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八年级数学下册第二十一章一次函数21-3用待定数法确定一次函数表达式同步练习（冀教版）.doc

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冀教版八年级数学下册同步练习全套及答案（共24份打包）
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21.3 用待定数法确定一次函数表达式一．解答题 1．正比例函数 y=kx 的图象经过点 P，如图所示，求这个正比例函数的解析式．（第 1 题图） 2．一次函数的图象经过点 A（2，4）和 B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积． 3．已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣ ，0）4．已知一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求 m 的值． 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点 A（6，﹣3）和点 B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．（3）判断点 C（2，2）是在直线 AB 的上方（右边）还是下方（左边）．（第 5 题图） 6．已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时，y=﹣3，当 x=1 时，y=﹣1．（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交 x 轴 y 轴分别于 A、B 两点，求△ABO 的面积． 7．已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x=3 时，y=﹣2；当 x=2 时，y=﹣3．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求当 x=﹣3 时，函数 y 的值；（3）求当 y=2 时，自变量 x 的值；（4）当 y＞1 时，自变量 x 的取值范围． 8．已知一次函数的图象过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）试判断点（﹣1，﹣3）是否在此一次函数的图象上． 9．（1）已知 Rt△ABC 中，其中两边的长分别是 3，5，求第三边的长．（2）如图所示，直线 m 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 k、b 的值．（第 9 题图） 10．如图，一次函数的图象 l 经过点 A（2，5），B（﹣4，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式．（2）求直线与 x 轴的交点 C 和与 y 轴的交点 D 的坐标．（3）若点 E 在 x 轴上，且 E（2，0），求△CDE 的面积．（4）你能求出点 E 到直线 l 的距离吗？（第 10 题图） 11．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B．（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．（第 11 题图） 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点 A（6，﹣3）和点 B（﹣2，5）．（1）求这个一次函数的表达式．（2）判断点 C（﹣1，4）是否在该函数图象上．（第 12 题图） 13．如图，已知直线 l 经过点 A（1，1）和点 B（﹣1，﹣3）．试求：（1）直线 l 的解析式；（2）直线 l 与坐标轴的交点坐标；（3）直线 l 与坐标轴围成的三角形面积．（第 13 题图）　参考答案一．1．解：∵正比例函数 y=kx 的图象经过点 P（2，3） ∴3=2k，解得 k= ， ∴正比例函数的解析式为 y= x． 2．解：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b， ∵一次函数的图象经过点 A（2，4）和 B（﹣1，﹣5）两点． ∴ ，∴ ， ∴一次函数的表达式为 y=3x﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为 y=3x﹣2，将 x=﹣5 代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4， ∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为 y=3x﹣2，令 x=0，则 y=﹣2，令 x=0，则 3x﹣2=0， ∴x= ， ∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 ×2× = ． 3．解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b，把点（1，3）与（﹣1，﹣1）代入解析式，可得，解得 k=2，b=1，所以直线的解析式为：y=2x+1；（2）因为在 y=2x+1 中，当 x=﹣ 时，y=0，所以一次函数的图象经过点（﹣ ，0）． 4．解：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b，则有，解得， ∴一次函数的解析式为 y=2x﹣1；（2）∵点（m，2）在一次函数 y=2x﹣1 图象上 ∴2m﹣1=2，∴m= ． 5．解：（1）设这个一次函数的表达式为 y=kx+b， ∵一次函数的图象经过点 A（6，﹣3）和点 B（﹣2，5）， ∴代入，得，解得， ∴这个一次函数的表达式是 y=﹣x+3；（2）y=﹣x+3，当 x=0 时，y=3，当 y=0 时，x=3，所以函数 y=﹣x+3 与坐标轴的交点坐标分别为（0，3）和（3，0），所以该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 =4.5；（3）当 x=2 时，y=﹣2+3=1＜2，所以点（2，2）在直线 AB 的上方． 6．已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时，y=﹣3，当 x=1 时，y=﹣1．（1）求一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图形交 x 轴 y 轴分别于 A、B 两点，求△ABO 的面积．解：（1）把（2，﹣3）与（1，﹣1），代入 y=kx+b，得，解得，所以这个函数的解析式为 y=﹣2x+1；（2）当 x=0 时，y=1；当 y=0 时，x= ，即与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点的坐标是 A（，0），B（0，1），所以△ABO 的面积是 S△ABO= ×1× = ． 7．解：（1）设一次函数的表达式为 y=kx+b（k≠0）．由题意，得，解得．所以，该一次函数解析式为 y=x﹣5；（2）当 x=﹣3 时，y=﹣3﹣5=﹣8；（3）当 y=2 时，2=x﹣5，解得 x=7．（4）当 y＞1 时，x﹣5＞1，解得 x＞6．8．解：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0），再把（3，5）和（﹣4，﹣9）两点代入得，，解得，故此一次函数的解析式为 y=2x﹣1；（2）∵由（1）可知，一次函数的解析式为 y=2x﹣1， ∴当 x=﹣1 时，y=﹣2﹣1=﹣3， ∴点（﹣1，﹣3）是在此一次函数的图象上． 9．解：（1）①若 5 为直角边，可得 3 为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为 = ； ②若 5 为斜边，3 和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为 =4，则第三边长为或 4．（2）根据图象，直线经过（﹣1，0）（2，1.5），则，解得．故 k 的值为 0.5，b 的值为 0.5． 10．解：（1）设一次函数表达式 y=kx+b，将 A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入组成方程组，，解得， ∴一次函数表达式为 y=x+3；（2）令 y=0，则 0=x+3， ∴x=﹣3， ∴点 C 的坐标为（﹣3，0）；令 x=0，y=3； ∴点 D 的坐标为（0，3）；（3）连接 DE， yD= |2﹣（﹣3）|×3= ；（4）∵△ACE 的面积为 5= ；|AC|= =5 ， ∴点 E 到直线 l 的距离为 = ．（第 10 题图） 11．解：（1）将 A 与 B 代入一次函数解析式得：，解得，则一次函数解析式为 y=﹣2x+1；（2）由（1）得到一次函数解析式为 y=﹣2x+1，所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0，1），（，0），所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为： ×1× = ． 12．解：（1）设一次函数解析式为 y=kx+b，把 A（6，﹣3）与 B（﹣2，5）代入，得，解得，则一次函数解析式为 y=﹣x+3. （2）把 x=﹣1 代入一次函数解析式，得 y=1+3=4，则点 C 在该函数图象上． 13．解：（1）设直线 l 的解析式为 y=kx+b，根据题意得，解得，所以直线 l 的解析式为 y=2x﹣1；（2）当 x=0 时，y=2x﹣1=﹣1，则直线 l 与 y 轴的交点坐标为（0，﹣1）；当 y7=0 时，2x﹣1=0，解得 x= ，则直线 l 与 x 轴的交点坐标为（，0）；（3）直线 l 与坐标轴围成的三角形面积= ×1× = ．查看更多

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