资料简介
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一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项．
1. 某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹全部打完就停止射击，射击次数为“X”，则“X=5”表
示的试验结果是（ ）
A．第 5 次击中目标 B．第 5 次未击中目标
C．第 4 次未击中目标 D．第 4 次击中目标
2. 曲线 3 2 4y x x 在点 (13)， 处的切线的斜率为（ ）
A． 3
3
B． 2
2
C．1 D． 3
3.从 5 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、华盛顿、悉尼等四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只
游览一个城市，且这 5 人中甲不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）
A．72 种 B.96 种 C. 120 种 D.144 种
4.若 2
3
1 n
x x
展开式的各项系数之和为 32，则 n 等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D． 6
5. 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（ ）
A.18 种 B.24 种 C.30 种 D.36 种
6. 61( )x x
的展开式中 2x 项的系数是（ ）
A．-15 B．15 C．-20 D．20
7.如果函数 y=f (x)的图象如右图，那么导函数 y=f’(x)的图象可能是（ ）
2020北京市第二外国语附属中学高二数学月考测试题第 页（共 4 页）2
8.设 f (x)，g(x)是 R 上的可导函数，f’(x)，g’(x)分别是 f (x)，g(x)的导函数，且 f’(x)g(x)+f (x)g’(x) f (b) g(b) B． f (x) g(a) > f (a) g(x)
C．f (x) g(b) > f (b) g(x) D． f (x) g(x) > f (a) g(a)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在相应位置的横线上．
9. 一批产品共有 12 件，其中次品 3 件，每次从中任取 1 件，在取得合格之前取出的次品数的所有可能取
值是__________.
10. 某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 2 人参加某次社区服务，如果要求男、女生各 1 名，那么不同
的选派方案种数为__________.
11.若 123( )ax x
的展开式中的常数项为 220 ，则实数 a __________.
12. 已知函数 2( ) ( )xf x e x a ，若 1x 为 ( )f x 的极值点，则 a 的值为__________.第 页（共 4 页）3
答题卡
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题
9._____________ 10._____________ 11._____________ 12._____________
三、解答题：本大题共 2 小题，共 40 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
13．（本小题共 20 分）
已知函数 bxxaxaxf 23
2
1
3)( ，其中 ,a bR．
（Ⅰ）若曲线 )(xfy 在点 ))2(,2( fP 处的切线方程为 45 xy ，求函数 )(xf 的解析式；
（Ⅱ）当 0a 时，讨论函数 )(xf 的单调性．第 页（共 4 页）4
14. （本小题共 20 分）
已知函数 2( ) e xf x x ．
（Ⅰ）求 ( )f x 的单调区间；
（Ⅱ）证明： 1x ， 2 ( ,0]x ， 1 2 2
4( ) ( ) ef x f x ；
（Ⅲ）写出集合{ ( ) 0}x f x b R （b 为常数且bR ）中元素的个数（只需写出结论）．
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