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世界会给那些有目标和远见的人让路. 5.直线和圆的位置关系 第1课时   直线和圆的三种位置关系   1.能说出直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.会比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小,判断圆的三种位置关系.    夯实基础,才能有所突破ƺƺ 1.已知 ☉O 的半径为 5cm,点O 到直线l的距离为d,如果 直线l与 ☉O 有公共点,那么(  ). A.d> 5cm B.d= 5cm C.d≤ 5cm D.d< 5cm 2.已知 Rt△ABC 的直角边AC=BC=4cm,若以C 为圆心、 3cm 为半径作圆,则 圆 与 斜 边 AB 所 在 的 直 线 的 位 置 关 系是(  ). A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 3.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3 为半径的圆, 一定(  ). A. 与x 轴相切,与y 轴相切 B. 与x 轴相切,与y 轴相 C. 与x 轴相交,与y 轴相切 D. 与x 轴相交,与y 轴相 4.☉O 的半径为R,圆心O 到直线l 的距离为d,若d、R 是 方程x2 -8x+16=0 的两个实数根,则直线l和 ☉O 的位 置关系是     . 5.在平面直角坐标系内,☉P 的圆心的坐标是(8,0),若 ☉P 与直线y=x 相切,则 ☉P 的半径为r=    . 6.已知 ☉O 的半径为 3cm,圆心O 到直线l的距离是 4cm, 则直线l与 ☉O 的位置关系是     . 7.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,斜 边 AB= 6cm,以 C 为圆心、R 为半径作圆,试写出下列 三 种 情 况 下R 的取值范围: (第 7 题) (1)☉O 与直线AB 相离; (2)☉O 与直线AB 相切; (3)☉O 与直线AB 相交.    课内与课外的桥梁是这样架设的. 8.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以 点C 为圆心、2cm 的长为半径作圆,则 ☉C 与AB 的位置 关系是(  ). A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 (第 8 题)    (第 9 题) 9.如图,已知 ☉O 是 以 数 轴 的 原 点O 为 圆 心,半 径 为 1 的 圆,∠AOB=45°,点 P 在数轴上运动,若过点 P 且与OA 平行的直线与 ☉O 有公共点,设OP=x,则x 的取值范围 是(  ). A.0≤x≤ 2 B.- 2≤x≤ 2 C.-1≤x≤1 D.x> 2 10.如图,在直角梯形 ABCD 中,∠A=90°,以 AB 为直径的 圆与 CD 相 切 于 点 E,在 下 列 结 论 中 正 确 的 个 数 有 (  ). ①DC=AD+BC; ②DO、CO 分别平分 ∠ADC、∠DCB; ③∠DOC=90°; ④S△DOC = 1 2 S梯形ABCD . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (第 10 题)    (第 11 题) 11.如图,PA 切 ☉O 于点A,AB⊥PO 于点B,∠P=30°,AB =6,则 ☉O 的半径为     . 12.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以 C 为圆 心、R 为半径所画的圆与斜边AB 只有一个公共点,则 R 的取值范围是     . 13.☉O 的圆心到直线l 的距离为d,☉O 的半径为r,已知 d,r是关于x 的方程x2 -4x+m=0 的两根,当 ☉O 与l 相切时,求 m 的值.广博的才智,丰富的想象力,活跃的心灵,这就是天才.———狄德罗 14.如图,直线l与 ☉O 相交于A、B 两 点,且 与 半 径 OC 垂 直,垂足为 H,已知 AB=16 厘米,cos∠OBH= 4 5 . (1)求 ☉O 的半径; (2)如果要将直线l向下平移到与 ☉O 相切的位置,平移 的距离应是多少? 请说明理由. (第 14 题)    对未知的探索,你准行! 15.如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=90°,以 斜 腰 AB 为直径作圆.已知 AB=10,AD=m,BC=m+4, 要使圆与梯形 ABCD 有三个公共点(A、B 两点除外),则 m 的取值范围是(  ). (第 15 题) A.0≤m≤3 B.0<m<3 C.0<m≤3 D.3<m<10 16.如图,AB 是 ☉O 的切线,A 为切点,AC 是 ☉O 的 弦,过 点O 作OH ⊥AC,垂足为 H.若 OH=2,AB=12,BO= 13.求: (1)☉O 的半径; (2)AC 的值. (第 16 题) 17.如图,☉O 的半径是 1,圆心O 在正三角形的边AB 上沿 图示的方 向 移 动,当 ☉O 移 动 到 与 AC 相 切 时,求 OA 的长. (第 17 题)    解剖真题,体验情境. 18.(2012Ű湖南湘西土家族苗族自治州)如图,直线l与 ☉O 的 位置关系为(  ). (第 18 题) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含 19.(2012Ű湖南衡阳)已知 ☉O 的直径等于 12cm,圆心 O 到 直线l 的 距 离 为 5cm,则 直 线l 与 ☉O 的 交 点 个 数 为 (  ). A.0 B.1 C.2 D. 无法确定 20.(2012Ű 福 建 宁 德)如 图,AB 是 ☉O 的 直 径,点 C 在 ☉O 上,过点C 作 ☉O 的切线交AB 的延长线于点D,∠D= 30°. (1)求 ∠A 的度数; (2)过点C 作CF⊥AB,垂足 为 E,交 ☉O 于 点F,CF= 4 3,求OC 的长度. (第 20 题)5.直线和圆的位置关系 第 1 课时   直线和圆的三种位置关系 1.C 2.A 3.C 4.相切  5.4 2 6.相离 7.(1)当 ☉C 与直线AB 相离时,0<R< 3 3 2 cm; (2)当 ☉C 与直线AB 相切时,R=3 3 2 cm; (3)当 ☉C 与直线AB 相交时,R>3 3 2 cm. 8.B 9.A 10.B 11.4 3 12.R=12 5 或 3<R≤4 13.m=4 14.(1)∵  直线l与半径OC 垂直, ∴ HB= 1 2 AB= 1 2 ×16=8(厘米). ∵ cos∠OBH= HB OB = 4 5 , ∴ OB= 5 4 HB= 5 4 ×8=10(厘米). (2)在 Rt△OBH 中, OH= OB2-BH2 = 102-82 =6(厘米). ∴ CH=10-6=4(厘米). ∴  将直线l向下平移到与 ☉O 相切的位 置时,平移的距离是 4 厘米. 15.B 16.(1)∵ AB 是 ☉O 的切线,A 为切点, ∴ OA⊥AB. 在 Rt△AOB 中,AO = OB2-AB2 = 132-122 =5. ∴ ☉O 的半径为 5. (2)在 Rt△AOH 中, AH= AO2-OH2 = 52-22 = 21. 又  OH⊥AC, ∴ AC=2AH=2 21. 17.2 3 3 18.C 19.C 20.(1)连接OC. ∵ CD 切 ☉O 于点C, (第 20 题) ∴ ∠OCD=90°. ∵ ∠D=30°, ∴ ∠COD=90°-30°=60°. ∴ ∠A= 1 2 ∠COB= 1 2 ×60°=30°. (2)∵ AB 是 ☉O 的直径,AB⊥CF, ∴ CE= 1 2 CF= 1 2 ×4 3=2 3. 在 Rt△OEC 中, ∵ sin∠COE= EC OC, ∴ OC= 2 3 sin60°=4. 查看更多

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