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八年级数学下册第二十一章一次函数21-5一次函数和二元一次方程的关系同步练习（冀教版）.doc

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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
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21.5 一次函数和二元一次方程的关系一．选择题 1．如二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5 与 y=3x+1 的位置关系为（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 2．一次函数 y=2x+4 的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）（第 2 题图） A．x=﹣2，y=0 是方程 y=2x+4 的解 B．直线 y=2x+4 经过点（﹣1，2） C．当 x＜﹣2 时，y＞0 D．当 x＞0 时，y＞4 3．若以二元一次方程 x+2y﹣b=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ x+b﹣1 上，则常数 b=（　　） A． B．2 C．﹣1 D．1 4．如图，过点 Q（0，3）的一次函数与正比例函数 y=2x 的图象交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）（第 4 题图） A．3x﹣2y+3=0 B．3x﹣2y﹣3=0 C．x﹣y+3=0 D．x+y﹣3=0 5．已知直线 y=2x 与 y=﹣x+b 的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（　　）A． B． C． D． 6．一次函数 y=﹣2x+3 的图象和 y=kx﹣b 的图象相交于点 A（m，1），则关于 x，y 的二元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于 x，y 的方程组的解为（　　）（第 7 题图） A． B． C． D． 8．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（　　）（第 8 题图） A． B． C． D． 9．已知一次函数 y1=2x+m 与 y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于 x 与 y 的二元一次方程组的解的个数为（　　）（第 9 题图） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无数个 10．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于 x，y 的方程组的解为（　　）（第 10 题图） A． B． C． D．二．填空题（共 16 小题） 11．如图，已知函数 y=x+1 和 y=ax+3 图象交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于 x，y 的方程组的解是　　．（第 11 题图） 12．若一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为（12，31），则方程组的解为　　． 13．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx 和 y=﹣x+3 的图象如图所示，则二元一次方程组的解为　　．（第 13 题图） 14．如图，利用函数图象可知方程组的解为　　．（第 14 题图） 15．若一次函数 y=ax+b、y=cx+d 的图象相交于（﹣1，3），则关于 x、y 的方程组的解为　　．三．解答题（共 16 小题） 16．如图，直线的函数解析式为 y=2x﹣2，直线 l1 与 x 轴交于点 D．直线 l2：y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过点 B（3，1），如图所示．直线 l1、l2 交于点 C（m，2）．（1）求点 D、点 C 的坐标；（2）求直线 l2 的函数解析式；（3）利用函数图象写出关于 x、y 的二元一次方程组的解．（第 16 题图）17．如图，直线 l1：y=x﹣1 与直线 l2：y=﹣ x+2 在同一直角坐标中交于点 A（2，1）．（1）直接写出方程组的解是　　．（2）请判断三条直线 y=x﹣1，y=﹣ x+2，y= x+ 是否经过同一个点，请说明理由．（第 17 题图）参考答案　一．1．A【解析】因为二元一次方程组无解，则一次函数 y=3x﹣5 与 y=3x+1 的位置关系是平行.故选 A． 2．C【解析】观察图象可知直线 y=2x+4 经过（﹣2，0）和（0，4），∴x=﹣2，y=0 是方程 y=2x+4 的解，故 A 正确；∵x=﹣1时，y=2，∴直线 y=2x+4 经过点（﹣1，2），故 B 正确；当 x＞ 0 时，y＞4，故 D 正确；当 x＜﹣2 时，y＜0，故 C 错误.故选 C． 3．B【解析】因为以二元一次方程x+2y﹣b=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ x+b﹣1 上，直线解析式乘 2，得 2y=﹣x+2b﹣2，变形为 x+2y﹣2b+2=0.所以﹣b=﹣2b+2，解得 b=2.故选 B． 4．D【解析】设这个一次函数的解析式为 y=kx+b．∵这条直线经过点 P（1，2）和点 Q（0， 3），∴ ，解得．故这个一次函数的解析式为 y=﹣x+3，即 x+y﹣3=0．故选 D． 5．A【解析】∵直线 y=2x 经过（1，a）∴a=2，∴交点坐标为（1，2）.∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解 .故选 A． 6．C【解析】∵一次函数 y=﹣2x+3 的图象和 y=kx﹣b 的图象相交于点 A（m，1）， ∴1=﹣2m+3，解得 m=1，∴A（1，1），∴二元一次方程的解为 .故选 C． 7．A【解析】∵直线 y 1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为 .故选 A． 8．D【解析】∵直线 y=kx+b 与 y=x+2 的交点坐标为（1，3），∴二元一次方程组的解为 .故选 D． 9．A【解析】∵一次函数 y1=2x+m 与 y2=2x+n（m≠n）是两条互相平行的直线，∴关于 x 与 y 的二元一次方程组无解．故选 A． 10．A【解析】∵直线 y 1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为 .故选 A．　二．11．【解析】把 x=1 代入 y=x+1，得出 y=2，函数 y=x+1 和 y=ax+3 的图象交于点 P （1 ，2 ），即 x=1 ，y=2 同时满足两个一次函数的解析式．所以关于 x ，y 的方程组的解是． 12．【解析】∵一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为（12，31），根据一次函数和二元一次方程组的关系可知一次函数 y=3x﹣5 与 y=2x+7 的交点坐标正好是它们组成的方程组的解，∴方程组的解为． 13．【解析】∵一次函数 y=kx 和 y=﹣x+3 的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为． 14．【解析】观察图象可知，x+y=3 与 y=2x 相交于（1，2），可求出方方程组的解为 . 15．【解析】由图可知：直线 y=ax+b 和直线 y=cx+d 的交点坐标为（﹣1，3）；因此方程组的解为．　三．16．解：（1）∵点 D 为直线 l1：y=2x﹣2 与 x 轴的交点， ∴y=0，0=2x﹣2，解得 x=1， ∴D（1，0）. ∵点 C 在直线 l1：y=2x﹣2 上， ∴2=2m﹣2，解得 m=2， ∴点 C 的坐标为（2，2）. （2）∵点 C（2，2）、B（3，1）在直线 l2 上， ∴ ，解得， ∴直线 l2 的解析式为 y=﹣x+4. （3）由图可知二元一次方程组的解为． 17．解：（1）由图可得，直线 l1：y=x﹣1 与直线 l2：y=﹣ x+2 在同一直角坐标中交于点 A（2，1），∴出方程组的解是，（2）解方程组，可得，把代入 y= x+ 成立， ∴三条直线 y=x﹣1，y=﹣ x+2，y= x+ 经过同一个点（2，1）．查看更多

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