3.3.2圆周角和圆心角的关系深化与应用·数学北师大版九下-特训班.pdf

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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
- 北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包

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富贵不可以傲贫,贤时不可以轻暗.———梁元帝第２课时　圆周角和圆心角的关系深化与应用　　１．能利用圆心角与圆周角之间的关系解题．２．会运用圆周角的有关性质解决圆心角的相关问题．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．如图,☉O 的两条弦AC、BD 相交于点E,∠BAD＝１００°, ∠C＝５０°,那么 sin∠ADB 的值为(　　)． A．１２ B．３３ C．２２ D．３２ (第１题) 　　 (第２题) ２．如图,半圆 O 的直径AB＝７,弦 AB、CD 相交于点E,弦 CD＝７２ ,且BD＝５,则 DE 等于(　　)． A．２２ B．４２ C．５３ D．５２３．如图,在 ☉O 中,∠AOB＝１００°,则 ∠ACB＝　　　　, ∠ADB＝　　　　． (第３题) 　　 (第４题) ４．如图,点 D 在 ☉O 上,AC 是 ☉O 的直径,∠BDC＝２０°,则 ∠ACB＝　　　　．５．如图,在 ☉O 中,直径 AB＝４cm,∠ADC＝３０°,则 ∠ABC ＝　　　　,AC＝　　　　． (第５题) 　　 (第６题) ６．如图,在 ☉O 中,A、B、C 三点在 ☉O 上,连接 AC、BC,AC 与BC 垂直,若 AC＝６,BC＝８,则 ☉O 的面积为　, BC 的弦心距是　　　　．７．如图,AB、CD 是 ☉O 的直径,DF、BE 是弦且 DF＝BE, 求证:∠D＝∠B． (第７题) 　　课内与课外的桥梁是这样架设的. ８．如图,AB 是 ☉O 的直径,C 是 ☉O 上的点,连接 AC,过点 C 作直线CD⊥AB 交AB 于点D,E 是OB 上的点,直线 CE 与 ☉O 交于点F,连接 AF 交直线CD 于点G,AC＝２２,则 AGŰAF 等于(　　)． A．１０ B．１２ C．８ D．１６ (第８题) 　　 (第９题) ９．如图所示,☉O 的半径为１cm,弦 AB、CD 的长度分别为２cm,１cm,则弦 AC、BD 所夹的锐角α＝　　　　．１０．如图所示,BC 为 ☉O 的直径,AD⊥BC,垂足为 D,P 是 AC︵上一动点,连接 PB 分别交AD、AC 于点E、F． (１)当PA︵＝AB︵时,求证:AE＝EB; (２)当点 P 在什么位置时,AF＝EF? 证明你的结论． (第１０题)君子成人之美,不成人之恶.———«论语Ű颜渊» 　　对未知的探索,你准行! １１．AB 为 ☉O 的直径,点 P 为其半圆上任意一点(不含 A、 B),点 Q 为另一半圆上一定点．若 ∠POA 为 x 度, ∠PQB 为y 度,则y 与x 之间的函数关系式是　．１２．如图所示,☉O 的直径AB 长为６,弦 AC 长为２,∠ACB 的平分线交 ☉O 于点D,求四边形 ADBC 的面积． (第１２题) 　　解剖真题,体验情境. １３．(２０１２Ű 贵州黔西南州)如图,☉O 是 △ABC 的外接圆,已知 ∠ABO＝４０°,则 ∠ACB 的大小为(　　)． (第１３题) A．４０° B．３０° C．５０° D．６０° １４．(２０１２Ű吉林长春)如图,☉O 与正六边形OABCDE 的边 OA、OE 分别交于点F、G,则弧FG 所对的圆周角 ∠FPG 的大小为　　　　． (第１４题) １５．(２０１２Ű广东肇庆)如图,在 △ABC 中,AB＝AC,以 AB 为直径的 ☉O 交AC 于点E,交 BC 于点 D,连接 BE、AD 交于点P．求证: (１)D 是BC 的中点; (２)△BEC∽△ADC; (３)ABŰCE＝２DPŰAD． (第１５题)第２课时　圆周角和圆心角的关系深化与应用１．A　２．A ３．５０°　１３０°　４．７０° ５．３０°　２cm　６．２５π　３７．∵　DF＝BE, ∴　DF︵＝BE︵． ∵　AB、CD 是 ☉O 的直径, ∴　CAD︵＝AEB︵． ∴　CAD︵－DF︵＝AEB︵－BE︵．即CF︵＝AE︵． ∴　∠B＝∠D．８．C　９．７５° １０．(１)延长AD 交 ☉O 于点M ,连接AB、BM． ∵　BC 为 ☉O 的直径,AD ⊥BC,垂足为 D, ∴　AB︵＝BM︵． ∴　∠BAD＝∠BMD．又　AB︵＝AP︵, ∴　∠ABP＝∠BMD． ∴　∠BAD＝∠ABP． ∴　AE＝BE． (２)当PC︵＝AB︵时,AF＝EF． ∵　PC︵＝AB︵, ∴　∠PBC＝∠ACB．而 ∠AEF＝∠BED＝９０°－∠PBC＝９０°－ ∠ACD,即 ∠AEF＝∠EAF． ∴　AF＝EF．１１．y＝－１２ x＋９０．１２．∵　AB 是 ☉O 的直径, ∴　∠ACB＝∠ADB＝９０°．在 Rt△ABC 中,AB＝６,AC＝２, ∴　BC＝ AB２－AC２＝６２－２２＝４２． ∵　∠ACB 的平分线交 ☉O 于点D, ∴　∠DCA＝∠BCD． ∴　AD︵＝DB︵． ∴　AD＝BD． ∴　在 Rt△ABD 中,AD＝BD＝２２ AB＝３２． ∴　S四边形ADBC ＝S△ABC ＋S△ABD ＝１２ ACŰBC＋１２ ADŰ BD ＝１２ ×２×４２＋１２ × (３２)２＝９＋４２．１３．C　１４．６０° １５．(１)∵　AB 是直径, ∴　∠ADB＝９０°,即 AD⊥BC．又　AB＝AC, ∴　D 是BC 的中点． (２)在 △BEC 与 △ADC 中, ∵　∠C＝∠C,∠CAD＝∠CBE, ∴　△BEC∽△ADC． (３)∵　△BEC∽△ADC, ∴　 AC CD＝ BC CE．又　D 是BC 的中点, ∴　２BD＝２CD＝BC． ∴　 AC BD＝２BD CE ．则２BD２＝ACŰCE, ①在 △BPD 与 △ABD 中,　有 ∠BDP ＝ ∠BDA．又　AB＝AC,AD⊥BC, ∴　∠CAD＝∠BAD．又　∠CAD＝∠CBE, ∴　∠DBP＝∠DAD． ∴　△BPD∽△ABD． ∴　 BD PD＝ AD BD ．则BD２＝PDŰAD． ② ∴　由 ①②,得 ACŰCE＝２BD２＝２PDŰAD． ∴　ABŰCE＝２DPŰAD．查看更多

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