=0, 即﹣2lnx0+ (x20+1)﹣ax0=0②由①②可知,﹣2lnx0+ (x 2+1)﹣x0(﹣ +x0)=0,故﹣2lnx0﹣ x20+ =0, 令 h(x0)=﹣2lnx0﹣ x20+ ,显然 h(x0)在(1,+∞)上单调递减, 因为 h(1)=2>0,h(2)=﹣2ln2+ <0,故 1<x0<2, 又 a=﹣ +x0 在(1,+∞)单调递增,故必有 a<1. 21.(12 分)(I)由条件 PQ 垂直平分 AB,若 ,则 , 故 , 所以 , 所求函数关系式为 (II) 因为 可看作点 和点 的连线的斜率, 由单位圆知,当 ,所以 , 所以当 ,即点 P 位于线段 AB 的中垂线上且距离 处时, 三条排污管管道总长最短为 . 22.(12 分)解:(I) … 时, 递增, 时, 递减, BAO θ∠ = 10 cos cos AQOA θ θ= = 10 10 10tancosOB OP θθ= = −,又 10 10 10 10tancos cosy OA OB OP θθ θ= + + = + + − 20 10sin 10, 0cos 4y θ πθθ −  = + ≤ ≤   ( )10 2 sin20 10sin 10 10cos cosy θθ θ θ −−= + = + sin 2 cosu θ θ −= ( )0,2 ( )cos ,sinθ θ 0 2 34 u πθ≤ ≤ − ≤ ≤ −时, 10 10 3 30y+ ≤ ≤ 6 πθ = 10 3 3AB km边 ( )10 10 3 km+ ( ) 2x af x x −′ = 01 . 1a ≤ [ ] ( ) ( )1, 0x e f x f x′∈ ≥ ( ) ( )min 11 2f x f a= = − 0 22 .a e≥ [ ] ( ) ( )1, 0,x e f x f x′∈ ≤ ( ) ( ) 2 min 22 ef x f e a= = −时, 时 , 递增,所以 综上,当 ; 当 当 (II)因为 递增, 的值域为 (i)当 时, 在 上单调递增, 又 ,所以 即 (ii)当 时,因为 时, 递减, 时, 递增, 且 ,所以只需 即 , 所以 (iii)当 时,因为 上单调递减,且 , 所以不合题意.综合以上,实数 的取值范围是 . 0 23 .1 a e< < 1,x a ∈   ( ) ( )0,f x f x′ < ( ) ( ), 0,x a e f x f x  ′∈ > 时 ( ) ( )min ln2 2 a af x f a a= = − − ( )min 11 2a f x a≤ = −时, ( )2 min1 ln2 2 a aa e f x a< < = − −时, ( ) 2 2 min 22 ea e f x a≥ = −时, ( ) 1,xg x e′ = − [ ] ( ) ( )0,1 0,x g x g x′∈ ≥时 ( )g x ( ) ( ) [ ]0 , 1 0, 2g g e= −   1a ≤ ( )f x [ ]1,e ( ) ( ) 211 , 22 2 ef a f e a= − = − 2 1 02 2 22 a e a e  − ≤  − ≥ − 1 12 a≤ ≤ 21 a e< < 1,x a ∈   ( )f x ,x a e ∈   ( )f x ( ) ( )1 0, 0f f a< < ( ) 2f e e≥ − , 2 2 22 e a e− ≥ − 2 1 14 2 e ea< ≤ − + 2a e≥ ( ) [ ]1f x e在 , ( ) ( ) 11 02f x f a≤ = − < a 21 2 4,2 4 e e − +   查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭