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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
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资料简介
20.1 常量和变量
一．选择题
1．笔记本每本 a 元，买 3 本笔记本共支出 y 元，在这个问题中：
①a 是常量时，y 是变量；
②a 是变量时，y 是常量；
③a 是变量时，y 也是变量；
④a，y 可以都是常量或都是变量；
上述判断正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．在圆周长计算公式 C=2πr 中，对半径不同的圆，变量有（ ）
A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r
3．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下
表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为 20℃时，声音 5s 可以传播 1740m
D．当温度每升高 10℃，声速增加 6m/s
4．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这
个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
5．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6．以固定的速度 v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 h（米）与小球的运动的时间 t
（秒）之间的关系式是 h=v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9 是常量，t、h 是变量B．v0 是常量，t、h 是变量
C．v0、﹣4.9 是常量，t、h 是变量
D．4.9 是常量，v0、t、h 是变量
7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y （cm）与所挂的物体的质量 x（kg）之间
有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5
A．弹簧不挂重物时的长度为 0cm
B．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量
C．物体质量每增加 1 kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm
D．所挂物体质量为 7 kg 时，弹簧长度为 23.5cm
8．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，
因变量是（ ）
A．明明 B．电话费 C．时间 D．爷爷
9．某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 η 与时间 t 之间的关系中，下列说
法正确的是（ ）
A．数 100 和 η，t 都是变量 B．数 100 和 η 都是常量
C．η 和 t 是变量 D．数 100 和 t 都是常量
二．填空题
10．圆周长 C 与圆的半径 r 之间的关系为 C=2πr，其中变量是 ，常量是 ．
11．圆的半径为 r，圆的面积 S 与半径 r 之间有如下关系：S=πr 2．在这关系中，常量
是 ．
12 ． 三 角 形 的 面 积 公 式 中 S= ah 其 中 底 边 a 保 持 不 变 ， 则 常 量 是 ， 变 量
是 ．
13．球的表面积 S 与半径 R 之间的关系是 S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式
S=4πR2 中常量是 ，变量是 ．
14．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变
量， 是因变量．
15．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中， 随 变化而变化，其中自变量是 ，因变量是 ．
三．解答题（共 1 小题）
16．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝
用量有如下关系：
底面半径 x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量 y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为 2.4cm 时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
参考答案
一．1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．C
二．10． C，r；2π． 11．π 12． ，a；S，h 13． 4π；S 和 R． 14．销售
量，销售收入． 15．温度、时间、时间、温度．
三．16．解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为
因变量；
（2）当底面半径为 2.4cm 时，易拉罐的用铝量为 5.6cm3
（3）易拉罐底面半径为 2.8cm 时比较合适，因为此时用铝较少，成本低
（4）当易拉罐底面半径在 1.6～2.8cm 变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面
半径在 2.8～4.0cm 间变化时，用铝量随半径的增大而增大．
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