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八年级数学下册第二十二章四边形22-5菱形同步练习（冀教版）.doc

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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
- 冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）

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22.5 菱形一．选择题（共 6 小题） 1．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=5，AC=6，则 BD 的长是（　　）（第 1 题图） A．8 B．7 C．4 D．3 2．如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EF∥CB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（　　）（第 2 题图） A．24 B．18 C．12 D．9 3．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（　　）（第 3 题图） A．20 B．24 C．40 D．48 4．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，则菱形 ABCD 的周长为（　　）（第 4 题图） A．52 B．48 C．40 D．20 5．菱形不具备的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形二．填空题 6．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=8，BD=6，OE⊥AD 于点 E，交 BC 于点 F，则 EF 的长为　　．（第 6 题图） 7．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，连接 OH，若 OB=4，S 菱形 ABCD=24，则 OH 的长为　　．（第 7 题图） 8．如图，点 E、F、G 分别在菱形 ABCD 的边 AB，BC，AD 上，AE= AB，CF= CB，AG= AD．已知△EFG 的面积等于 6，则菱形 ABCD 的面积等于　　．（第 8 题图） 9 ．如图，在菱形 OABC 中，点 B 在 x 轴上，点 A 的标为（ 2 ， 3 ），则点 C 的坐标为　　．（第 9 题图） 10．已知一个菱形的边长为 2，较长的对角线长为 2 ，则这个菱形的面积是　　．三．解答题（共 11 小题） 11．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AB=2．（1）求菱形 ABCD 的周长；（2）若 AC=2，求 BD 的长．（第 11 题图） 12．如图，在平行四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，过点 C 作 CQ∥DB，且 CQ=DP，连接 AP、BQ、PQ．（1）求证：△APD≌△BQC；（2）若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边形 ABQP 为菱形．（第 12 题图） 13．如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 上的点，且 DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形 AECF 是菱形．（第 13 题图）14．如图，已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且 AB=DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若 EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度．（第 14 题图） 15．如图，在▱ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为 O，分别交 AD，BC 于 E，F，连接 BE，DF．求证：四边形 BFDE 是菱形．（第 15 题图）参考答案一．1． A 2．A 3．A 4．A 5．B 二．6． 7．3 8．27 9．（2，﹣3）10． 2 ．三．11．解：（1）∵四边形 ABCD 是菱形，AB=2， ∴菱形 ABCD 的周长为：8；（2）∵四边形 ABCD 是菱形，AC=2，AB=2 ∴AC⊥BD，AO=1， ∴BO= ， ∴BD=2 12．（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵CQ∥DB， ∴∠BCQ=∠DBC， ∴∠ADB=∠BCQ ∵DP=CQ， ∴△ADP≌△BCQ．（2）证明：∵CQ∥DB，且 CQ=DP， ∴四边形 CQPD 是平行四边形， ∴CD=PQ，CD∥PQ， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴AB=PQ，AB∥PQ， ∴四边形 ABQP 是平行四边形， ∵△ADP≌△BCQ， ∴∠APD=∠BQC， ∵∠APD+∠APB=180°， ∴∠ABP=∠APB，∴AB=AP， ∴四边形 ABQP 是菱形． 13．证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵DE=BF， ∴AE=CF，∵AE∥CF， ∴四边形 AECF 是平行四边形， ∵AC⊥EF， ∴四边形 AECF 是菱形． 14．（1）证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D， ∵AF=CD， ∴AF+FC=CD+FC，即 AC=DF， ∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF．（2）如图，连接 EB 交 AD 于 O．在 Rt△EFD 中，∵∠DEF=90°，EF=3，DE=4， ∴DF= =5， ∵四边形 EFBC 是菱形， ∴BE⊥CF，∴EO= = ，∴OF=OC= = ， ∴CF= ， ∴AF=CD=DF﹣FC=5﹣ = ． 15．证明：∵在▱ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点， ∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD 和△FOB 中，， ∴△DOE≌△BOF（ASA）； ∴OE=OF，又∵OB=OD， ∴四边形 EBFD 是平行四边形， ∵EF⊥BD， ∴四边形 BFDE 为菱形．查看更多

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