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第三章综合提优测评卷·数学北师大版九下-特训班.pdf

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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
- 北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包

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路漫漫其修远兮,吾将上下而求索.———屈　原第三章综合提优测评卷 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每题３分,共３０分) １．如图,☉O 的直径CD＝５cm,AB 是 ☉O 的弦,AB⊥CD, 垂足为 M,OM∶OD＝３∶５．则 AB 的长是(　　)． A．２cm B．３cm C．４cm D．２πcm (第１题) 　　 (第３题)２．如果 ☉O 的弦AB 等于半径,那么弦 AB 所对的圆周角是 (　　)． A．３０° B．１５０° C．６０° D．３０° 或１５０° ３．如图,☉O１、☉O２相内切于点 A,其半径分别是８和４,将 ☉O２沿直线O１O２平移至两圆相外切时,则 ☉O２移动的长度(　　)． A．４ B．８ C．１６ D．８或１６４．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　　)． A．第 ① 块 B．第 ② 块 C．第 ③ 块 D．第 ④ 块 (第４题) 　　 (第５题)５．已知圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,AB＝８m,∠CAD ＝３０°,则大棚的高度CD 约为(　　)． A．２．０m B．２．３m C．４．６m D．６．９m ６．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C 在半圆上．点 A、B 的读数分别为８６°,３０°,则 ∠ACB 的大小为(　　)． A．１５° B．２８° C．２９° D．３４° (第６题) 　　 (第８题) ７．先作半径为２２的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形 ƺƺ 则按以上规律作出的第７个圆的内接正方形的边长为(　　)． A．２２ æ è ç ö ø ÷ ６ B．２２ æ è ç ö ø ÷ ７ C．６２ æ è ç ö ø ÷ ６ D．６２ æ è ç ö ø ÷ ７８．如图,一块等边三角形的木板,边长为１．现将木板沿水平线翻滚,那么点 B 从开始到结束时所走过的路径长度为(　　)． A．３２π B．４３π C．４ D．２＋３２π ９．如图,如果从半径为９cm 的圆形纸片剪去１３圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为(　　)． A．６cm B．３５cm C．８cm D．５３cm (第９题) 　　 (第１０题) １０．如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为６m 和８m．按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道,则O 到三条支路的管道总长 (计算时视管道为线,中心 O 为点)是 (　　)． A．２m B．３m C．６m D．９m二、填空题(每题３分,共３０分) １１．已知点 A、B,经过点A、B 作圆,则半径为２cm 的圆的个数为　　　　．１２．若过 ☉O 内一点P 的最长弦为１０cm,最短弦为６cm,则 OP 的长为　　　　cm．１３．如图,A、B、C 是 ☉O 上的三点,∠BAC＝３０°,则 ∠BOC ＝　　　　． (第１３题) 　　 (第１４题) １４．如图,在 △ABC 中,AB 为 ☉O 的直径,∠B＝６０°,∠C＝７０°,则 ∠BOD 的度数是　　　　．１５．已知直线l与 ☉O 相切,若圆心 O 到直线l 的距离是５,鄙啬之极,必生奢勇.———梁章钜则 ☉O 的半径是　　　　．１６．如图,已知 △ABC,AC＝BC＝６,∠C＝９０°．O 是AB 的中点,☉O 与AC、BC 分别相切于点 D、E．点 F 是 ☉O 与 AB 的一个交点,连接 DF 并延长交CB 的延长线于点 G,则CG＝　　　　． (第１６题) 　　 (第１７题) １７．如图,半径为５的 ☉P 与 y 轴交于点 M (０,－４), N(０,－１０),函数y＝ k x (x＜０)的图象过点 P,则k＝　　　　．１８．已知 ☉O１的半径为３cm,☉O２的半径为４cm,两圆的圆心距 O１O２为７cm,则 ☉O１与 ☉O２的位置关系是　　　　．１９．把一个半径为８cm 的圆片,剪去一个圆心角为９０° 的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为　　　　cm．２０．如图,７根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为１,则捆扎这７根木棒一周的绳子长度为　　　　． (第２０题)三、解答题(第２１~２４题每题７分,第２５题１２分,共４０分) ２１．如图,AB 是 ☉O 的直径,C 是弧BD 的中点,CE⊥AB, 垂足为E,BD 交CE 于点F． (１)求证:CF＝BF; (２)若 AD＝２,☉O 的半径为３,求BC 的长． (第２１题) ２２．如图,已知直线 PA 交 ☉O 于A、B 两点,AE 是 ☉O 的直径,点C 为 ☉O 上一点,且 AC 平分 ∠PAE,过 C 作CD ⊥PA,垂足为 D． (１)求证:CD 为 ☉O 的切线; (２)若 DC＋DA＝６,☉O 的直径为１０,求 AB 的长度． (第２２题) ２３．如图,△ABC 内接于 ☉O,且 ∠B＝６０°．过点C 作圆的切线l与直径AD 的延长线交于点E,AF⊥l,垂足为 F, CG⊥AD,垂足为G． (１)求证:△ACF≌△ACG; (２)若 AF＝４３,求图中阴影部分的面积． (第２３题)受人者,常畏人;与人者,常骄人.———皇甫谧２４．“６”字形图中,FM 是大圆的直径,BC 与大圆相切于点 B,OB 与小圆相交于点A,BC∥AD,CD∥BH∥FM,BC ∥DG,DH∥BH 于点 H ,设 ∠FOB＝α,OB＝４,BC＝６． (１)求证:AD 是小圆的切线; (２)当α＝３０°,求 DH 的长． (第２４题) ２５．如图,在 △ABC 中 ∠ACB＝９０°,D 是 AB 的中点,以 DC 为直径的 ☉O 与 △ABC 的三边相交,交点分别是点 G、 F、E．GE、CD 的交点为 M,且 ME＝４６,MD∶CO＝２∶ ５． (１)求证:∠GEF＝∠A; (２)求 ☉O 的直径CD 的长; (３)若 cosB＝０．６,以C 为坐标原点,CA、CB 所在的直线分别为x 轴和y 轴,建立平面直角坐标系,求直线 AB 的函数表达式． (第２５题)第三章综合提优测评卷１．C　２．D　３．D　４．B　５．B ６．B　７．A　８．B　９．B　１０．C １１．２个、１个或０个　１２．４　１３．６０° １４．１００°　１５．５　１６．３＋３２１７．２８　１８．外切　１９．２７　２０．２π＋１２２１．(１)连接 AC,如图(１)． (第２１题(１)) ∵　C 是弧BD 的中点, ∴　∠BDC＝∠DBC．在三角形 ABC 中,∠ACB＝９０°,CE⊥AB, ∴　∠BCE＝∠BAC．又　∠BDC＝∠BAC, ∴　∠BCE＝∠DBC． ∴　CF＝BF． (２)过点C 作CG⊥AD,垂足为G． (第２１题(２)) ∵　C 是弧BD 的中点, ∴　∠CAG＝∠BAC．即 AC 是 ∠BAD 的平分线． ∴　CE＝CG,AE＝AG．在 Rt△BCE 与 Rt△DCG 中,CE＝CG, CB＝CD, ∴　Rt△BCE≌Rt△DCG． ∴　BE＝DG． ∴　AE＝AB－BE＝AG＝AD＋DG,即６－BE＝２＋DG． ∴　２BE＝４,即BE＝２．又　△BCE∽△BAC, ∴　BC２＝BEŰAB＝１２． ∴　BC＝２３．２２．(１)连接OC, (第２２题)因为点C 在 ☉O 上,OA＝OC,所以 ∠OCA＝∠OAC．因为CD⊥PA,所以 ∠CDA＝９０°,有 ∠CAD＋∠DCA＝９０°．因为 AC 平分 ∠PAE,所以 ∠DAC ＝ ∠CAO．以 ∠DCO＝ ∠DCA＋ ∠ACO＝ ∠DCA＋ ∠CAO＝∠DCA＋∠DAC．又点C 在 ☉O 上,OC 为 ☉O 的半径,所以 CD 为 ☉O 的切线． (２)过 O 作 OF ⊥AB,垂足为 F,所以 ∠OCD＝∠CDA＝∠OFD＝９０°,所以四边形OCDF 为矩形,所以OC＝FD, OF＝CD．因为 DC＋DA＝６,设 AD＝x,则 OF＝CD ＝６－x．因为 ☉O 的直径为１０,所以 DF＝OC＝５,所以 AF＝５－x．在 Rt△AOF 中,由勾股定理知 AF２＋OF２＝OA２．即(５－x)２＋(６－x)２＝２５．化简,得x２－１１x＋１８＝０,解得x＝２或x＝９．由 AD＜DF,知０＜x＜５,故x＝２．从而 AD＝２,AF＝５－２＝３．因为OF⊥AB,由垂径定理知 F 为AB 的中点,所以 AB＝２AF＝６．２３．(１)连接CD、OC,则 ∠ADC＝∠B＝６０°． ∵　AC⊥CD,CG⊥AD, ∴　∠ACG＝∠ADC＝６０°．由于 ∠ODC＝６０°,OC＝OD, ∴　△OCD 为正三角形,得　∠DCO＝６０°．由OC⊥l,得　∠ECD＝３０°, ∴　∠ECG＝３０°＋３０°＝６０°．进而 ∠ACF＝１８０°－２×６０°＝６０°,又 AC＝AC, ∴　△ACF≌△ACG． (２)在 Rt△ACF 中, ∠ACF＝６０°,AF＝４３,则CF＝４．在 Rt△OCG 中,∠COG＝６０°, CG＝CF＝４, 则CG＝８３．在 Rt△CEO 中,OE＝８．于是S阴影＝S△CEO －S扇形COD ＝１２ OEŰCG －６０πŰOC２３６０＝３２(３３－π) ９．２４．(１)∵　BC 是圆的切线, ∴　∠CBO＝９０°． ∵　BC∥AD, ∴　∠BAD＝９０°． ∴　AD 是圆的切线． (２)∵　CD∥ BG,BC∥DG, ∴　四边形BGDC 是平行四边形．∴　DG＝BC＝６．又　∠DGH＝９０°－α＝９０°－３０°＝６０°, ∴　DH＝sin６０°×６＝３３．２５．(１)连接 DF． ∵　CD 是圆的直径, ∴　∠CFD＝９０°,即 DF⊥BC． ∵　∠ACB＝９０°, ∴　DF∥AC． ∴　∠BDF＝∠A．在 ☉O 中,∠BDF＝∠GEF, ∴　∠GEF＝∠A． (２)∵　D 是 Rt△ABC 斜边AB 的中点, ∴　DC＝DA． ∴　∠DCA＝∠A．又由(１)知 ∠GEF＝∠A, ∴　△OME 与 △EMC 相似． ∴　 OM ME＝ ME MC,即 ME２＝OM×MC．又　ME＝４６, ∴　OMŰMC＝(４６)２＝９６． ∵　MD∶CO＝２∶５, ∴　OM∶MD＝３∶２． ∴　OM∶MC＝３∶８．设OM＝３x,MC＝８x, ∴　３x×８x＝９６． ∴　x＝２． ∴　直径CD＝１０x＝２０． (３)∵　Rt△ABC 斜边上的中线CD＝２０, ∴　AB＝４０． ∵　在 Rt△ABC 中,cos∠B＝０．６＝ BC AB, ∴　BC＝２４． ∴　AC＝３２．设直线 AB 的函数表达式为y＝kx＋b．根据题意,得 A(３２,０),B(０,２４), ∴　０×k＋b＝２４, ３２×k＋b＝０, { 解得 k＝－３４ , b＝２４．{ ∴　直线 AB 的函数解析式为y＝－３４ x ＋２４．查看更多

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