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‎(答题时间:20分钟)‎ ‎1. 某工厂一条输送工件的传送带安装如图所示,当传送带静止时,一滑块正在沿传送带匀速下滑,某时刻传送带突然加速向上开动,则与传送带静止时相比,滑块滑到底部所用的时间( )‎ A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 不能确定 ‎2. 如图所示为粮库运送粮袋的传送装置,已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上.关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是( )‎ A. 粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或小 B. 粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-cosθ),若L足够大,则以后将以速度v做匀速直线运动 C. 若μgsinθ ‎3. 水平传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v0=‎2m/s的恒定速率运行,一质量为m的工件无初速度地放在A处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,AB的之间距离为L=‎10m,g取‎10m/s2。求工件从A处运动到B处所用的时间。‎ ‎4. 如图所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长L=‎8m,以速度v=‎4m/s沿顺时针方向匀速转动,现有一个质量为m=‎10kg的旅行包以速度v0=‎10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6,则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少?(g=‎10m/s2 ,且可将旅行包视为质点。)‎ ‎5. 如图所示,传送带与水平方向成37°角,AB长为L=‎16m的传送带以恒定速度v=‎10m/s运动,在传送带上端A处无初速度,释放质量为m=‎0.5kg的物块,物块与带面间的动摩擦因数μ=0.5,求:‎ ‎(1)当传送带顺时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?‎ ‎(2)当传送带逆时针转动时,物块从A到B所经历的时间为多少?‎ ‎(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=‎10 m/s2)‎ ‎1. A 解析:当传送带突然加速向上开动时,滑块仍相对于传送带向下滑动,所受传送带的滑动摩擦力的方向仍沿斜面向上,和传送带静止时相同,故滑块沿传送带运动的情况不变。‎ ‎2. AC 解析:粮袋开始一定受向下的摩擦力做加速运动,可能一直加速到达B点时速度仍小于v;可能加速达共同速度时未到B点,且mgsinθ≤μmgcosθ,然后就一起匀速运动,这样到B点速度为v;也有可能刚好到B点达到共同速度;若mgsinθ>μmgcosθ时,粮袋达到速度v,受向上的摩擦力作用.但仍做加速运动至B点,速度将大于v,故A、C对.‎ ‎3. 解:设工件做加速运动的加速度为a,加速的时间为t1 ,加速运动的位移为s,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma代入数据可得:a=‎2m/s2;‎ 工件加速运动的时间t1= 代入数据可得:t1=1s; ‎ 此过程工件发生的位移s =at12 代入数据可得:s=‎1m; ‎ 由于s<L,所以工件没有滑离传送带 设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ,则t2=代入数据可得:t2=4.5s;‎ 所以工件从A处运动到B处的总时间t=t1+t2=5.5s。‎ 解析:工件无初速度地放在传送带上,由于传送带以‎2 m/s的恒定速度做匀速运动,工件在传送带上,受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动,当工件加速到与传送带速度相等时,如果工件没有滑离传送带,工件在传送带上再不相对滑动,两者一起做匀速运动。‎ ‎4. 解:设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1,即经过t1时间,旅行包的速度达到v=‎4m/s,由牛顿第二定律,有:‎ μmg=ma 代入数据可得:a=‎6 m/s2 ‎ t1= 代入数据可得:t=1s 此时旅行包通过的位移为s1 ,由匀加速运动的规律,‎ 有 s1==‎7m ,代入数据可得:s1=‎7m<L ‎ 可知在匀减速运动阶段,旅行包没有滑离传送带,此后旅行包与传送带一起做匀速运动,设做匀速运动的时间为t2 ,则t2= 代入数据可得:t=0.25s ‎ 故:旅行包在传送带上运动的时间为:t=t1+t2=1.25 s 解析:旅行包受力情况如图所示,旅行包受到自身重力mg、方向竖直向下,传送带给予的支持力FN、方向竖直向上,传送带对旅行包的滑动摩擦力、方向水平向左;由受力图可知,旅行包水平滑上传送带后,将做初速度为v0=‎10m/s的匀减速运动;由于传送带以速度v=‎4m/s匀速运动,所以只要旅行包不滑离传送带,总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻,此时,旅行包便与传送带一起做匀速运动。‎ 技巧点拨:例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多,这一题设条件的变化,直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向,此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加速,而是使物体减速。显而易见,初始运动情况会影响受力情况,进而影响后来的运动情况。‎ ‎5. 解:(1)当传送带顺时针转动时,设物块的加速度为a,物块受到传送带给予的滑动摩擦力μ=mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°,根据牛顿第二定律,有:mg sin37°- μmgcos37°=ma 代入数据可得:a=‎2 m/s2 物块在传送带上做加速度为a=‎2m/s2的匀加速运动,设运动时间为t,‎ t= 代入数据可得:t=4s;‎ ‎(2)物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示,前一阶段物块做初速为零的匀加速运动,设加速度为a1 ,由牛顿第二定律,有 mgsin37°+μmgcos37°=ma1 , 解得:a1=‎10m/s2,‎ 设物块加速时间为t1,则t1=,解得:t1=1s ‎ 因位移s1==‎5m<‎16m ,说明物块仍然在传送带上。‎ 设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时,其受力情况如图乙所示。‎ 由牛顿第二定律,有:‎ mg sin37°- μmgcos37°=ma2 ,解得a2=‎2m/s2,‎ 设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2,由 L-s=vt2+,解得t2=1s 另一解-11s 不合题意舍去。‎ 所以物块从A到B所经历的时间为:t=t1+t2=2s。‎ 解析:(1)当传送带顺时针转动时,传送带相对物块向上运动,故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下,物块受传送带的摩擦力方向向上,由于mgsin37°>μmgcos37°,故物块向下做初速度为零的匀加速运动直到B处。‎ ‎(2)当传送带逆时针转动时,初速度为零的物块放上传送带时,由于传送带相对物块向下运动,传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上,物块受到的摩擦力方向沿传送带向下,物块先做加速度为a1的匀加速运动,当速度达到‎10m/s后,因沿传送带向下的重力分力mgsin37°>μmgcos37°(沿传送带向上的摩擦力),故后一阶段物块在传送带上,仍然做匀加速运动,但加速度的大小与前一段不同。‎ 查看更多

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