九年级数学上册第4章一元二次方程4-2用配方法解一元二次方程导学案1（青岛版）.docx

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 用配方法解一元二次方程学习目标：会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程；学习重难点： 1、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程； 2、配方法在方程变形中的应用。导学流程：（一）课前延伸： 1、解方程：和，请比较这两个方程的区别与联系． 2、小结：如何用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程？说明：当一元二次方程二次项系数不为 1 时，用配方法解方程的步骤： ①二次项系数化为 1；②移项；③直接开平方法求解．（二）课内探究： 1、自主学习：自学课本 132—133 页，会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。 2、合作探究：如何用配方法解下列方程？ 4x2－12x－1＝0; 请你和同学讨论一下：当二次项系数不为 1 时，如何应用配方法？关键是把当二次项系数不为 1 的一元二次方程转化为二次项系数为 1 的一元二次方程。先由学生讨论探索，再教师板书讲解。解：（1）将方程两边同时除以 4，得 x2－3x－＝0 移项，得 x2－3x＝配方，得 x2－3x+（）2＝ +（）2 即 (x— ) 2＝ 0822 =−+ xx 01642 2 =−+ xx 4 1 4 1 2 3 4 1 2 3 2 3 2 52 直接开平方，得 x— ＝± 所以 x＝ ± 所以 x1＝，x2= 3、精讲点拨：例 1、解方程：① 　② 让学生尝试，通过讨论归纳配方法解一元二次方程步骤。 1、把常数项移到方程右边，用二次项系数除方程的两边使新方程的二次项系数为 1； 2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； 3、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 4、巩固提升：用配方法解下列方程： (1)2 　　　(2) 5、课堂小结：学生总结本节学习知识。 6、达标检测：课本 134 页习题 4.2 第 3、4 题（三）课后提升： A 组： 1、用配方法解下列方程：（1）（2）3x2＋2x－3＝0. （3）　（4）4x2－12 x－1＝0 B 组： 1、如果，求的值。 2、你能用配方法求：当 x 为何值时，代数式有最大值？答案：课后提升： 2 3 2 10 2 3 2 10 2 103 + 2 103 − 0252 2 =+− xx 0143 2 =++− xx xx 10152 =+ 03 1123 2 =+− xx 0272 2 =−− xx 0542 2 =+− xx 2 542 −+=+ baba ba 2+ 563 2 −+− xx3 B 组： a=1，b=4，a+2b=9 =-3(x-1)2-2，当 x=1 时，代数式有最大值-2。563 2 −+− xx 查看更多

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