九年级数学上册第3章图形的相似3.3《相似的图形》学案（湘教版）.doc

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湘教版九年级数学上册全册导学案（共34份）
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1 3.3 相似的图形教学目标 1.通过具体的实例使学生认识图形的相似. 2.了解相似多边形.相似三角形和相似比. 3.知道相似三角形和相似多边形的定义. 重点难点重点：相似三角形的定义及相似比. 难点：对图形相似的认识. 教学设计一.预习导学预习教材 P73—P75 的内容，完成下列问题. 1.平行线分线段成比例的性质：（1）（2）（3）二.探究展示在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？设计意图：通过创设情景的教学方法，能够很好的体验“图形相似”的概念与理解，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习. 出示课题：相似的图形 (一)“相似”概念的学习观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的.）方法总结：通过学习，总结内容：（1）直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的.（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成的.2 对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？ (二)相似三角形的学习想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？（学生说说）设计意图：通过提问的方式，来激发学生的学习兴趣，这种启发式教学，使每位学生都参与到学习过程中来，能够加深学生对知识的理解，能够充分调动学生的积极性，体现了数学知识的趣味性. 动脑筋：下图中，右边的△ 是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？分析总结：我们通过分析发现，有：（1）以上两个三角形的对应角相等，且对应边成比例；（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；（3）如果△ 与△ABC 相似，且点 A’.B’.C’分别与点 A.B.C 对应，则记作：△ ∽△ABC，读作：△ 相似于△ABC；（4）相似三角形对应边的比叫做相似比；（5）一般地，若△ 与△ABC 的相似比为 K，则△ABC 与△ 的相似比为 A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ 1 k3 （6）特别地，如果相似比 K=1，则△ ≌△ABC .三角形全等是相似的特例；（7）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 例 1：如图，已知 △ABC ≌ △ ，且∠A=48°，AB = 8， =4，AC = 6．求的大小和的长度. （方法与过程：学生自主学习与体验，老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）对应练习： 1.已知△ADE∽△ABC，点 A.D.E 分别与点 A.B.C 对应，且相似比为，若 DE= 4cm，求 BC 的长. (二)相似多边形的学习类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等.对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比. 如果四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，且点 A.B.C.D 分别与点 A1.B1.C1.D1 对应，则记作：“四边形 ABCD∽四边形 A1B1C1D1”. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 三.知识梳理以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2. 在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.） A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ ' 'A B A′∠ ' 'A C 2 54 四.当堂检测 1.给出下列 4 对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由. （提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件 (1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可. ） 2.已知四边形 ABCD 相似于四边形，如图，求出∠A 与 x 的值. 五.教学反思本节课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自主学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼.主动发展的教育环境.围绕问题引导学生进行探索性的研究活动，让学生自主完成. A B C D′ ′ ′ ′ 查看更多

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