九年级数学上册第1章反比例函数1.2《反比例函数的图象与性质（2）》学案（湘教版）.doc

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湘教版九年级数学上册全册导学案（共34份）
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1 1.2 反比例函数的图象与性质（2）教学目标 1．能画出反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k＜0)的图象. 2．根据反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k＜0)的图象探索并理解其性质. 3．在自主探究反比例函数的性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性. 重点难点重点：反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k＜0)的图象的画法及其性质. 难点：由反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k＜0)的图象探究出其性质. 教学设计一．预习导学自主预习教材 P7-9 完成下列各题： 1.反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k≠0)的图象是由两支曲线围成的，这两支曲线称为 . 2.当 K﹤0 时，反比例函数 y＝ k x的图象与的图象关于 X 轴对称. 3. 当 K﹤0 时，反比例函数 y＝ k x的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与 X 周、y 轴都，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而 . 二．探究展示（一）合作探究探究 1：如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？由组长带领组员共同探讨画反比例函数的图象的方法. 引导学生采用多种方式进行自主探索活动： 1.可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象. 2.可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象. xy 6−= xy 6−= xy 6= xy 6−= xy 6−= xy 6= xy 6−= xy 6=2 引导学生总结归纳： 1.当 K﹤0 时，反比例函数 y＝ k x的图象与的图象关于 x 轴对称， 2.当 K﹤0 时，反比例函数 y＝ k x的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与 X 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大. x ky −= xy 6=xy 6−=3 3.可用描点法画反比例函数 y＝ k x（K﹤0）的图象. 设计意图：巩固了反比例函数图象的基本作法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识. 探究 2：反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k≠0)的图象的对称性. 先让学生观察函数与的图象，讨论交流它们各自具有什么对称性,然后总结得出：反比例函数 y＝ k x(k 为常数，k≠0)的图象是中心对称图形，其对称中心为坐标原点，其图象还是轴对称图形，对称轴有两条，分别是一、三象限角平分线（即直线 y=x）和二、四象限角平分线（即直线 y=-x）. 探究 3：根据我们已经学过的反比例函数的性质填写下表，并说说 k＞0 和 k＜0 时图象性质的区别. 反比例函数 k 的符号 k >0 k 查看更多

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