3.6圆和圆的位置关系·数学北师大版九下-特训班.pdf

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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
- 北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包

资料简介

我们的人生随我们花费多少努力而具有多少价值.———莫里亚克６．圆和圆的位置关系　　１．能说出圆与圆之间的五种位置关系．２．能根据两圆的圆心距d,半径R 和r 的数量关系判断两圆的位置关系．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．已知 ☉O１与 ☉O２相切,☉O１的半径为３cm,☉O２的半径为２cm,则O１O２的长是(　　)． A．１cm B．５cm C．１cm 或５cm D．０．５cm 或２．５cm ２．已知圆O１、圆O２的半径不相等,圆 O１的半径长为３,若圆O２上的点 A 满足AO１＝３,则圆 O１与圆 O２的位置关系是(　　)． A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含３．如图,以点O 为圆心的两个同心圆的半径分别为１１cm 和９cm,若 ☉P 与这两个圆都相切,则下列说法中正确的是 (　　)． A．☉P 的半径为２cm B．☉P 的半径可以是１cm 或是１０cm C．符合条件的 ☉P 的个数是有限的 D．符合条件的 ☉P 有无数个且点P 运动的路线是直线 (第３题) 　　 (第６题) ４．已知 ☉O１与 ☉O２外切,且圆心距为１０cm,若 ☉O１的半径为３cm,则 ☉O２的半径为　　　　cm．５．已知两圆的半径分别为３cm 和４cm,圆心距为２cm,那么两圆的位置关系是　　　　．６．小圆的圆心在原点,半径为３,大圆的圆心坐标为(a,０), 半径为５,如果两圆内含,那么a的取值范围是　　　　．７．☉O１与 ☉O２的半径分别是方程x２－７x＋１１＝０的两根, 如果两圆外切,那么圆心距a的值是　　　　．８．如图,点 A、B 在直线 MN 上,AB＝１１cm,☉A、☉B 的半径均为１cm．☉A 以每秒２cm 的速度自左向右运动,与此同时,☉B 的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(s) 之间的关系式为r＝１＋t(t≥０)． (第８题) (１)试写出点 A、B 之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式; (２)问点 A 出发后多少秒两圆相切? ９．已知 ☉O 的半径为４,☉P 的半径为１,☉O 的位置确定, 而 ☉P 的位置可以移动． (１)设 ☉P 与 ☉O 相外切,那么点 P 可以在什么样的线上移动? (２)设 ☉P 与 ☉O 相内切,那么点 P 又可以在什么样的线上移动? 　　课内与课外的桥梁是这样架设的. １０．如图,圆O 的直径 AB＝４,与半圆 O 内切的动圆 O１与 AB 切于点 M,设圆O１的半径为y,AM＝x,则y 关于x 的函数关系式是(　　)． (第１０题) A．y＝１４ x２＋x B．y＝－１４ x２＋x C．y＝１４ x２ D．y＝１４ x２－x １１．若两圆相切,圆心距是７,其中一圆的半径为１０,则另一个圆的半径为　　　　．１２．如图,已知三个半圆依次相外切,它们的圆心都在 x 轴的正半轴上并与直线y＝３３ x 相切,设半圆C１、半圆C２、半圆 C３的半径分别是r１、r２、r３,则当r１＝１时,r３＝　　　　． (第１２题)１３．两圆相交,公共弦长为２４cm,两圆半径分别为２０cm 和１３cm,则两圆的圆心距为　　　　cm．没有任何动物比蚂蚁更勤奋,然而它却最沉默寡言.———富兰克林１４．张宇同学是一名天文爱好者,他通过查阅资料得知:地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆心的两个同心圆,且这两个同心圆在同一平面上 (如图所示)．由于地球和火星的运动速度不同,所以二者的位置不断发生变化．当地球、太阳和火星三者处在同一条直线上,且太阳位于地球、火星中间时,称为“合”;当地球、太阳和火星三者处在同一条直线上,且地球位于太阳、火星中间时,称为“冲”．另外,从地球上看火星与太阳, 当两条视线互相垂直时,分别称为 “东方照”和 “西方照”．已知地球距太阳１５千万千米,火星距太阳２０．５千万千米． (第１４题) (１)分别求“合”“冲”“东方照”“西方照”时,地球与火星的距离;(结果保留准确值) (２)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星,为了节省燃料,应选择在什么位置时发射较好? 说明你的理由． (注:从地球上看火星,火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”) 　　对未知的探索,你准行! １５．如图,☉O１和 ☉O２的半径分别为１和２,连接 O１O２,交 ☉O２于点 P,O１O２＝５,若将 ☉O１绕点 P 按顺时针方向旋转３６０°,则 ☉O１与 ☉O２共相切　　　　次． (第１５题) １６．对于平面图形 A,如果存在一个圆,使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,那么称图形 A 被这个圆所覆盖． (１) 　　 (２) (第１６题) 对于平面图形 A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A 被这些圆覆盖．如图(１)中的三角形被一个圆所覆盖,图(２)中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题: (１)边长为１cm 的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r 的最小值是　　　　cm; (２)边长为１cm 的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是　　　　cm; (３)长为２cm,宽为１cm 的矩形被两个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是　　　　cm,这两个圆的圆心距是　　　　cm．　　解剖真题,体验情境. １７．(２０１２Ű贵州毕节)第三十届奥运会于２０１２年７月２７日在英国伦敦开幕,奥运会旗图案有五个圆环组成,如图也是一幅五环图案,在这个五个圆中,不存在的位置关系是(　　)． (第１７题) A．外离 B．内切 C．外切 D．相交１８．(２０１２Ű广西崇左)已知 ∠AOB＝３０°,P 是OA 上的一点, OP２４cm,以r为半径作 ☉P． (１)若r＝１２cm,试判断 ☉P 与OB 位置关系; (２)若 ☉P 与OB 相离,试求出r需满足的条件． (第１８题)６．圆和圆的位置关系１．C　２．A　３．B ４．７　５．相交　６．－２＜a＜２　７．７８．(１)当０≤t≤５．５时,函数表达式为d＝１１－２t;当t＞５．５时,函数表达式为d＝２t－１１． (２)两圆相切可分为如下四种情况: ① 当两圆第一次外切,由题意,可得１１－２t ＝１＋１＋t,t＝３; ② 当两圆第一次内切,由题意,可得１１－２t ＝１＋t－１,t＝１１３ ; ③ 当两圆第二次内切,由题意,可得２t－１１＝１＋t－１,t＝１１; ④ 当两圆第二次外切,由题意,可得２t－１１＝１＋t＋１,t＝１３．则点 A 出发后３s,１１３ s,１１s,１３s 两圆相切．９．(１)若 ☉P 与 ☉O 相外切,则 PO＝１＋４＝５,由于 ☉O 的位置确定, ∴　点 P 在以点O 为圆心,５为半径的圆上移动． (２)若 ☉P 与 ☉O 相内切,则 PO＝４－１＝３． ∴　点 P 可以在以点O 为圆心,３为半径的圆上移动．１０．B １１．３或１７　１２．９　１３．２１或１１１４．(１)依题意可知“合”“冲”“东方照”“西方照”时分别如下图(１),(２),(３),(４)所示, (第１４题)设O、A、B 三点分别代表太阳、地球、火星． “合“时,地球与火星之间的距离为 AB＝ OA＋OB＝２０．５＋１５＝３５．５(千万千米)． “冲“时,地球与火星之间的距离为 AB＝OB－OA＝２０．５－１５＝５．５(千万千米)． “东方照“时,地球与火星之间的距离为 AB＝ OB２－OA２＝ (２０．５)２－１５２＝１２７８１(千万千米)．同理可求“西方照“时,地球与火星之间的距离为 AB＝１２７８１(千万千米)． (２)从地球上发射宇宙飞船到火星,应选择在“冲”位置时,发射较好．因为由(１)中的计算可知,此时地球离火星最近．１５．３１６．(１)２２　(２)３３　(３)２２　１１７．B １８．(１)过点 P 作PC⊥OB, ∵　∠POC＝３０°,∠PCO＝９０°,OP＝２４cm, ∴　PC＝１２cm． ∴　☉P 与OB 相切． (２)０＜r＜１２cm．查看更多

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