九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3-5三角形的内切圆教学案（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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资料简介

1 三角形的内切圆一、教与学目标： 1、通过作图操作，让学生经历三角形内切圆的产生过程； 2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质； 3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质二、教与学重点难点：重点：三角形内切圆的概念和画法. 难点：三角形内切圆有关性质的应用. 三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：（一）复习回顾 1、确定圆的条件有哪些？ 2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？ 3、左图中△ABC 与⊙O 有什么关系？（二）创设情境，引入新课 1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心？设计意图：出示生活实例，激发学生的求知欲，同时利用问题进行引导。另一方面，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼 O A B C2 B C A O B C A] M N O B C A M N O 光看待、解释生活中的某些现象。（三）探究新知： 1、探究三角形内切圆的画法：（1）．如图 1，若⊙O 与∠ABC 的两边相切，那么圆心 O 的位置有什么特点？图 1 图 2 （2）．如图 2，如果⊙O 与△ABC 的夹内角∠ABC 的两边相切，且与夹内角∠ACB 的两边也相切，那么此⊙O 的圆心在什么位置？（3）．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？（4）．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？ 2、三角形内切圆的有关概念（1）定义：（2）三角形的内心是（3）连接内心和三角形的顶点的性质： 3、例题共析例 1：如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点 O 是内心，求∠BOC 的度数. 小结：名称确定方法图形性质外心（）三角形（）的交点（1） B C A M N O3 （2）内心（）三角形( ）的交点（1）（2）（3）（四）巩固新知： 1.锐角 ΔABC 中，∠B=80°，I 是 ΔABC 的内心，则∠AIC=_____ 2.下列命题正确的是（） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 3.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（） A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5 （五）能力提升：如图，△ABC 中，∠A=m°．（1）如图（1），当 O 是△ABC 的内心时，求∠BOC 的度数；（2）如图（2），当 O 是△ABC 的外心时，求∠BOC 的度数；（3）如图（3），当 O 是高线 BD 与 CE 的交点时，求∠BOC 的度数．（六）达标检测选择题 1.下列命题正确的是（） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心、外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 4 2. 下列图形中，一定有内切圆的四边形是（）（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）平行四边形填空题 3. 圆外一点引圆的两条切线互相垂直，这点与圆心的距离为 4，则此圆的半径长为 4. 菱形 ABCD 中，周长为 40，∠ABC=120°，则内切圆的半径为解答题 5.⊙O 是△ABC 的内切圆，D.E.F 是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE 的度数是多少？五、课堂小结：（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？ (2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习册七、教学反思：查看更多

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