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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
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北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包
- 3.2.2中心对称·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 第三章奥赛园地·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.5.2切点与切线·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.4确定圆的条件·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.6圆和圆的位置关系·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.3.2圆周角和圆心角的关系深化与应用·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.5.3切线的证明与应用·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 第三章综合提优测评卷·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.1车轮为什么做成圆形·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.2.1轴对称·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.8圆锥的侧面积·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.3.1认识圆周角和圆心角的关系·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.7弧长及扇形的面积·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
- 3.5.1直线和圆的三种位置关系·数学北师大版九下-特训班.pdf 预览
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资料简介
单是说不行,要紧的是做.———鲁迅
第 三 章
圆
１．车轮为什么做成圆形
１．通过认识圆的形成过程探索点与圆的位置关系．
２．能正确说出圆的概念、会判断点与圆的位置关系．
３．能用集合的观点描述图形的形成过程．
夯实基础,才能有所突破ƺƺ
１．若
☉O 的半径为
５cm,点A 到圆心O 的距离为
４cm,则点
A 与
☉O 的位置关系是( )．
A．
点 A 在圆外
B．
点 A 在圆上
C．
点 A 在圆内
D．
不能确定
２．正方形 ABCD 的边长是
１,对角线 AC、BD 交于点O,现
以点O 为圆心作圆,使点C 在
☉O 外,则所作圆的半径可
以是( )．
A．１
２ B． ３
２
C． ２
２ D．１
３．在数轴上,点 A 所表示的实数为
３,点 B 所表示的实数为
a,☉A 的半径为
２．下列说法中不正确的是( )．
A．
当a＜５
时,点B 在
☉A 内
B．
当
１＜a＜５
时,点B 在
☉A 内
C．
当a＜１
时,点B 在
☉A 外
D．
当a＞５
时,点B 在
☉A 外
４．到已 知 点 P 的 距 离 为
５cm
的 所 有 点 所 组 成 的 图 形 是
．
５．以
２cm
为半径可以画
个圆,以点 O 为圆心可以画
个圆,以点O 为圆心,２cm
为半径可以画
个圆．
６．在
Rt△ABC 中,∠ACB＝９０°,AC＝３,BC＝４,CD⊥AB
于点D,以点C 为圆心,３
为半径画圆,则 A、B、D 三点中
在圆外的是
,在圆内的是
,在圆上的是
．
７．设 AB＝５cm,画图说明具有下列性质的所有点组成的图
形是怎样的图形．
(１)到点 A 的距离等于
４cm
的所有点组成的图形;
(２)到点B 的距离等于
４cm
的所有点组成的图形;
(３)到点 A、B 的距离都等于
４cm
的所有点组成的图形;
(４)到点 A、B 的距离都小于
４cm
的所有点组成的图形．
８．如图,已知
△ABC,AC＝３,BC＝４,∠C＝９０°,以点C 为圆
心作
☉C,半径为r．
(１)当r取什么值时,点 A、B 在
☉C 外;
(２)当r在什么范围内时,点 A 在
☉C 内,点B 在
☉C 外．
(第
８
题)
９．以
☉O 的 半 径 OA＝２cm
为 边 作 正 方 形 OABC,正 方 形
OABC 对角线的交点记为点 D,试 说 明 点 B、C、D 与
☉O
的位置关系．
１０．操场上站着 A、B、C 三位同学,已知 A、B 相离
５m,B、C
相离
３ m,试 写 出 A、C 两 位 同 学 之 间 的 距 离 的 取 值
范围．信仰,是人们所必须的.什麽也不信的人不会有幸福.———雨果
课内与课外的桥梁是这样架设的.
１１．若
☉A 的半径为
５,点 A 的坐标为(３,４),点 P 的坐标为
(４,０),则点 P 的位置( )．
A．
在
☉A 内
B．
在
☉A 上
C．
在
☉A 外
D．
不确定
１２．已知
☉O 的半径为
１,点P 与点O 的距离为d,且方程x２
－２x＋d＝０
有 实 数 根,则 点 P 与
☉O 的 位 置 关 系 是
．
１３．如图,物体从 A 点出发,按照 A→ B(第
１
步)→ C(第
２步)→ D→ E→ F→ G→ A→ Bƺƺ的顺序循环运动,
则第
２０１２
步到达点
处．
(第
１３
题)１４．如图,某部队在灯塔 A 的周围进行爆破作业,A 的周围
３km
的水域为危险水域,有一渔船误入离 A 处
２km
的
B 处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航
行? (要求给予证明)
(第
１４
题)
１５．有一长和宽分别为
４
和
３
的矩形 ABCD,以点 A 为圆心
作圆,若B、C、D 三点中至少有一点在圆内,且至少有一
点在圆外,求
☉A 的半径r 的取值范围．
对未知的探索,你准行!
１６．已知
☉O 的面积为
９π,若点 P 到点O 的距离为
７,则点
P 在
☉O ,若点 P 到点O 的距离为 方 程x２
－
３x－４＝０
的根,则点 P 在
☉O ．
１７．根据圆的定义,我们可以证明矩形的四个顶点在以对角
线的交点为圆心的同一个圆上．现有如下问题:如图,四
边形 ABCD 的一组对角
∠B、∠D 都是直角．求证:A、B、
C、D 四点在同一个圆上．根据以上 事 实 探 索,什 么 样 的
四边形的四个顶点在同一个圆上?
(第
１７
题)
１８．小欢和小乐探究下列问题:
在
☉O 上找出到点P 的距离最近和最远的点．
小欢:过点 O、P 作 直 线 交
☉O 于 点A、B,则 A、B 就 是
☉O 上到点P 的最近点和最远点,如图(１)所示．
小乐:有两种情况:(１)若点 P 在
☉O 内,如 图(１),即 为
小欢的答案;(２)若点 P 在
☉O 外,如图(２),连接 PO 并
延长与
☉O 相交于A、B 两点,则这两点即为
☉O 上与点
P 的最近和最远点．
你看了小欢和小乐的探究后,有什么看法呢? 不妨与同
伴进行交流．
(第
１８
题)
解剖真题,体验情境.
１９．(２０１２Ű湖北武汉)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 A 的 坐 标 为
(３,０),点B 为y 轴正半轴上的一点,点C 是第一象限内
一点,且 AC＝２．设
tan∠BOC＝m,则 m 的取值范围是
．第三章
圆
１．车轮为什么做成圆形
１．C ２．A ３．A
４．以点 P 为圆心,５cm
长为半径的圆
５．无数
无数
１
６．B D A
７．(１)以点 A 为圆心,４cm
为半径的
☉A．
(２)以点B 为圆心,４cm
为半径的
☉B．
(３)☉A 与
☉B 的两个交点．
(４)☉A 与
☉B 的公共部分(不包括边界)．
８．(１)当
０＜r＜３
时,点 A、B 在
☉C 外．
(２)当
３＜r＜４
时,点 A 在
☉C 内,点 B 在
☉C 外．
９．B 在
☉O 外,C 在
☉O 上,D 在
☉O 内．
１０．２m≤AC≤８m．
１１．A １２．点 P 在
☉O 内
１３．E
１４．要想尽快离开危险区域,该船应沿射线 AB
的方向航行(如图)
(第
１４
题)设射线AB 交
☉A 于点C,在
☉A 上任取一
点 D,连接BD、AD．
∵ BA＋BD＞AD,又
AD＝AC＝AB＋BC,
∴ BA＋BD＞AB＋BC．
∴ BD＞BC,即点B 到点C 的距离 小 于 点B 到 圆 上 任
意一点(不包括点C)的距离．
∴
点B 到
☉A 的最小距离是BC．
要想尽快离开危险区域,应 选 最 短 的 路 线
BC 航行．
１５．３＜r＜５ １６．内
外
１７．连接 AC,取 AC 的中点E,再连接BE、DE．
∵ ∠B＝∠D＝９０°,又E 为AC 的中点,
∴ BE＝ １
２
AC＝DE＝AE＝CE,
即
EA＝EB＝EC＝ED．
∴ A、B、C、D 四点在同一个圆上．
探索结论:对角互补的四边 形 的 四 个 顶 点
在同一个圆上．
１８．小欢、小乐回答都有片面性,由于点和圆的
位置关系有三种:点在圆上,点在圆内和点
在圆外,因此,小欢只回答了点在圆内的情
况,小乐也漏掉了点在圆上的情况,若点 P
在圆上,过P、O 作直线交
☉O 与另一点A,则点 A 位最远点,最近点就是它本身．事实
上,不论 P 点与
☉O 的关系如何,只须过点
P、O 作直线,PO 与
☉O 的两个交点即为圆
到P 的距离最近和最远点．
１９．m≥ ５
２
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