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八年级数学下册第二十二章四边形22-4矩形同步练习（冀教版）.doc

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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
- 冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）

资料简介

22.4 矩形一．选择题 1．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使顶点 B 落在边 AD 的 E 点上，折痕 FG 交 BC 于 G．交 AB 于 F，若∠AEF=30°，则∠FGB 的度数为（　　）（第 1 题图） A．25° B．30° C．35° D．40° 2．如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠BOC=120°，BO=4，则矩形的边 BC 的长是（　　）（第 2 题图） A．6 B．8 C．6 D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个角都相等 D．菱形的对角线互相垂直平分且平分一组对角 4．如图，在矩形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，连接 AM，DM．过点 D 作 DE⊥AM，垂足为 E．若 DE=DC=1，AE=2EM，则 BM 的长为（　　）（第 4 题图）A．1 B． C． D． 5．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．矩形具有下列性质（　　） A．对角线相互垂直 B．对角线相等 C．一条对角线平分一组对角 D．面积等于两条对角线乘积的一半 7．如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 6 和 8，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（　　）（第 7 题图） A． B． C． D．不确定 8．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 E，DF⊥AC于 F 点，若∠ADF=3∠FDC，则∠DEC 的度数是（　　）（第 8 题图） A．30° B．45° C．50° D．55° 9．检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，可用的方法是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．用重锤线检查竖门框是否与地面垂直 C．测量两条对角线是否互相平分 D．用曲尺测量两条对角线是否互相垂直10．如图，D，E 是△ABC 中 AB，BC 边上的点，且 DE∥AC，∠ACB 角平分线和它的外角的平分线分别交 DE 于点 G 和 H．则下列结论错误的是（　　）（第 10 题图） A．若 BG∥CH，则四边形 BHCG 为矩形 B．若 BE=CE 时，四边形 BHCG 为矩形 C．若 HE=CE，则四边形 BHCG 为平行四边形 D．若 CH=3，CG=4，则 CE=2.5 11．如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（1，3），则 CE 的长是（　　）（第 11 题图） A．3 B． C． D．4 二．解答题 12．如图，DB∥AC，DE∥BC，DE 与 AB 交于点 F，E 是 AC 的中点．（1）求证：F 是 AB 的中点；（2）若要使 DBEA 是矩形，则需给△ABC 添加什么条件？并说明理由．（第 12 题图）13．如图，在▱ABCD 中，AC=8，BD=12，点 E、F 在对角线 BD 上，点 E 从点 B 出发以 1 个单位每秒的速度向点 D 运动，同时点 F 从点 D 出发以相同速度向点 B 运动，到端点时运动停止，运动时间为 t 秒．（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形．（2）求 t 为何值时，四边形 AECF 为矩形．（第 13 题图） 14．如图，平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，EF⊥BD 于点 O，EF 分别交 AD，BC 于点 E，F．且 AE=EO= DE，那么平行四边形 ABCD 是否是矩形，为什么？（第 14 题图）参考答案一．1． B 2． D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．C 二．12．证明：（1）∵DE∥BC，BD∥AC ∴四边形 DBCE 是平行四边形 ∴DB=EC， ∵E 是 AC 中点 ∴AE=EC ∵AE=EC，AC∥DB ∴四边形 ADBE 是平行四边形 ∴AF=BF，即 F 是 AB 中点．（2）添加 AB=BC ∵AB=BC，AE=EC ∴BE⊥AC ∴平行四边形 DBEA 是矩形． 13．证明：在▱ABCD 中， ∵AD∥BC，AD=BC， ∴∠EBC=∠ADF，由题意知，BE=DF，在△BEC 与△DFC 中，， ∴△BEC≌△DFC（SAS）， ∴CE=AF，同理可得 AE=CF， ∴四边形 AECF 为平行四边形；（2）当 t=2 或 t=10 时以点 A，C，E，F 为顶点的四边形为矩形；（第 13 题答图）理由：由矩形的性质知 OE=OF、OA=OC，要使∠EAF 是直角，只需 OE=OF=OA= AC=4cm．则∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°， ∴∠2+∠3=90° 即∠EDF=90°．此时 BE=DF= （BD﹣EF）= （12﹣8）=2cm 或 BE=DF=12﹣2=10cm 14．解：平行四边形 ABCD 是矩形．如图所示，取 DE 的中点 G，连接 OG， ∵EF⊥BD， ∴Rt△DOE 中，OG= DE=EG=DG， ∵AE=EO= DE， ∴EO=OG=EG， ∴△OEG 是等边三角形， ∴∠AEO=∠DGO=120°，又∵AE=DG，OE=OG， ∴△AOE≌△DOG， ∴AO=DO，又∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AC=2AO=2DO=BD， ∴平行四边形 ABCD 是矩形．（第 14 题答图）查看更多

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