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3.2.1轴对称·数学北师大版九下-特训班.pdf

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2014九下数学第三章圆课时特训及综合测试(含答案) 北师大
- 北师大九年级数学下册：第三章圆（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）14份打包

资料简介

一个不注意小事情的人,永远不会成功大事业.———卡耐基２．圆的对称性第１课时　轴　对　称　　１．能够说出圆的轴对称性质、弧、弦、直径、半径的概念．２．能够用垂径定理进行有关分析计算．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．下列四个命题中,叙述正确的是(　　)． A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．平分一条弧的直线必经过这个圆的圆心２．下列图形中对称轴最多的是(　　)． A．圆 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段３．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽０．８米,最深处水深０．２米,则此输水管道的直径是(　　)． (第３题) A．０．４米 B．０．５米 C．０．８米 D．１米４．在半径为２的圆中,有一条长为２３的弦,则这条弦与圆心的距离为　　　　．５．半径为５的 ☉O 内有一点P,且 OP＝４,则过点 P 的最短的弦长是　　　　,最长的弦长是　　　　．６．如图,D、E 分别是 ☉O 的半径OA、OB 上的点,CD⊥OA, CE⊥OB,且 CD ＝CE,则弧长AC︵与CB︵的大小关系是　　　　． (第６题)７．如图,已知 ☉O 的半径为１２cm,弦 AB＝１６cm． (１)求圆心到弦 AB 的距离; (２)如果弦 AB 的两个端点在圆周上滑动,那么弦 AB 中点形成什么样的图形? (第７题) ８．如图,AB 是 ☉O 的弦,半径 OC、OD 分别交AB 于点E、 F,且 AE＝BF,CE 与 DF 有什么大小关系? 请说明理由． (第８题) 　　课内与课外的桥梁是这样架设的. ９．如图,在圆 ☉O 内有折线OABC,其中 OA＝８,AB＝１２, ∠A＝∠B＝６０°,则BC 的长为(　　)． A．１９　　　B．１６　　　C．１８　　　D．２０ (第９题) 　　 (第１０题) １０．如图,一圆弧过方格的格点 A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(－２,４),则该圆弧所在圆的圆心坐标是(　　)． A．(－１,２) B．(１,－１) C．(－１,１) D．(２,１) １１．在半径为２５cm 的 ☉O 中,有两条平行的弦,长度分别是４０cm 与１４cm,则这两条平行弦之间的距离为　．１２．如图,☉O 的两条弦AB、CD 互相垂直,垂足为 E,且 AB ＝CD,已知CE＝１,ED＝３,求 ☉O 的半径． (第１２题) １３．如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心 O,另一边所在的直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC＝５cm,弦DE＝８cm．求直尺的宽． (第１３题)少说些漂亮话,多做些日常平凡的事情.———列宁　　对未知的探索,你准行! １４．☉O 外一点 M,OM⊥AB 于点C,AB 是 ☉O 的弦,OM 交 AB︵于点D,连接 OA、OB、AM、BM,根据以上条件,写出三个正确结论．(OA＝OB 除外)　　　　． (第１５题) １５．如图所示,已知在正方形ABCD 中,点 E 在边DC 上,DE＝２,EC＝１,把线段 AE 绕点A 旋转,使点E 落在直线BC 上的点F 处,则F、C 两点之间的距离为　　　　．１６．如图,在 ☉O 中,AB 是直径,点 Q 为 AB 上的任意一点,过点 Q 作与AB 相交的弦PR,并且 ∠RQB＝４５°,如果 AB＝２r,求 PQ２＋QR２． (第１６题)１７．如图,已知 ☉O 的半径为１,PQ 是 ☉O 的直径,n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列,所有正三角形都关于 PQ 对称,其中第一个 △A１B１C１的顶点 A１与点 P 重合,第二个 △A２B２C２的顶点 A２是 B１C１与 PQ 的交点,ƺ,最后一个 △AnBnCn 的顶点Bn、Cn 在圆上． (１) 　　 (２) (３) (第１７题) (１)如图(１),当n＝１时,求正三角形的边长a１; (２)如图(２),当n＝２时,求正三角形的边长a２; (３)如图(３),求正三角形的边长an．(用含n 的代数式表示) 　　解剖真题,体验情境. １８．(２０１２Ű黑龙江哈尔滨)如图,☉O 是 △ABC 的外接圆,∠B ＝６０°,OP⊥AC 于点 P,OP＝２３,则 ☉O 的半径为 (　　)． A．４３ B．６３ C．８ D．１２ (第１８题) 　　 (第１９题) １９．(２０１２Ű山东淄博)如图,☉O 半径为２,弦 AB＝２３,点 C 在弦AB 上,AC＝１４ AB,则OC 的长为(　　)． A．２ B．３ C．２３３ D．７２２０．(２０１２Ű广西河池)如图,AB、AC 是 ☉O 的弦,OE⊥AB、 OF⊥AC,垂足分别为 E、F．如果 EF＝３．５,那么 BC＝　　　　． (第２０题)２１．(２０１２Ű上海)如图,在半径为２的扇形 AOB 中,∠AOB＝９０°,C 是弧AB 上的一个动点(不与点 A、B 重合)OD⊥ BC,OE⊥AC,垂足分别为 D、E． (１)当BC＝１时,求线段OD 的长; (２)在 △DOE 中是否存在长度保持不变的边? 如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由; (３)设BD＝x,△DOE 的面积为y,求y 关于x 的函数关系式,并写出它的定义域． (第２１题)２．圆的对称性第１课时　轴　对　称１．B　２．A　３．D ４．１　５．６　１０　６．相等７．(１)４５cm　(２)以 O 为圆心,４５cm 为半径的圆．８．连接OA、OB． (第８题)则OA＝OB． ∴　∠OAE＝∠OBF． ∵　AE＝BF, ∴　△OAE≌△OBF． ∴　OE＝OF． ∴　CE＝DF．９．D　１０．C １１．９cm 或３９cm １２．过点O 作OF⊥CD,OG⊥AB,F、G 分别为垂足,连接OD,因为 AB＝CD,所以 OF＝OG,所以四边形OFBG 是正方形,因为CE ＝１,ED＝３,所以CD＝４,FD＝２,OF＝１, 所以OD＝ OF２＋DF２＝１２＋２２＝５, 即 ☉O 的半径是５．１３．如图,过点 O 作OM ⊥DE 于点 M ,OM 就是直尺的宽．连接OD． ∴　DM＝１２ DE． ∵　DE＝８, ∴　DM＝４．在 Rt△ODM 中, ∵　OD＝OC＝５, ∴　OM＝ OD２－DM２＝５２－４２＝３． ∴　直尺的宽度为３cm． (第１３题) １４．AC ＝BC,∠AOM ＝ ∠BOM,∠AMO ＝ ∠BMO 等．１５．CF＝１或５．１６．过点O 作OD⊥PR 于点D,连接OP、OR． (第１６题)设OQ＝a,在 Rt△ODQ 中,∠DQO＝４５°,则DQ＝OD ＝２２ a．在 Rt△ODP 中,有 (PQ＋DQ)２＋OD２＝OP２．在 Rt△ODR 中,有 (RQ－DQ)２＋OD２＝OR２．则 PQ＋２２ a( )２＋２２ a( )２＝r２, RQ－２２ a( )２＋２２ a( )２＝r２． ∴　PQ２＋QR２＝２r２．７．(１)设 PQ 与B１C１交于点 D,连接OB１．则OD＝A１D－OA１＝３２ a１－１．在 Rt△OB１D 中,OB２１＝B１D２＋OD２, 即１２＝１２ a１( )２＋３２ a１－１( )２．解得a１＝３． (２)设 PQ 与B２C２交于点E,连接OB２．则OE＝２A１A２－OA１＝３a２－１．在 Rt△OB２E 中,OB２２＝B２E２＋OE２, 即１２＝１２ a２( )２＋(３a２－１)２．解得a２＝８３１３． (３)设 PQ 与BnCn 交于点F,连接OBn．则OF＝３２ nan－１．在 Rt△OBnF 中,OB２２＝BnF２＋OF２, 即１２＝１２ an( )２＋３２ nan－１( )２．解得an＝４３n ３n２＋１．１８．A　１９．D　２０．７２１．(１)如图(１),∵　OD⊥BC, (第２１题(１)) ∴　BD＝１２ BC＝１２． ∴　OD＝ OB２－BD２＝１５２． (２)如图(２),存在,DE 是不变的． (第２１题(２))连接 AB,则 AB＝ OB２＋OA２＝２２, ∵　D 和E 是中点, ∴　DE＝１２ AB＝２; (３)如图(３),(第２１题(３)) ∵　BD＝x, ∴　OD＝４－x２． ∵　∠１＝∠２,∠３＝∠４, ∴　∠２＋∠３＝４５°．过点 D 作DF⊥OE． ∴　DF＝４－x２２ ,EF＝２２ x． ∴　y＝１２ DFŰOE＝４－x２＋x ４－x２４ (０＜x＜２)．查看更多

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