九年级数学上册第4章一元二次方程4-3用公式法解一元二次方程导学案2（青岛版）.docx

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青岛版九年级数学上册全册教学案（共57份）
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1 用公式法解一元二次方程学习目标：使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。学习重点、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。导学流程：（一）课前延伸： 1．解下列方程: (1)2 x2＋x－6＝0； (2) ； (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). 2．不解方程，判别方程的根的情况。（二）课内探究： 1、自主学习：自学课本 137 页，会熟练应用公式法解一元二次方程。 2、合作探究：教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得 0422 =+− xx 0575 2 =+− xx 0a ≠ a 2 0b cx xa a + + = 2 b cx xa a + = −2 即你能得出什么结论？让学生讨论、交流。（1）当 b2－4ac＞0 时，；（2）当 b2－4ac＝0 时，；（3）当 b2－4ac＜0 时， 3、精讲点拨： (1)应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出 A.B.c 的数值以及计算 b2-4ac 的值，当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程。（2）b2－4ac 叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程 x2－x＋1＝0，可由 b2－4ac＝＿＿＿＿＿0 直接判断它＿＿＿＿实数根； 4、巩固提升：例 1 解下列方程（提示：原方程无实数解）例 2 不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？ x2+2x-8=0 （2）x2=4x-4（3）x2-3x=-3 例 3、已知：关于 x 的方程： 2x2－（4k+1）x+2k2－1 = 0. 当 k 为何值时： (1)方程有两个不相等的实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程没有实数根（三）课后延伸： A 组 1．用公式法解下列方程: (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； (3)5x2－4x－12＝0； (4)4x2＋4x＋10＝1－8x. 2 2 2 4( )2 4 b b acx a a −+ = 0542 2 =+− xx3 2.关于的一元二次方程的根的判别式是： 3.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x－4 = 0；（2）1.6y2+0.9 = 2.4y；（3）5（x2+1）－7x = 0. B 组： 1、解下列方程： (1) ； (2) ； ( 3) 2.关于 x 的方程： 2kx2－（4k+1）x+2k－1 = 0，当 k 为何值时方程有两个不相等的实数根？（注意 k≠0） x )0(02 ≠=++ acbxax 2 4 2x x+ = 25 4 12 0x x− − = 24 4 10 1 8x x x+ + = − 查看更多

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