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八年级数学下册第二十二章四边形22-2平行四边形的判定同步练习（冀教版）.doc

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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
- 冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）

资料简介

22.2 平行四边形的判定一．选择题（共 6 小题） 1．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3， AC=10，则四边形 ABCD 的面积为（　　）（第 1 题图） A．6 B．12 C．20 D．24 2．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是对角线 AC 上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有（　　）（第 2 题图） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．下列说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（　　）（第 4 题图） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC5．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．在下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平行四边形的是（　　） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90° C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 二．填空题（共 6 小题） 7．如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AO=CO，请添加一个条件　　（只添一个即可），使四边形 ABCD 是平行四边形．（第 7 题图） 8．如图，已知四边形 ABCD，对角线 AC，BD 交于点 O，AB=CD，请添加一个条件　　（只添一个即可），使四边形 ABCD 是平行四边形．（第 8 题图） 9．将两块相同的含有 30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形 ABCD 为平行四边形，请你写出判断的依据　　．（第 9 题图）10．如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE⊥BD 于点 E，CF ⊥BD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形 ABCD 是平行四边形：④图中共有四对全等三角形．其中正确结论是　　（填序号）（第 10 题图） 11．如图，AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需要添加的条件是　　（只需写出一个即可）（第 11 题图） 12．如图，在▱ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，要使四边形 AFCE 是平行四边形，则需添加的一个条件可以是　　．（只添加一个条件）（第 12 题图）三．解答题（共 12 小题） 13．如图，点 E 是平行四边形 ABCD 边 CD 上的中点，AE、BC 的延长线交于点 F，连接 DF．求证：四边形 ACFD 为平行四边形．（第 13 题图）14．在▱ABCD 中，∠DAB 与∠DCB 的角平分线 AE，CF 分别与对角线 BD 交于点 E 与点 F，连接 AF，CE．求证：四边形 AECF 是平行四边形．（第 14 题图） 15．如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，O 是 AC 的中点，AB∥DC，AC=10， BD=8．（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）若 AC⊥BD，求平行四边形 ABCD 的面积．（第 15 题图）参考答案一．1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．D 二．7． BO=DO．（答案不唯一） 8． AB∥CD 或 AD=BC（答案不唯一） 9．两组对边分別平行的四边形是平行四边形；两组对边分別相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（写出一种即可） 10．①②③ 11． AD=BC 或 AB∥CD 12． BF=DE 三．13．证明：∵在▱ABCD 中，AD∥BF． ∴∠ADC=∠FCD． ∵E 为 CD 的中点， ∴DE=CE．在△ADE 和△FCE 中，， ∴△ADE≌△FCE（ASA） ∴AD=FC．又∵AD∥FC， ∴四边形 ACFD 是平行四边形． 14．证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，∠DAB=∠DCB， ∴∠ADB=∠DBC. ∵AE 平分∠DAB，CF 平分∠DCB， ∴∠DAE= ∠DAB，∠BCF= ∠DCB， ∴∠DAE=∠BCF， ∵∠DAE=∠DCF，∠ADB=∠DBC，AD=BC. ∴△DEB≌△BFC， ∴AE=CF，∠DEA=∠CFB， ∴∠AEF=∠CFE， ∴AE∥CF. 又∵AE=CF， ∴四边形 AECF 是平行四边形.15．证明：（1）∵AB∥DC， ∴∠OAB=∠OCD，∠AOB=∠COD，又∵AO=CO， ∴△AOB≌△COD， ∴OD=OB， ∴四边形 ABCD 是平行四边形．（2）∵AC⊥BD， ∴平行四边形 ABCD 是菱形， ∴平行四边形 ABCD 的面积为 S= AC×BD=40．查看更多

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