3.2.2中心对称·数学北师大版九下-特训班.pdf

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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
- 北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包

资料简介

书犹药也,善读之可以医愚.———刘向第２课时　中心对称　　１．能利用圆的中心对称性和轴对称解题．２．能说出圆心角和它所对应的弦、弦心距、弧之间的相互关系,并能灵活运用．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．如图,已知 OC 是 ☉O 的半径,过 OC 的中点 D 作 DC 的垂线交 ☉O 于A、B 两点,则 ①AD＝BD;②AC︵＝BC︵;③ AC＝BC;④ ∠OAB＝３０°;⑤ ∠AOC＝ ∠BOC．其中正确的有(　　)． A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 (第１题) 　　 (第３题) ２．已知AB︵、CD︵是同圆的两段弧,且AB︵＝２CD︵,则弦 AB、CD 之间的关系是(　　)． A．AB＝２CD B．AB＞２CD C．AB＜２CD D．无法确定３．如图,A、B、C、D 是 ☉O 上四点,则 ① 若 AB＝CD,则AB︵＝ CD︵;② 若AB︵＝CD︵,则 AB＝CD;③ 若 AB＝CD,则ACB︵＝ DAC︵;④ 若ACB︵＝DAC︵,则 AB＝CD．其中正确的个数是 (　　)． A．１ B．２ C．３ D．４４．以下来自现实生活的图形都是圆,如图所示,它们看上去很美丽、和谐,这正是因为圆具有对称性． (第４题)请问三个图形中是轴对称图形的有　　　　　,是中心对称图形的有　　　　　,是旋转不变图形的有　　　　　．(分别用上面三个图形的代号a,b,c填空) ５．如图,AB 为 ☉O 的直径,E 是BC︵的中点,OE 交BC 于点 D,DE＝１,AB＝８,则 AC＝　　　　． (第５题) 　　 (第６题) ６．如图,在 △ABC 中,∠ACB＝９０°,∠B＝３５°,以点 C 为圆心,CA 为半径的圆交AB 于点D,则AD︵为　　　　．７．半径为６cm 的 ☉O 中,点 O 到弦AB 的距离为３cm,则 ∠AOB＝　　　　,弦 AB 的长为　　　　cm．８．如图所示,AB、CD 是 ☉O 中的两条弦,且AB＝CD,求证: AD＝BC． (第８题) ９．如图,AB、CD 为 ☉O 的两条弦,AB＝CD,点 M、N 分别为 AB、CD 的中点．求证:∠AMN＝∠CNM． (第９题) 　　课内与课外的桥梁是这样架设的. １０．已知A、B 是 ☉O 上两点,∠AOB＝１２０°,C 是弧AB 的中点,则四边形OACB 的形状是(　　)． A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．不能确定１１．在同圆或等圆中,下列四个命题: ① 圆心角是顶点在圆心的角; ② 两个圆心角相等,则它们所对的弦也相等; ③ 两条弦相等,则它们所对的弧也相等; ④ 等弧所对的圆心角相等．其中是真命题的是(　　)． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．②④ １２．☉O 的半径OA＝２,弦 AB、AC 的长为一元二次方程x２－(２２＋２３)x＋４６＝０的两个根,则 ∠BAC＝　　　　．知识是一种快乐,而好奇则是知识的萌芽.———培根１３．如图所示,A、B、C 是 ☉O 上三点,连接AB︵和AC︵的中点 D、E 的弦分别交AB、AC 于点F、G．求证:AF＝AG． (第１３题) １４．如图,AB、CD 是 ☉O 的两条直径,过点 A 作AE∥CD, 交 ☉O 于点E,连结 DB、DE．求证:DB＝DE． (第１４题) 　　对未知的探索,你准行! １５．如图,AB 为 ☉O 的直径,弦CD⊥AB 于点E． (１)当 AB＝１０,CD＝６时,求OE 的长; (２)∠OCD 的平分线交 ☉O 于点P,当点C 在上半圆(不包括 A、B 点)上移动时,对于点 P,下面三个结论: (第１５题) ① 到CD 的距离保持不变;② 平分下半圆;③ 等分 DB︵．其中正确的为　　　　　,请予以证明．１６．如图,点O 是 ∠EPF 角平分线上一点,以 O 为圆心的圆和 ∠EPF 的两边分别交于 A、B 和C、D,PO 交 ☉O 于 M 、N． (１)根据条件,结合图形,写出六个不同结论;(不标注其他字母,不添加辅助线,不写推理过程) (２)任选其一证明．(证明时可添加字母和辅助线) (第１６题) 　　解剖真题,体验情境. １７．(２０１２Ű陕西)如图,在半径为５的圆O 中,AB、CD 是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB＝CD＝８,则 OP 的长为 (　　)． (第１７题) A．３ B．４ C．３２ D．４２１８．(２０１２Ű黑龙江牡丹江)☉O 的半径为５cm,弦AB∥CD,且 AB＝８cm,CD＝６cm,则 AB 与CD 的距离为　　　　．１９．(２０１２Ű浙江衢州)如图所示,工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是１０mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为８mm,求这个小圆孔的宽口 AB 的长度． (第１９题)第２课时　中心对称１．D　２．C　３．D ４．a,b,c　a,c　a,c ５．６　６．７０°　７．１２０°　６３８．∵　AB＝CD, ∴　AB︵＝CD︵． ∴　AB︵＋AC︵＝CD︵＋AC︵． ∴　BC︵＝AD︵． ∴　BC＝AD．９．连接OM、ON． ∵　M、N 分别为 AB、CD 的中点,O 为圆心, ∴　OM⊥AB,ON⊥CD．又　AB＝CD, ∴　OM＝ON． ∴　∠OMN＝∠ONM． ∴　∠AMN ＝９０°－∠OMN ＝９０°－∠ONM＝∠CNM．１０．B　１１．B　１２．１５° 或７５° １３．提示:连接OD、OE,证 ∠AFG＝∠AGF．１４．连接OE． ∵　AE∥CD, ∴　∠AEO＝∠EOD,∠OAE＝∠BOD．又　∠OAE＝∠AEO, ∴　∠EOD＝∠BOD． ∴　DE＝DB．１５．(１)∵　直径 AB⊥ 弦CD, ∴　AB 平分弦CD,即CE＝１２ CD＝３．在 Rt△OCE 中,由勾股定理, 得OE＝ OC２－CE２＝５２－３２＝４; (２)②证明:连接OP． ∵　OC＝OP, ∴　∠２＝∠３．又 ∠１＝∠２, ∴　∠１＝∠３, ∴　CD∥OP． ∵　CD⊥AB, ∴　OP⊥AB, ∴　∠AOP＝∠BOP＝９０°, ∴　AP︵＝BP︵,即点 P 平分下半圆． (第１５题) １６．(１)PA＝PC,PB＝PD,AB＝CD,AM︵＝ MC︵,BN︵＝ND︵,BM︵＝DM︵,AN︵＝CN︵． (２)过点 O 作OH ⊥AB 于点 H ,OQ⊥CD 于点Q, ∵　OP 平分 ∠EOF, ∴　OH＝OQ． ∴　AB＝CD．１７．C　１８．１cm 或７cm １９．连接 OA,过点 O 作OD ⊥AB 于点 D,则 AB＝２AD, ∵　钢珠的直径是１０mm, ∴　钢珠的半径是５mm． ∵　钢珠顶端离零件表面的距离为８mm, ∴　OD＝３mm．在 Rt△AOD 中, ∵ 　AD ＝ OA２－OD２＝５２－３２＝４ mm, ∴　AB＝２AD＝２×４＝８mm． (第１９题) 查看更多

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