九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3-1圆的对称性教学案4（青岛版）.doc

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九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3-1圆的对称性教学案4（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 圆的对称性一、教与学目标： 1．知道圆是中心对称图形并能说出对称中心. 2．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 二、教与学重点难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 三、教与学方法：自主探究，合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：（1）什么是中心对称图形？（2）我们采用什么方法研究中心对称图形？（二）探究新知： 1、问题导读：（1）将一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？（2）圆是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？（3）什么是圆心角（4）由圆的中心对称性，你还能发现圆的哪些性质？ 2、合作交流：按照下列步骤进行小组活动：（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O′ （2）在⊙O 和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠ 、∠ ，连接 AB.A′B′. （3）将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O′重合， ∠ 与∠ 重合。在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流. （4）如果将 2 中的∠ =∠ 换为 AB= A′B′或 AB=A′B′，你能发现什么结论？（5）如果将 2 中两个圆心角相等改为多个圆心角相等，你能得出哪些结论？利用这一性质，你能画出正 n 边形。 3、精讲点拨： AOB ''' BOA AOB ''' BOA AOB ''' BOA O(O’) B’ A’ BA2 （1）上述三个方面的定理可以总结为：圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 注意：“同圆或等圆中”是定理的先决条件. （2）利用圆的中心对称性，可以作出正 n 边形，正六边形是非常特殊的正多边形，它的边长等于其外接圆的半径（三）学以致用： 1、巩固新知：（1）如图，已知⊙O、⊙O 半径相等， AB.CD 分别是⊙O、⊙O 的两条弦。若 AB=CD，则 __________________ ，若 AB= CD，则 ____________________，若∠AOB=∠CO D，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）完成课本 71 页例 3，72 页练习 1、2.，3 2、能力提升：（3）如图，AB.AC.BC 都是⊙O 的弦，如果∠AOC=∠BOC，那么∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？（4）如图，在⊙O 中，AC=BD，∠AOB=50°，求∠COD 的度数．（四）达标测评： 1、选择题：（1）下列命题中，真命题是（） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．度数相等的弧是等弧 D．相等的弧所对弦相等（2）在同圆中，若 AB=2CD，则 AB 与 2CD 的大小关系是（　） A．AB>2CD B．AB 查看更多

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