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九年级数学上册第1章图形的相似1-2怎样判定三角形相似教学案4（青岛版）.doc

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
- 青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）

资料简介

1 怎样判定三角形相似（1）学习目标理解掌握平行线分线段成比例定理三角形相似的预备定理：学习重点 1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用． 2、三角形相似的预备定理学习难点 1、掌握平行线分线段成比例定理应用． 2、三角形相似的预备定理应用．学习过程一、学生回顾，教师导学： 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性质？ 3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC 与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′， ∠B=∠B′， ∠C=∠C′，且．我们就说△ABC 与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k 就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____， ∠B=_____， ∠C=____，且． 4、问题：（1）如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当△ABC 与△ 的相似比为 k 时，△ 与△ABC 的相似比为_______ 二、学生探究，教师引领 [活动 1] (教材 P8-9 探究) (1) 如图，任意画两条直线 l1 ， l2，再画三条与 l1 ， l2 相交的平行线 l3 ， l4， l5.分别量度 l3 ， l4， l5.在 l1 上截得的两条线段 AB， BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE， EF 的长度， AB：BC 与 DE：EF 相等吗？任意平移 l5 ，再量度 AB， BC， DE， EF 的长 kAC CA CB BC BA AB =′′=′′=′′ AC CA CB BC BA AB ′′=′′=′′ CBA ′′′ CBA ′′′2 度， AB：BC 与 DE：EF 相等吗？ (2)问题，AB：AC=DE：（），BC：AC=（）：DF． (3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_______截两条直线，所得的________线段的比________． (4) 例如图、若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出 =_____=_____、 _____=______．求 FK 的长？ [活动 2]平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中 l1 ， l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l3 上，如图（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？如果把图中 l1 ， l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图（2），所得的对应线段的比 EK KF AB AC = A3 会相等吗？依据是什么？ 3、归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________． 4、如图，在△ABC 中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD. [活动 3] 1 问题：如果△ABC∽△ADE，那么你能找出哪些角的关系？边呢？ 2 思考如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于点 D，E．问题： △ADE 与△ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？ △ADE 与△ABC 满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？根据以前学习的知识如何把 DE 移到 BC 上去？（作辅助线 EF∥AB）你能证明 AE:AC=DE:BC 吗？4 （4）写出△ABC∽△ADE 的证明过程．（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形．（6）如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的长．解：三、学生展示，教师激励展示各学习小组合作探究结果．四、学生归纳，教师提炼 1、你对同学有那些温馨的提示？____________ 2、你还需要老师为你解决那些问题？____________ 五、学生达标，教师测评 1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（） A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）5 A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 3. 如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由. 4．如图，在中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD 的长．ABCD 查看更多

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